Beyond Pairwise Polarization: A Statistical Null Model for Structural Balance in Signed Hypergraphs
이 논문은 하이퍼에지 좌절 지수(Hyperedge Frustration Index)와 차수 보존 영 모델(degree-preserving null model)을 정의함으로써 부호가 있는 하이퍼그래프의 구조적 균형을 테스트하기 위한 통계적으로 엄밀한 프레임워크를 도입하며, 이를 유엔 총회 투표 데이터에 적용한 결과 진정한 고차원적 양극화는 보편적인 상수가 아니라 특정 역사적 시기에만 존재함을 밝혀내어 실제 연합과 우연을 구별한다.
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인간은 자신이 좋아하는 사람과 싫어하는 사람을 기준으로 자신을 집단으로 조직하려는 깊은 본능을 가지고 있다. 사회적 네트워크 연구에서 '구조적 균형(structural balance)'이라 불리는 고전적인 개념은 이러한 관계가 자연스럽게 안정적인 패턴으로 정착된다고 제안한다. 즉, 친구의 친구는 동맹이 되고, 적의 적 또한 동맹이 된다는 것이다. 수십 년 동안 과학자들은 두 사람이 친구인지 혹은 적대 관계인지를 묻고, 그 쌍들이 두 개의 대립하는 진영에 부합하는지 확인하는 방식으로 이 이론을 테스트해 왔다. 이 방식은 단순한 일대일 관계를 분석하는 데는 효과적이었으나, 집단이 실제로 어떻게 기능하는지에 대한 결정적인 현실을 놓쳤다. 현실 세계에서 사람들은 결코 고립되어 결정을 내리지 않는다. 그들은 하나의 블록으로서 투표하거나 집단적 단위로서 조약을 체결하는 등 연합체를 이루어 함께 행동한다. 국가들이 결의안에 투표할 때, 그것은 단순히 개별적인 우정들의 집합이 아니라, 하나의 통일된 합의 행위이다.
이러한 차이는 매우 중요하다. 왜냐하면 기존의 데이터 분석 방식은 다섯 명의 사람들이 함께 투표하는 것을 마치 열 개의 별개인 친구 쌍처럼 취급했기 때문이다. '쌍 기반 분석(pairwise analysis)'이라고 알려진 이 방법은 단일하고 응집력 있는 사건을 여러 개의 더 작고 독립적인 조각들로 효과적으로 분해하여, 모든 이가 동시에 함께 움직였다는 정보를 상실하게 만든다. 연구자들이 답하고자 했던 질문은 이러한 '분해' 과정이 이야기를 바꾸어 놓았는지 여부였다. 즉, 집단적 행동을 개별적인 연결의 더미가 아닌 하나의 전체 단위로 분석했을 때도 세상이 여전히 동일하게 보였는가 하는 점이다. 이를 알아내기 위해 연구팀은 집단적 사건의 특성을 존중하는 새로운 방식의 균형 측정법을 개발하였고, 이를 75년간의 글로벌 정치사에 적용하였다.
연구진은 거의 200개국이 모여 결의안에 투표하는 기구인 유엔 총회에 주목했다. 그들은 1946년부터 2020년까지의 방대한 투표 기록을 수집했다. 특정 국가들이 어떻게 투표했는지를 보는 대신, 그들은 투표를 하나의 전체적인 사건으로 보았다. 일군의 국가들이 '찬성'을 던지고 다른 일군의 국가들이 '반대'를 던졌을 때, 그들은 각 측을 하나의 견고한 합의 블록으로 취로했다. 그런 다음 그들은 다음과 같은 간단한 질문을 던졌다: 이 블록들을 두 개의 대립하는 진영으로 나눌 수 있는가? 이때 진영 내부의 구성원들은 서로 동의하고, 진영 사이의 구성원들은 서로 반대하는가? 이를 측정하기 위해 연구진은 제안된 분할 하에서 한 그룹의 국가들이 결속을 유지하지 못한 횟수를 계산하는 점수를 만들었다. 낮은 점수는 세상이 두 개의 명확한 편으로 깔끔하게 나뉘었음을 의미했고, 높은 점수는 그룹들이 뒤섞여 혼란스러운 상태임을 의미했다.
그러나 단순히 패턴을 찾는 것만으로는 그것이 실재함을 증명하기에 충분하지 않다. 수많은 국가와 투표가 존재하는 세상에서는 무작위적인 우연이 때때로 질서의 환상을 만들어낼 수 있기 때문이다. 이를 확실히 하기 위해 연구팀은 통제 장치 역할을 하는 통계적 테스트를 구축했다. 그들은 동일한 투표 기록을 사용하되, 각 국가의 투표 횟수와 각 투표 그룹의 크기는 그대로 유지하면서 실제 세계의 동맹 관계만을 제거하고 국가들을 무작위로 섞었다. 이는 진정한 연합체가 존재하지 않고 오직 무작위적인 소음만이 존재하는 버전의 역사, 즉 '귀무 모델(null model)'을 만들어냈다. 그 후 그들은 실제 투표 패턴을 수천 개의 이러한 무작위 버전들과 비교했다. 결정적으로, 그들은 15개의 서로 다른 5년 단위 시간 창(time window)을 테스트했기 때문에, 발견된 패턴이 단순히 운 좋은 우연이 아님을 보장하기 위해 엄격한 통계적 교정(베냐미니-호크버그 방식)을 적용했다. 이 엄격한 테스트를 통과한 패턴만이 구조의 실질적인 증거로 간주되었다.
