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Prediction of spray dust suppression time for blasting dust in tunnel using CFD and Operon symbolic regression

본 연구는 오페론(Operon) 심볼릭 회귀 알고리즘이 터널 발파 시 분진 억제 시간을 예측하기 위해 다양한 다른 머신러닝 및 회귀 방법들을 능가하면서도 계산 비용을 크게 절감하는, 매우 정확하고 효율적이며 해석 가능한 명시적 표현을 제공한다는 것을 입증한다.

원저자: Zheng Chen, Chun Guo, Xuting Zheng

게시일 2026-10-06

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CC BY 4.0

원저자: Zheng Chen, Chun Guo, Xuting Zheng

원본 논문은 CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

단단한 암석을 뚫고 터널을 폭파할 때, 공기는 두껍고 숨 막히는 먼지 구름으로 가득 찹니다. 이것은 단순한 불편함이 아니라, 공사를 계속하기 위해 현장에 진입해야 하는 노동자들에게 심각한 위험 요소입니다. 공기를 정화하기 위해 엔지니어들은 고압의 물 스프레이를 사용하여 미세한 안개 형태로 만들어, 먼지 입자를 포착하고 무게를 더해 바닥으로 떨어지게 합니다. 문제는 물을 정확히 얼마나 오래 계속 뿌려야 하는지 아는 것입니다. 만약 스프레이를 너무 빨리 멈추면 위험한 먼지가 남아 있게 됩니다. 반대로 너무 오래 실행하면 귀중한 시간과 물이 낭비됩니다. 과거에는 완벽한 지속 시간을 파악하기 위해 수천 번의 복잡한 컴퓨터 시뮬레이션을 실행해야 했으며, 이 과정은 정확하지만 매우 느리고 비용이 많이 들었습니다.

연구팀은 이 중요한 타이밍을 예측할 수 있는 더 빠른 방법을 찾기 위해 연구를 시작했습니다. 그들은 중국의 한 철도 터널에 집중했는데, 이곳의 암석은 편마성 화강섬록암(gneissic granodiorite)이라 불리는 단단한 종류의 화강암입니다. 연구팀은 느린 컴퓨터 모델에만 의존하는 대신, 실제 측정값과 새로운 종류의 수학적 발견 도구를 결합했습니다. '심볼릭 회귀(symbolic regression)'라고 알려진 이 도구는 데이터 더미를 보고 단순히 숫자를 추측하는 것이 아니라, 그 데이터를 설명하는 정확한 수학적 문장을 써 내려가는 과학자처럼 작동합니다. 목표는 엔지니어들이 폭파 후 물을 얼마나 오래 뿌려야 하는지 즉시 알 수 있도록, 자원을 낭비하지 않으면서도 공기를 안전하게 보장하는 단순하고 명확한 공식을 만드는 것이었습니다.

연구진은 먼저 터널에서 발생하는 실제 폭파 이벤트를 관찰하며 시작했습니다. 그들은 먼지가 어떻게 이동하고 제거되는 데 시간이 얼마나 걸리는지 측정하기 위해 센서를 바닥을 따라 배치했습니다. 그들은 먼지 농도가 두 번 급증하고 그 사이에 일시적인 감소가 나타나는 것을 발견했으며, 위험한 정점은 세제곱미터당 2100밀리그램에 달했습니다. 터널 내부의 바람은 초당 약 0.2미터의 속도로 느리게 움직이고 있었습니다. 이러한 물리적 현상의 이면을 이해하기 위해, 그들은 터널의 상세한 컴퓨터 모델을 구축했습니다. 이 모델은 공기, 물방울, 그리고 먼지 입자가 서로 상호작용하는 과정을 시뮬레이션했습니다. 그들은 노즐의 크기, 물의 압력, 스프레이의 각도를 다르게 테스트하여 각각의 변화가 공기가 안전해지는 데 걸리는 시간에 어떤 영향을 미치는지 시험했습니다.

방대한 양의 시뮬레이션 데이터를 이해하기 위해, 연구팀은 구조화된 실험을 설계했습니다. 그들은 다섯 가지 서로 다른 요소를 테스트했습니다: 첫 번째 노즐의 크기, 두 번째 노즐의 압력, 두 번째 노즐의 각도, 스프레이 링 사이의 거리, 그리고 터널로 강제 주입되는 공기의 양입니다. 그들은 25가지의 서로 다른 설정 조합을 실행했습니다. 가장 중요한 요인은 터널로 강제 주입되는 공기의 양인 것으로 나타났으며, 그 다음은 스프레이 노즐의 각도였습니다. 스프레이 링 사이의 거리는 가장 적은 영향을 미쳤습니다. 그들은 해당 터널에 가장 적합한 설정이 노즐 직경 1.6밀리미터, 스프레이 압력 5메가파스칼, 스프레이 각도 40도, 링 사이의 간격 60미터, 그리고 공기 공급량 28세제곱미터/초라는 것을 찾아냈습니다.

