Load Frequency Control of a Three-Area Power System using Lion Optimization Algorithm with FOPID Controller

전력망은 완벽한 리듬을 유지해야만 기능할 수 있는 거대하고 섬세한 기계입니다. 이 시스템에서 전기가 회전하는 속도, 즉 주파수는 마치 해를 끼치지 않도록 급격하게 변해서는 안 되는 심박수와 같이 일정하게 유지되어야 합니다. 사람들이 스위치를 켜거나 공장이 거대한 모터를 가동하면 전력 수요가 즉각적으로 변화합니다. 만약 공급이 이러한 새로운 수요에 즉시 대응하지 못하면 주파수가 흔들리게 됩니다. 서로 다른 지역들이 송전선으로 연결된 대규모 네트워크에서는 한 지역의 갑작스러운 변화가 전체 시스템에 불안정의 파동을 보낼 수 있으며, 이는 잠재적으로 블랙아웃(대정전)으로 이어질 수 있습니다. 이를 방지하기 위해 엔지니어들은 시스템의 온도 조절기처럼 작동하는 자동 제어기를 사용하여, 전력을 지속적으로 조정하여 주파수를 안정적으로 유지하고 연결된 지역 간의 전력 흐름이 균형을 이루도록 합니다.

수십 년 동안 이 작업을 수행해 온 표준 도구는 비례(proportional), 적분(integral), 미분(derivative)을 의미하는 PID라고 불리는 제어기였습니다. 이 장치는 세 가지 규칙, 즉 현재 오차가 얼마나 큰지, 오차가 얼마나 오래 지속되었는지, 그리고 오차가 얼마나 빠르게 변하고 있는지에 기초하여 조정을 수행함으로써 시스템의 오차에 반응합니다. 이 방식은 효과적이긴 하지만 한계가 있습니다. 이 방식은 시스템이 단순한 정수 단위의 규칙을 따른다고 가정하는데, 현대의 복잡하고 무질서한 전력망의 현실에서는 그렇지 않은 경우가 많습니다. 연구자들은 정수 단위가 아닌 '분수(fractional)' 단계까지 허용하는 더 유연한 버전의 제어기가 이러한 복잡성을 더 잘 처리할 수 있을 것이라고 오랫동안 믿어왔습니다. 그러나 이러한 유연한 제어기에 대한 완벽한 설정을 찾는 것은 매우 어려운 퍼즐인데, 표준 버전보다 조절해야 할 변수가 훨씬 더 많기 때문입니다.

최근 한 연구에서 인도의 여러 공과대학 연구진은 3개 지역 전력망 모델에 새로운 전략을 적용하여 이 과제를 해결했습니다. 그들은 '분수 차수 PID(Fractional Order PID)'라고 불리는 더 발전된 제어기와 사자의 사회적 행동에서 영감을 얻은 독특한 최적 설정 방법을 결합한 시스템을 제안했습니다. 분수 차수 PID 제어기는 기존 도구의 정교한 업그레이드 버전입니다. 전통적인 제어기는 정수 단위로만 조정을 할 수 있는 반면, 이 새로운 버전은 단계 사이의 값으로도 조정을 가능하게 하여 훨씬 더 미세한 제어력을 제공합니다. 이러한 추가적인 유연성은 이론적으로 시스템의 진동을 더 부드럽게 감쇄시키고 교란으로부터 더 빠르게 회복할 수 있게 해줍니다. 하지만 이 제어기는 조절해야 할 '노브(knob)'가 더 많기 때문에 적절한 설정의 조합을 찾는 것이 훨씬 더 어렵습니다.

이 튜닝 퍼즐을 풀기 위해 연구진은 '사자 최적화 알고리즘(Lion Optimization Algorithm)'을 활용했습니다. 이것은 컴퓨터 프로그램으로, 사자가 살아가는 방식과 사냥하는 방식을 모방한 것입니다. 야생에서 사자는 '프라이드(pride)'라고 불리는 집단을 이루어 살아가며, 함께 사냥하고, 영역을 방어하며, 새끼를 기릅니다. 이 알고리즘은 이러한 행동들을 수학적 단계로 변환합니다. '프라이드'는 잠재적인 해답들의 집단을 나타내며, '사냥' 과정은 최선의 해답을 찾기 위해 가능성의 지형을 탐색하는 과정을 포함합니다. 사자들이 먹잇감을 포위하기 위해 협력하는 것처럼, 이 알고리즘은 이러한 사회적 역학을 사용하여 방대한 수의 제어기 설정을 탐색하며, 평범한 해답에 갇히는 함정을 피합니다. 연구진은 시뮬레이션된 3개 구역 전력 시스템 내에서 이 방법을 사용하여 고급 제어기의 완벽한 설정을 자동으로 찾아냈습니다.

연구팀은 대규모 공장이 예상치 못하게 가동되는 것과 같은 갑작스러운 전력 수요 변화를 시뮬레이션하여 실험을 진행했습니다. 그들은 자신들의 사자 최적화 제어기를 유전 알고리즘이나 입자 군집 최적화에 기반한 다른 인기 있는 컴퓨터 기반 튜닝 방법들을 포함한 표준 제어기들과 비교했습니다. 시뮬레이션 결과, 새로운 방식이 명확한 우위를 점하고 있음을 보여주었습니다. 시스템이 교란에 직면했을 때, 사자 최적화 제어기는 단 7초 만에 주파수를 정상으로 되돌려 놓았습니다. 반면, 다른 방법들은 더 오래 걸렸으며, 표준 유전 알고리즘 방식은 안정화되는 데 15초가 소요되었습니다. 또한 새 제어기는 훨씬 적은 오버슈트(overshoot)를 발생시켰습니다. 즉, 주파수가 목표치에 도달하기 전 목표를 크게 벗어나 요동치지 않고 안정화되었는데, 다른 방식들이 최대 8%의 편차를 보이는 동안 이 제어기는 2% 이내의 편차를 유지했습니다.

속도와 안정성 외에도, 연구는 시간에 따른 시스템의 총 오차 에너지를 측정했습니다. 사자 최적화 제어기는 0.018이라는 점수를 기록했는데, 이는 다른 방법들의 점수보다 현저히 낮은 수치로, 시스템이 불균형 상태에 머무는 시간이 훨씬 짧았음을 의미합니다. 연구진은 유연한 분수 차수 제어기와 사자에서 영감을 얻은 탐색 방법의 결합이 전통적인 도구들보다 전력망의 복잡하고 비선형적인 특성을 훨씬 더 잘 다룰 수 있게 해준다는 것을 발견했습니다. 분수 차수 제어기는 시스템의 반응을 형성하는 데 필요한 유연성을 제공했고, 사자 알고리즘은 그 유연성이 가장 잘 발휘될 수 있는 설정을 찾기 위해 복잡한 탐색 공간을 효율적으로 항해했습니다.

이 연구는 자연에서 전략을 빌려오고 이를 더 유연한 수학적 도구와 결합함으로써, 엔지니어들이 현대적 에너지 사용의 특징인 갑작스러운 변화에 더 잘 견딜 수 있는 전력 시스템을 구축할 수 있음을 시사합니다. 이 연구는 실제 전력망에서 테스트한 것이 아니라 시스템의 물리학을 모델링한 상세한 컴퓨터 시뮬레이션에 의존했습니다. 이러한 시뮬레이션 범위 내에서, 사자 최적화 분수 차수 PID 제어기는 전력망의 리듬을 일정하게 유지하는 데 있어 탁월한 솔루션임을 입증했으며, 점점 더 복잡해지는 전기 네트워크의 안정성을 유지하기 위한 유망한 경로를 제시했습니다.