Beyond Pairwise Polarization: A Statistical Null Model for Structural Balance in Signed Hypergraphs
本文通过定义超边挫折指数（Hyperedge Frustration Index）和一种保持度分布的零模型，引入了一个用于测试符号超图（signed hypergraphs）结构平衡性的统计严谨框架，该框架应用于联合国大会投票数据后揭示，真正的更高阶极化仅存在于特定的历史窗口而非作为一种普遍常数，从而将真实的联盟与偶然现象区分开来。
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人类有一种根深蒂固的倾向，即通过组织自身形成群体，并通常以“谁是我喜欢的”和“谁是我讨厌的”来定义这些群体。在社交网络研究中，有一个经典的理念叫做结构平衡（structural balance），它认为人际关系会自然地趋于一种稳定的模式：朋友的朋友会成为盟友，而敌人的敌人也会成为盟友。几十年来，科学家们通过观察成对的人来测试这一理论，询问两个个体是朋友还是对手，然后检查这些配对是否符合两派对立的阵营。这种方法对于简单的、一对一的关系运作良好，但它忽略了群体实际运作的一个关键现实。在现实世界中，人们很少孤立地做决定；他们作为一个整体行动，以集团的形式进行投票或签署条约。当一群国家就一项决议进行投票时，他们不仅仅是个人友谊的集合，而是一个统一的协议行为。
这种区别至关重要，因为旧的分析方法将一个五人共同投票的行为视为十个独立的个体友谊对。这种被称为“成对分析”（pairwise analysis）的方法，实际上是将一个单一且连贯的事件拆解成了许多更小的、独立的碎片，从而丢失了所有人同时行动这一信息。研究人员想要回答的问题是，这种对群体事件的“拆解”是否改变了故事的走向。如果他们将这些群体行动视为整体单位，而不是作为一堆零散的个体连接来分析，世界看起来是否会有所不同？为了找出答案，一个研究小组开发了一种新的衡量平衡的方法，这种方法尊重这些事件的群体属性，并将其应用于长达七十五年的全球政治史。
研究人员将注意力转向了联合国大会，这是一个近两百个国家聚集在一起就决议进行投票的机构。他们收集了从1946年到2020年的大规模投票记录。研究人员并没有观察特定两个国家如何以相同方式投票，而是将投票视为完整的事件。当一组国家投“赞成”票而另一组国家投“反对”票时，他们将每一方视为一个单一且稳固的认同块。随后，他们提出了一个简单的问题：这些阵营能否被划分为两个相互对立的营垒，使得营垒内部的人彼此一致，而营垒之间的人则互不一致？为了衡量这一点，他们创建了一个评分系统，计算一个群体在某种提议的分裂下未能保持一致的次数。低分意味着世界被整齐地划分为两个清晰的阵营；高分则意味着群体是混乱交织的。
然而，仅仅发现一种模式并不足以证明它是真实的。在一个拥有如此多国家和如此多投票的世界里，随机性有时会创造出秩序的错觉。为了确保万无一失，该团队构建了一个作为控制变量的统计测试。他们使用了完全相同的投票记录，但打乱了国家的顺序，保持每个国家投出的票数以及每个投票组的大小完全不变，但移除了任何真实的盟友关系。这创造了一个“零模型”（null model），即一个不存在真实联盟、只有随机噪声的版本。随后，他们将真实的投票模式与数千个这样的随机版本进行了对比。至关重要的是，由于他们测试了十五个不同的五年时间窗口，他们应用了严格的统计校正（即 Benjamini-Hochberg 校正），以确保发现的模式并非仅仅是运气好。只有通过了这项严苛测试的模式才被视为具有结构性的真实证据。
结果揭示了一个比简单的、持续的划分更为复杂的历史。研究人员首次发现，高阶结构平衡是真实存在的，但它并不是全球政治的一个永久特征。它仅出现在五个特定的时间窗口中，这些窗口在经历了严格的统计校正后依然成立，而在这些窗口之间则是长期不存在此类结构的时期。第一个清晰的实例是早期冷战时期（1946年至1950年），当时世界整齐地分裂为苏联阵营和其他人。在那之后，在去殖民化时期的近三十年里，数据并未显示出平衡信号；投票模式与随机机会无法区分，这表明当时的世界是碎片化的，没有明确的对立阵营。随后，这种结构再次回归。在20世纪80年代，美国作为一个独特的、孤立的少数派出现，经常在特定问题上独自对抗世界其他国家。后来，从2001年到2010年，一个新的、规模较小的集团形成了，由美国、以色列和一些太平洋岛国组成，同样脱离了大多数国家。
至关重要的是，研究人员发现，旧的将群体拆解为配对的方法讲述了一个完全不同的故事。当他们将传统的成对分析应用于相同的数据时，所得出的国家分组与新方法发现的完全不同。在几乎所有的时期，两种方法在判断哪些国家属于少数派方面都存在分歧。唯一达成一致的是早期冷战时期，那是唯一的、由于分歧过于剧烈以至于即使是存在缺陷的方法也能识别出来的时期。这种差异证明，测量数据的方式会改变你所看到的历史。这种尊重投票群体性质的新方法，揭示了被旧方法所平滑处理或遗漏掉的真实的历史性联盟模式。
这项研究还强调了科学测试严谨性的重要性。研究人员发现，他们最初方法中的两个显著错误扭曲了结果。首先，他们的计算机模型偶尔会将同一个国家放在单次投票的两侧，这在现实中是不可能的。其次，计算机模拟运行的时间不够长，未能稳定进入一个稳定的模式，导致低估了随机性可能产生的效果。一旦修复了这些错误并以更高的精度运行模拟，结果变得更加稳健。那五个显示出显著平衡的时期依然保持显著，而其他十个时期（包括20世纪中叶的长达数十年）都被证实确实是随机的。
最终，这篇论文提供了一个关于全球联盟如何形成与消解的更清晰的图景。它表明，世界并不总是整齐地划分为两个对立的阵营。有时，它是一个没有任何清晰结构的混沌混合体。但在历史的特定时刻，当利害关系重大且分歧加深时，世界确实会自我组织成连贯且对立的集团。通过将群体行为视为整体单位而非破碎的配对，研究人员能够以统计学上的确定性观察到这些清晰的时刻，揭示了一个虽然真实但远比此前认为的更加间歇性的极化历史。
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