이 데이터를 확보한 연구진은 스프레이 설정과 먼지 제거 시간 사이의 관계를 설명하는 최적의 수학적 표현을 찾는 방법인 심볼릭 회귀 알고리즘을 활용했습니다. 그들은 이 방법을 랜덤 포레스트(random forests)나 서포트 벡터 머신(support vector machines)과 같은 다른 흔한 컴퓨터 학습 기법들과 비교했습니다. 이러한 다른 방법들은 훈련 데이터를 암기하는 데는 매우 뛰어났지만, 새로운 상황을 예측하는 데는 실패했는데, 이를 '과적합(overfitting)' 문제라고 합니다. 심볼릭 회귀 방식, 특히 오페론(Operon)이라는 도구가 가장 우수한 성능을 보였습니다. 이 도구는 정확성과 단순함의 균형을 맞춘 공식을 찾아냈으며, 새로운 데이터로 테스트했을 때 다른 방법들보다 현저히 높은 예측 정확도를 달ên 성했습니다.

최종 결과물은 스프레이 설정에 따른 먼지 억제 시간을 예측하는 특정 방정식입니다. 연구진은 이 방정식에 약간의 굴곡과 변동이 있음을 언급했는데, 이는 먼지가 터널의 모든 곳에서 동시에 균일하게 제거되지 않기 때문이라고 설명했습니다. 어떤 지점에서는 먼지가 주머니처럼 고여 있는 반면, 다른 곳에서는 빠르게 제거됩니다. 이 공식은 이러한 불확실성을 포착합니다. 연구진이 가장 성능이 좋은 방정식을 테스트했을 때, 최적의 설정에서 먼지가 평균적으로 약 459초 만에 제거될 것이라고 예측했으며, 최악의 경우 약 710초가 걸릴 것으로 예측했습니다. 시뮬레이션에서 물방울은 100초 이내에 안정화되었으며, 큰 물방울은 터널 중간 부분 근처에 가라앉았고 미세한 안개는 더 멀리까지 도달했습니다.

이 연구는 터널 엔지니어들에게 실용적인 도구를 제공합니다. 이제 엔지니어들은 매 프로젝트마다 몇 시간씩 복잡한 컴퓨터 시뮬레이션을 돌리는 대신, 이 공식을 사용하여 물 스프레이를 얼마나 오래 가동할지 추정할 수 있습니다. 연구진은 이 접근 방식이 단순한 데이터 맞춤을 넘어, 먼지 제거 과정을 지배하는 근본적인 규칙을 실제로 발견하는 단계로 나아간다는 점을 강조합니다. 현재의 모델은 특정 유형의 철도 터널 조건에 기반하고 있지만, 이 방법은 향로 복잡한 터널 환경에 대해 더 빠르고 신뢰할 수 있는 예측을 할 수 있는 길을 제시합니다. 이 작업은 물리적 시뮬레이션과 지능적인 수학적 발견을 결합함으로써, 느리고 비용이 많이 드는 공학 문제를 빠르고 해결 가능한 계산으로 바꿀 수 있음을 보여줍니다.

기술 요약: CFD 및 Operon 심볼릭 회귀를 이용한 터널 내 발파 분진의 살수 억제 시간 예측

문제 정의
살수 분진 억제는 터널 공학, 특히 분진 특성과 단면 형상이 탄광 환경과 다른 철도 터널에서 분진을 제어하기 위한 핵심적인 조치이다. 수치 시뮬레이션(CFD)은 최적의 억제 매개변수를 결정하는 데 널리 사용되지만, 모델이 정교해질수록 높은 계산 비용이 발생한다는 단점이 있다. 응답 표면법(Response Surface Method)이나 신경망과 같은 기존 예측 방법들은 고차원 관계에서의 큰 예측 오차를 겪거나, "블랙박스"와 같은 해석력 부족 문제를 겪는 경우가 많다. 따라서 물리적 타당성과 정확성 사이의 균형을 맞추면서도, 명시적이고 해석 가능한 수학적 식을 제공하며 살수 분진 억제 시간을 신속하게 결정할 수 있는 방법론이 절실히 필요하다.

연구 방법론
본 연구는 현장 테스트, 수치 시뮬레이션, 머신러닝을 결합한 하이브리드 접근 방식을 채택하였다:

