Rockburst proneness evaluation and borehole pressure relief technology for deep heterogeneous rock masses: A case study of Sanshandao Gold Mine

기술 요약: 심부 이질적 암반의 낙반(Rockburst) 발생 가능성 평가 및 시추공 압력 완화 기술

문제 정의
심부 채광 작업은 높은 현지 응력으로 인해 심각한 낙반 위험에 직면해 있다. 이러한 위험을 완화하는 데 있어 핵심적인 과제는 가변적인 광물 조성과 발달된 절리를 특징으로 하는 심부 암반의 뚜적인 이질성이다. 이러한 이질성은 동일한 채광 구역 내에서도 암석 강도의 상당한 변동을 야기하며, 이는 피크 하중을 정확하게 결정하기 어렵게 만들어 기존의 하중-언로딩(loading-unloading) 시험의 보정을 어렵게 만든다. 또한, 기존의 낙반 평가 방법은 단일 지수에 의존하거나 균질한 암석 특성을 가정하는 경우가 많아, 심부 이질적 암반에 내재된 불확실성과 이산성을 반영하지 못한다. 결과적으로, 강도 예측, 종합적인 위험 평가, 그리고 심부 이질적 조건에 특화된 최적화된 압력 완화 기술을 다루는 통합된 프레임워크가 부족한 실정이다.

연구 방법론
본 연구는 산삼도 금광을 사례 연구로 활용하여 이론적 유도, 실험실 테스트, 수치 시뮬레이션, 현장 모니터링을 결합한 다각적인 접근 방식을 채택하였다.

1. 강도 예측 모델: 비파괴 파라미터인 밀도($\rho$)와 P파 속도($v_p$)를 사용하여 단축 압축 강도($S$)를 예측하는 물리적 제약력을 가진 거듭제곱 법칙 모델을 개발하였다. $S = A(\rho v_p^2)^b$로 표현되는 이 모델은 30개의 이질적 암석 시편을 대상으로 보정되었으며, leave-one-out 및 five-fold 교차 검증을 통해 검증되었다. 이 모델은 평균 강도 설계를 사용할 때 발생하는 오류를 방기하기 위해, 후속 하중-언로딩 시험을 위한 개별화된 피크 하중을 결정하는 데 사용되었다.
2. 다중 파라미터 평가: 충격 에너지 지수($W_{cf}$), 취성 계수($B$), 탄성 변형 에너지 지수($W_{et}$), 변형 취성 지수($K_u$), 지압 지수($S$), 그리고 접선 응력 지수($T$)의 6가지 낙반 발생 가능성 지수를 통합하였다. 주관적 가중치(계층 분석 과정, AHP)와 객관적 가중치(이질성을 고려하기 위해 엔트로피 및 변동 계수에서 도출됨)를 융합하기 위해 게임 이론 기반의 조합 가중치 방법을 사용하였다. 이 가중치 적용 지수들은 낙반 등급에 대한 종합적인 확실성을 생성하기 위해 표준 정규 클라우드 모델(standard normal cloud model)을 통해 처리되어, 암반의 모호성과 무작위성을 정량화하였다.
3. 수치 시뮬레이션 (PFC2D): 산삼도 암반의 이질적 강도 분포를 시뮬레이션하기 위해 와이불 랜덤 필드(Weibull random field)가 적용된 2D 입자 흐름 코드(PFC2D) 모델을 구축하였다. 시뮬레이션은 40 MPa의 정수압 응력 하에서 네 가지 직경(0.05 m, 0.10 m, 0.15 m, 0.20 m)의 시추공에 대해 수행되었다. 응력 완화($\eta_S$)와 정규화된 손상($D_n$) 사이의 균형을 맞추기 위해 새로운 지표인 압력 완화 및 주변 암반 안정성 효율 지수(PRSEI)를 제안하였다.
4. 현장 검증: 시뮬레이션 결과를 바탕으로, 1.0 m 간격의 0.10 m 직경 시추공을 사용하여 작업장 내 산업 테스트를 실시하였다. 로드 앵커 볼트에 설치된 변형률 계측기를 통해 7일간 축력 변화를 모니터링하여 응력 완화 효과를 검증하였다.

