A Calculation Model for the Loess Collapse Coefficient Considering Progressive Wetting, Dry Density, and Applied Vertical Pressure Calculation Model for Moisture-Induced Collapse of Loess Considering Three Factors: Overburden Pressure, Water Content and Density

중국 북부와 북서부의 건조 및 반건조 지역에 펼쳐진 광활한 황갈색 대지는 황토(loess)라고 불리며, 이는 국가 전체 토지의 거의 6.6%를 차지한다. 수천 년 동안 바람에 날려온 먼지에 의해 형성된 이 토양은 독특하고도 위태로운 특성을 지니고 있다. 자연적인 건조 상태에서 입자들은 약한 결합력으로 유지되며, 이는 마치 먼지로 만든 스펀지와 같이 미세하고 열린 구멍들로 가득 찬 구조를 형성한다. 이 구조는 준안정적(metastable)인데, 즉 건조한 상태를 유지할 때만 그 형태를 유지한다는 의미이다. 그러나 건물이나 상부 지층의 무게가 실려 있는 상태에서 물이 이 토양으로 침투하면, 그 약한 결합들이 녹아내린다. 토양 구조는 갑자기 붕괴되어 입자들이 더 조밀한 구성으로 재배열되며, 지면은 가라앉는다. '습윤 유도 붕괴(wetting-induced collapse)'라고 알려진 이 현상은 기반 시설에 심각한 위협이 되어, 기초의 부등 침하를 일으키고 도로를 뒤틀리게 하며 사면을 붕괴시킨다. 엔지니어들은 특정 구역의 이 토양이 젖었을 때 정확히 얼마나 가라앉을지 예측하는 방법을 오랫동안 찾아왔으나, 토양의 거동이 수분 함량, 입자의 조밀도, 그리고 내리누르는 압력이라는 복잡한 요인들의 조합에 따라 달라지기 때문에 그 답을 찾기가 어려웠다.

시징 대학교와 상뤄 대학교의 연구팀은 신장 위구르 자치구의 이리 지역에서 채취한 황토를 연구함으로써 이러한 상호작용하는 요인들을 규명하고자 했다. 그들은 미래의 건설 하중을 받게 될 깊이 8~15미터 구간에서 토양 샘플을 수집하며 연구를 시작했다. 실험실에서 그들은 황토가 실제 세계에서 직면할 수 있는 조건을 재현했다. 그들은 마른 토양을 균일한 가루로 부순 다음, 다양한 수분 수준을 가진 시편을 만들기 위해 정밀한 양의 물을 혼합했다. 그런 다음 이 혼합물을 다양한 밀도(느슨하고 공기가 많은 상태부터 조밀하고 무거운 상태까지)로 압축하여 고리 모양의 시편을 만들었다. 준비가 완료된 시편들은 건물이나 상부 지층의 무게를 모사하기 위해 50킬로파스칼(kPa)에서 상당한 수준인 2000킬로파스칼에 이르는 일련의 증가하는 수직 압력을 받았다.

실험의 결정적인 순간은 이 가압된 시편들을 물로 침수시켰을 때 찾아왔다. 물이 스며듦에 따라 연구원들은 토양이 정확히 얼마나 수축하는지를 측정했다. 그들은 붕괴 계수(collapse coefficient)가 단순한 직선 패턴을 따르지 않는다는 것을 발견했다. 대신, 토양의 반응은 원인과 결과의 역동적인 춤과 같았다. 토양이 매우 건조할 때는 약간의 물을 더하는 것만으로도 극적인 붕괴가 일어났다. 초기 수분 함량이 증가함에 따라 토양은 추가적인 습윤에 덜 민감해졌으며, 추가적인 침하량은 감소했다. 마찬가지로 토양의 밀도 또한 중요한 역할을 했다. 입자 사이의 빈 공간이 많은 느슨한 토양은 이미 빽빽하게 채워진 토양보다 훨씬 더 격렬하게 붕괴되었다.

