Computational Multiphysics Modeling of Instability Staged Combustion Propulsion, Radiative Convective Ablative/TPS Interfacial Heat Transfer, Supersonic Retro Propulsive Landing Dynamics for Reusable Heavy Lift Architectures and Subcooled Liquid Management in High Pressure Rocket Engine and Booster Return Trajectories

이 논문에 기술된 연구를 이해하기 위해서는 먼저 인간을 달로, 그리고 궁극적으로 화성으로 보내는 데 있어 직면한 엄청난 물리적 도전을 파악해야 한다. 목표는 단순히 로켓을 발사하는 것이 아니라, 우주로 날아올라 지구로 돌아오고, 부드럽게 착륙하며, 다시 비행할 수 있는 차량을 만드는 것이다. 이 모든 과정은 승무원과 막대한 양의 연료를 실은 채 이루어져야 한다. 이를 위해서는 네 가지의 서로 다르지만 연결된 문제를 해결해야 한다. 첫째, 엔진은 무거운 우주선을 들어 올릴 수 있을 만큼 강력하게 연료를 태우면서도, 스스로 파괴되지 않을 만큼 충분히 안정적이어야 한다. 둘째, 차량의 외피는 대기로 재진입할 때 발생하는 가혹한 열을 견뎌야 한다. 이때 공기 마찰은 표면을 빛나는 용광로로 만드는데, 외피가 녹거나 균열이 생겨서는 안 된다. 셋째, 우주선을 쏘아 올리는 거대한 부스터는 거대한 타워 암(arm)에 의해 공중에서 붙잡혀야 하며, 이는 정밀한 타이밍과 거대한 충격을 파손 없이 흡수할 수 있는 완충 시스템을 요구하는 기동이다. 마지막으로, 연료 탱크는 우주선이 몇 주 동안 차가운 진공 상태의 우주에서 대기하는 동안 액체 내용물이 기체로 끓어 올라가 버리지 않도록 유지해야 한다. 이 과정이 제대로 이루어지지 않으면 목적지에 도달할 충분한 동력을 확보하지 못한 채 우주선이 고립될 수 있다.

뉴욕 공과대학교의 엔지니어인 비라지 가제라(Viraj Gajera)는 이러한 네 가지 문제를 어떻게 해결할 수 있는지 탐구하기 위해 일련의 컴퓨터 모델을 제작했다. 이 논문은 새로운 하드웨어나 물리적 테스트 결과를 제시하는 것이 아니라, SpaceX의 스타십(Starship) 시스템과 NASA의 아르테미스(Artemis) 프로그램에서 직면한 공학적 난제들에 대한 엄격하고 물리 기반적인 시뮬레이션을 제공한다. 저자는 엔진, 열 방호 시스템, 포획 메커니즘, 그리고 연료 탱크를 단순화되었지만 정확한 디지털 형태로 구축함으로써, 서로 다른 설계 선택이 성능에 어떤 영향을 미치는지 보여준다. 이 연구는 특정 수학적 접근 방식이 실제 구조물을 제작하기 전에 복잡한 시스템이 어떻게 작동할지를 예측할 수 있음을 입증하며, 향후 진행될 더 상세한 테스트를 위한 명확한 로드맵을 제공하는 기초적인 단계 역할을 한다.

첫 번째 집중 분야는 스타십 시스템의 심장인 랩터(Raptor) 엔진이다. 이 엔진은 액체 산소와 액체 메탄 연료가 주 연소실에 들어가기 전에 모두 가스로 변환되는 복잡한 사이클을 사용한다. 이 설계는 매우 높은 압력을 생성하여 엄청난 추력을 낼 수 있게 해주지만, 동시에 엔진 제어를 어렵게 만든다. 저자는 배기 가스를 분출하여 추력을 만드는 부분인 엔진 노즐의 형상을 계산하기 위한 컴퓨터 모델을 구축했다. 가스가 좁아졌다가 넓어지는 관을 통해 흐르는 방식을 지배하는 방정식들을 풀음으로써, 모델은 배기 가스를 초음속으로 가속하는 데 필요한 정밀한 곡선을 결정했다. 시뮬레이션 결과, 엔진의 특정 작동 압력에서 효율을 극대화하기 위해서는 노즐이 특정 크기로 확장되어야 함을 보여주었다. 이는 실제 가스 흐름의 복잡한 세부 사항을 무시한 단순화된 관점이지만, 무거운 차량을 들어 올리기 위해 추력이 올바르게 방향을 잡을 수 있도록 실제 금속 형태를 설계하는 데 있어 견고한 출발점을 제공한다.