결과는 단순하고 지속적인 분열보다 훨씬 더 복잡한 역사를 보여주었다. 연구진은 처음으로 고차 구조적 균형(higher-order structural balance)이 실재한다는 것을 발견했으나, 그것이 글로벌 정치의 영구적인 특징은 아니라는 점도 밝혀냈다. 구조적 균형은 엄격한 통계적 교정을 통과한 단 다섯 개의 특정 시기에만 나타났으며, 그 사이에는 그러한 구조가 존재하지 않는 긴 기간이 존재했다. 첫 번째 명확한 사례는 소련 블록과 그 외 세력으로 세상이 깔끔하게 나뉘었던 초기 냉전기(1946~1950년)였다. 그 후 탈식민지화 시대인 약 30년 동안, 데이터는 균형의 신호를 보여주지 않았으며, 투표 패턴은 무작위적인 기회와 구별할 수 없을 정도로 나타났다. 그러다 구조가 다시 나타났다. 1980년대에는 미국이 뚜렷하고 고립된 소수파로서 등장하여 특정 이슈에 대해 나머지 세계를 상대로 종종 홀로 맞섰다. 이후 2001년부터 2010년까지는 미국, 이스라엘, 그리고 몇몇 태평양 섬나라들로 구성된 새롭고 작은 블록이 형성되어 다시 한번 다수파로부터 떨어져 나와 있었다.
결정적으로, 연구진은 기존의 방식대로 집단을 쌍으로 나누어 분석했을 때 완전히 다른 이야기가 나온다는 것을 발견했다. 연구진이 동일한 데이터에 전통적인 쌍 기반 분석을 적용했을 때, 도출된 국가 그룹은 새로운 방법으로 찾은 그룹들과 전혀 달랐다. 거의 모든 시기에 있어 두 방법은 어느 국가가 소수파 측에 속하는지에 대해 서로 의견이 엇갈렸다. 두 방법이 일치했던 유일한 시기는 분열이 너무나 극명하여 결함이 있는 기존 방식조차도 이를 포착할 수 있었던 초기 냉전기뿐이었다. 이러한 차이는 데이터를 측정하는 방식이 우리가 보는 역사를 바꾼다는 사실을 입증했다. 투표의 집단적 성격을 존중하는 새로운 방법은 기존의 방식이 뭉뚱그리거나 놓쳐버렸던 실제적인 역사적 연합체의 패턴을 밝혀냈다.
또한 이 연구는 과학적 테스트의 엄밀함이 얼마나 중요한지를 강조했다. 연구진은 초기 접근 방식에서 결과를 왜곡할 수 있었던 두 가지 중대한 오류를 발견했다. 첫째, 컴퓨터 모델이 가끔 단일 투표에서 동일한 국가를 양쪽 진영 모두에 배치했는데, 이는 현실에서 불가능한 일이다. 둘째, 컴퓨터 시뮬레이션이 안정적인 패턴에 도달할 만큼 충분히 실행되지 않아, 무작위한 우연이 만들어낼 수 있는 결과치를 과소평가했다. 이러한 오류를 수정하고 훨씬 더 정밀하게 시뮬레이션을 실행하자 결과는 더욱 견고해졌다. 유의미한 균형을 보였던 다섯 개의 역사적 기간은 여전히 유의미하게 남았지만, 중반 20세기를 포함한 나머지 열 개의 기간은 진정으로 무작위적임이 확인되었다.
결론적으로, 이 논문은 글로벌 동맹이 어떻게 형성되고 해체되는지에 대한 더 명확한 그림을 제시한다. 세상은 항상 두 개의 대립하는 편으로 깔끔하게 나뉘는 것이 아니다. 때로는 명확한 구조가 존재하지 않는 혼란스러운 혼합 상태이기도 하다. 그러나 역사의 특정 순간, 즉 이해관계가 높고 분열이 깊을 때, 세상은 일관된 대립 블록으로 스스로를 조직한다. 투표를 분해된 쌍이 아닌 하나의 전체 단위로 취급함으로써, 연구진은 통계적 확실성을 가지고 이러한 명료한 순간들을 포착할 수 있었으며, 양극화의 역사가 실재하지만 이전의 생각보다 훨씬 더 간헐적이라는 사실을 밝혀냈다.
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