아마도 가장 놀라운 발견은 토양에 가해지는 압력에 대한 반응이었을 것이다. 연구원들은 압력이 증가함에 따라 붕괴가 단순히 증가하는 것이 아님을 관찰했다. 대신, 토양의 붕괴 경향은 압력이 일정 수준까지 올라갈 때까지 상승하다가, 정점에 도달한 후 높은 압력에서는 감소하거나 안정화되기 시작했다. 이는 어떤 토층이 중간 정도의 하중 아래에서는 침하하기 매우 쉽지만, 매우 무거운 하중 아래에서는 오히려 덜 그럴 수 있다는 것을 의미하며, 이는 단순한 모델들이 흔히 놓치는 미묘한 차이이다. 연구팀은 이 거동을 정확하게 예측하기 위해서는 수분 함량, 밀도, 압력을 개별적으로 보아서는 안 된다는 것을 깨달았다. 그들은 이 세 가지 요인이 하나의 결합된 시스템으로서 어떻게 함께 작용하는지를 이해해야 했다.

이러한 복잡성을 포착하기 위해 연구진은 새로운 계산 모델을 개발했다. 그들은 물리적 측정값을 토대로, 토양이 건조하고 느슨한 상태에서 젖고 조밀한 상태로 이동함에 따라 붕괴 계수가 어떻게 변하는지를 설명하는 일련의 관계식으로 변환했다. 그들은 토양이 초기 건조 상태로부터 완전히 포화 상태에 이르기까지 얼마나 진행되었는지를 추적하는 '습윤 매개변수(wetting parameter)'를 측정하는 방법을 도입했다. 실험실 데이터 전체를 대상으로 모델을 테스트한 결과, 이 모델은 압력이 변화함에 따라 나타나는 붕괴 계수의 비선형적인 상승과 하락을 포착하며 높은 정확도로 붕괴 거동을 성공적으로 예측할 수 있었다. 모델은 토양이 포화될수록 남은 붕괴 잠재력이 꾸준히 감소함을 보여주었으며, 이러한 경향은 테스트한 모든 밀도 조건에서 일관되게 나타났다.

이 모델의 진정한 시험은 연구진이 이를 실제 시나리오에 적용했을 때 이루어졌다. 그들은 이리 지역에서 수행된 대규모 현장 실험 데이터를 활용했는데, 이 실험은 30미터 두께의 황토층을 침수시켜 전체 자중 붕괴를 측정한 것이었다. 연구진은 새로운 모델을 사용하여 각 깊이에서 발견된 자연 수분 함량과 밀도를 바탕으로, 토양 기둥의 각 미터당 예상 침하량을 계산했다. 결과적으로 예측된 총 침하량은 3330.71mm였다. 이를 현장 테스트에서 실제로 측정된 침하량인 3520mm와 비교했을 때, 그 차이는 5.38%의 상대 오차로 매우 작았다. 이 근접한 일치는 모델이 단순하고 측정 가능한 토양 특성을 신뢰할 수 있는 침하 예측값으로 효과적으로 변환할 수 있음을 입증했다.

본 연구는 이 모델이 이리 지역의 황토에 특화되어 조정되었지만, 습윤 유도 붕괴의 메커니즘을 이해하는 강력한 틀을 제공한다고 결론짓는다. 이 모델은 토양의 거동이 단일 요인에 의해 지배된다는 생각을 넘어, 수분, 공극 구조, 그리고 압력 사이의 상호작용이 복잡하지만 예측 가능한 반응을 만들어낸다는 점을 보여준다. 습윤의 점진적인 특성을 고려함으로써, 이 모델은 엔지니어들에게 기초 실패 위험을 더 정확하게 추정할 수 있는 도구를 제공하여, 이 취약한 대지 위에 세워진 구조물들을 괴롭히는 비용이 많이 들고 위험한 부등 침하를 예방할 수 있게 한다. 이 연구는 적절한 수학적 접근법을 통해 황토의 숨겨진 불안정성을 정량화할 수 있으며, 이를 통해 지질학적 위험을 관리 가능한 공학적 과제로 전환할 수 있음을 확인시켜 준다.