주요 결과

• 강도 예측: 거듭제곱 법칙 모델은 높은 적합도($R^2 = 0.958$)를 달성하였으며, 개별 시편의 강도를 성공적으로 예측하여 안전하고 신뢰할 수 있는 하중-언로딩 시험 설계를 가능하게 하였다. 교차 검증을 통해 모델의 일반화 능력($R^2 = 0.951$)을 확인하였다.
• 낙반 평가: 클라우드 모델과 게임 이론 가중치를 이용한 다중 지수 평가는 산삼도 채광 구역의 심부 암반이 "중등도-강함" 수준의 낙반 발생 가능성을 보유하고 있음을 나타냈다. 지역 위험 점수는 3.2로 계산되었다. 분석 결과, 이질성으로 인한 높은 이산성 때문에 충격 에너지 지수($W_{cf}$)가 가장 높은 결합 가중치(0.318)를 갖는 것으로 나타났다.
• 압력 완화 최적화: PFC2D 시뮬레이션은 시축공 직경과 PRSEI 사이의 단봉형(unimodal) 관계를 밝혀냈다.
  • 0.05 m 시축공은 불충분한 완화를 제공하였다 (PRSEI = 0.283).
  • 0.15 m 및 0.20 m 시축공은 과도한 완화와 과도한 손상을 유발하여 안정성을 저하시켰다 (PRSEI = 0.173 및 0.000, 각각).
  • 0.10 m 시축공은 최대 0.466의 PRSEI를 달성하였으며, 암석의 무결성을 해치지 않으면서 임계 연결 소성 영역(반경 = 0.50 m)을 형성하였다.
• 현장 검증: 현장 모니터링 결과, 앵커 볼트의 축력은 7일 동안 초기 값의 83.23%~86.97%로 감소하며 반등 없이 단조 감소하는 양상을 보였다. 시스템 강성과 측정 위치로 인해 감소 폭이 수치 시뮬레이션의 응력 해방 계수보다는 낮았으나, 이러한 경향은 성공적인 응력 전이와 탄성 변형 에너지의 방출을 확인시켜 주었다.

의의 및 주장
본 논문은 특히 심부 이질적 암반에 특화된 낙반 평가 및 압력 완화 최적화를 위한 정량적 근거를 제공한다고 주장한다. 주요 기여는 다음과 같다:

1. 개별화된 테스트: 비파괴적 강도 예측 모델을 구축하여 이질적 시편의 피크 하중 결정 문제를 해결함으로써, 하중-언로딩 시험의 신뢰성을 확보하였다.
2. 이질성을 고려한 평가: 가중치 부여 과정, 클라우드 파라미터 및 불확실성 구간에 암반의 이질성을 명시적으로 포함하는 낙반 발생 가능성 평가 프레임로를 개발하여, 기존의 단일 지수 또는 표준 퍼지 방식보다 더 신뢰할 수 있는 평가를 제공한다.
3. 최적화된 압력 완화: 응력 완화와 암석 안정성 사이의 절충안을 정량화하는 PRSEI 지표를 제안하여, 연구된 조건에서 0.10 m를 최적의 시축공 직경으로 식별하였다.
4. 통합 프레임워크: 강도 예측, 위험 평가, 공학적 제어 조치를 연결하는 완전한 기술 체계를 검증하였으며, 이는 산삼도 금광에서의 수치 시뮬레이션과 현장 적용을 통해 입증되었다.

저자들은 본 모델들이 단일 채광 구역을 대상으로 보정되었다는 점과 2D 시뮬레이션이 3D 응력 상태를 단순화했다는 점을 언급하며 한계점을 인정하였다. 또한, 다른 심부 광산으로의 일반화를 위해서는 추가적인 검증이 필요하며, 장기적인 압력 완화 효과를 완전히 포착하기 위해서는 장기적인 모니터링이 필요하다고 제언하였다.