현장 데이터 및 수치 역산:
- 단구식 철도 터널(III급 편마립 화강섬록암)에서 CCZ3000 분진 모니터를 사용하여 현장 테스트를 수행하였다. 데이터 분석 결과, 최대 분진 농도는 2100 mg/m³, 특성 직경은 16.561 μm로 나타났다.
- 가스-액체-고체 결합 CFD 모델을 구축하고 이를 현장 데이터와 검증하였다. 모델은 분진의 이동과 살수 상호작용을 시뮬레이션하기 위해 중간 규모의 격자(1,023,576개 요소)를 활용하였다.
직교 실험 설계:
- 5가지 영향 요인인 제1 노즐 구경(A), 제2 노즐 분사 압력(B), 제2 노즐 분사 각도(C), 살수 링 간격(D), 강제 송풍 덕트 공기 공급률(E)을 조사하기 위해 직교 실험을 설계하였다.
- 평가 지표는 200m 범위 내에서 단면 평균 분진 농도가 안전 한계치인 4 mg/m³ 미만으로 떨어지는 데 걸리는 시간이다.
- 직교 분석을 통해 도출된 최적의 조합을 검증하기 위해 보충 "테스트 26"을 추가하였다.
변수 공학 및 차원 분석:
- 초기 중요도 분석(SHAP 값) 결과, 공기 공급률(E)이 가장 중요한 요인인 반면, 살수 링 간격(D)은 가장 영향이 적은 것으로 나타났다.
- 차원의 불일치를 해결하고 회귀 정확도를 높이기 위해, 저자들은 물리적 매개변수(공기 밀도, 액적 크기, 분진 크기, 환기 시간)를 기반으로 새로운 무차원 변수( $X_1, X_2, X_3$ )를 구성하였다.
심볼릭 회귀 (Operon):
- 트리 기반 유전 프로그래밍에 기반한 고성능 심볼릭 회귀 프레임워크인 Operon 알고리즘을 사용하여 분진 억제 시간에 대한 명시적인 수학적 식을 도출하였다.
- Operon을 PySR, GpGomea, SVR, Random Forest, XGBoost 및 다양한 회귀 조합을 포함한 12개의 다른 알고리즘과 비교하였다.
- 모델 선택 기준은 결정 계수( $R^2$ )와 방정식 복잡도 사이의 균형을 맞추는 SCORE 지표를 사용하였다.

주요 결과

요인 민감도: 직교 실험의 범위 분석 결과, 분진 억제 시간에 영향을 미치는 요인의 순위는 공기 공급률(E) > 제2 노즐 분사 각도(C) > 제2 노즐 분사 압력(B) > 제1 노즐 구경(A) > 살수 링 간격(D) 순이었다.
- 식별된 최적의 조합은 제1 노즐 구경 1.6 mm, 제2 노즐 압력 5 MPa, 제2 노즐 각도 40°, 간격 60 m, 공기 공급량 28 m³/s이다.
수치 시뮬레이션 통찰: 최적의 테스트 26에서 기록된 최대 안전 시간은 710초에 근접하였으며(평균 459초), 이는 모든 실험 중 가장 낮은 평균값과 가장 좁은 편차를 나타냈다. 반면, 테스트 9는 데이터셋에서 약 1,780초로 가장 긴 안전 시간을 기록하였다. 시뮬레이션 결과, 액적은 100초 이내에 안정화되었다. 대형 액적(>50 μm)은 50~110m 사이에 집중되었고, 미세 액적(<50 μm)은 120m 이하에서 발견되었다. 미세 분진(<10 μm)은 주로 중상부 구역에 위치하였다. 600초가 경과하면 대부분의 분진이 포집되었으며, 800초까지는 터널 내 분진이 거의 완전히 포집되거나 200m 구간 밖으로 배출되었다.
알고리즘 성능:
- Operon은 테스트된 모든 알고리즘 중 가장 우수한 일반화 능력을 보여주었다. 많은 복잡한 모델들(예: TPS, KNN, GPR+SVR+RF)이 훈련 세트에서 완벽에 가까운 적합도( $R^2 \approx 1.0$ )를 달려냈으나, 테스트 세트에서는 심각한 과적합(Overfitting)을 겪으며 $R^2$ 가 0.15~0.34로 급락하였다.
- Operon은 테스트 세트에서 가장 높은 $R^2$ 인 0.58을 달성하였으며, 그 뒤를 이어 GpGomea, SVR, PySR 등이 0.15에서 0.35 사이의 범위를 기록하였다. Operon은 짧은 훈련 시간과 통제된 복잡성을 유지하면서도, 특정 설정에서 약 0.85의 예측 최대 $R^2$ 능력을 보유하였다.
- 최종 도출된 방정식(식 13)은 삼각함수와 제곱근 항을 포함하여 비선형 관계를 포착함으로써, 새로운 변수들에 대한 분진 억제 시간 $T$ 를 표현한다.

의의 및 주장
본 논문은 유사한 터널 발파 조건에서 모든 시나리오에 대해 광범위하고 시간이 많이 소요되는 CFD 시뮬레이션을 수행할 필요 없이, 분진 억제 지속 시간을 추정할 수 있는 실용적인 도구를 제공한다고 주장한다. Operon 심볼릭 회귀 알고리즘을 활용함으로써, 본 연구는 데이터 기반 예측과 물리적 해석력 사이의 간극을 성공적으로 메웠다.

저자들은 이 방법이 신경망에 대한 "화이트박스(White-box)" 대안을 제공하며, 엔지니어가 직접 분석하고 적용할 수 있는 명시적인 수학적 식을 산출한다는 점을 강조한다. 본 연구는 도출된 방정식이 (피팅 표면의 진동에서 나타나듯) 제한된 범위의 분진 억제 데이터에 내재된 불확실성을 반영하고 있음에도 불구하고, 심볼릭 회귀를 단순한 "데이터 피팅"에서 복잡한 터널 환경 시스템의 "지식 발견"으로 격상시키는 중요한 단계임을 결론짓는다. 향후 연구에서는 예측 방정식을 더욱 정교화하기 위해 딥러닝과 물리적 제약 조건을 통합할 것을 제안한다.

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