다음으로, 이 논문은 우주선 배면을 덮어 재진입 시의 열로부터 보호하는 수천 개의 세라믹 타일을 조사한다. 우주선이 대기로 급강하할 때, 공기는 압축되어 섭씨 1,400도가 넘는 온도로 가열된다. 타일은 이 열을 흡수하여 외부로 방출해야 하며, 열이 우주선의 강철 외피로 전달되어 녹게 만들어서는 안 된다. 저자는 단일 타일 적층 구조의 디지털 모델을 만들어, 시간이 경과함에 따라 열이 층을 통해 어떻게 이동하는지 시뮬레이션했다. 시뮬레이션은 표면에 강렬한 열 펄스를 가하고 재료 내부의 온도 변화를 추적했다. 결과에 따르면, 실리카 기반 타일 재료를 50mm 두께로 쌓았을 때 표면 온도가 1,000도 이상에 도달하는 동안에도 그 아래의 강철은 약 20도 정도만 상승하여 비교적 차갑게 유지될 수 있었다. 이는 타일 시스템의 기본 설계가 원리적으로 작동함을 확인시켜 주지만, 모델은 또한 타일 사이의 균열이나 기계적 응력과 같은 실제 세계의 문제들을 완전히 이해하기 위해서는 더 복방잡한 테스트가 필요하다는 점도 언급했다.

세 번째 과제는 거대한 타워 암이 돌아오는 부스터를 붙잡는 "메카질라(Mechazilla)" 포획 시스템이다. 이는 매우 위험한 기동이다. 수백 톤에 달하는 부스터가 엔진을 불과 몇 미터 거리에서 여전히 가동하고 있는 상태에서, 궤도를 따라 움직이는 두 개의 팔에 의해 붙잡혀야 한다. 저자는 이 사건을 자동차 서스펜션이 덜컹거림을 흡수하는 것과 유사한 단순한 스프링 및 댐퍼 시스템으로 모델링했다. 목표는 팔에 장착된 완충 메커니즘의 적절한 강성(stiffness)을 찾는 것이었다. 만약 팔이 너무 딱딱하면 충격이 너무 강해 구조물이 손상될 수 있고, 너무 부드러우면 부스터가 튀거나 멈추는 데 시간이 너무 오래 걸릴 수 있다. 수천 가지의 가능성을 테스트하는 컴퓨터 탐색을 통해, 모델은 타워가 느끼는 피크 힘(peak force)을 최소화할 수 있는 특정 강성을 찾아냈다. 시뮬레이션은 상대적으로 부드럽고 유연한 쿠션이 가장 적합하다고 제안했는데, 이는 팔이 에너지를 조금 더 긴 시간에 걸쳐 흡수하게 함으로써 거대한 구조물을 갑작스럽고 격렬한 충격으로부터 보호할 수 있기 때문이다.

마지막으로, 이 논문은 우주에서의 연료 관리 문제를 다룬다. 달에 도달하기 위해 스타십 착륙선은 일련의 탱크 비행을 통해 지구 궤도에서 연료를 재보급받아야 한다. 그러나 연료는 극도로 낮은 온도에서 유지되는데, 탱크로 열이 유입되면 액체가 기체로 끓어 올라가게 되어 연료를 배출해야 하거나 연료 손실을 초기화한다. 저자는 단열재가 얼마나 잘 갖춰져 있는지에 따라 전형적인 임무 일정 동안 연료가 얼마나 손실될지 추정하는 모델을 구축했다. 시뮬레이션은 단열 담요의 층수를 변화시키며 20일 동안의 연료 손실률을 계산했다. 결과는 중요한 절충 관계를 강조했다. 즉, 뛰어난 단열재를 갖추더라도 우주선이 궤도에서 대기하는 시간이 길어질수록 더 많은 연료가 손실된다는 것이다. 이 발견은 앞서 설명한 포획 시스템의 중요성을 뒷받침한다. 부스터와 탱크의 신속한 재사용을 가능하게 함으로써, 프로그램은 더 빈번하게 발사할 수 있고 연료가 궤도에 머무는 총 시간을 줄여 끓어 오름으로 인한 연료 손실을 최소화할 수 있다.

논문 전반에 걸쳐 저자는 이러한 단순화된 컴퓨터 계산과 실제 로켓 제작의 복잡한 현실 사이의 차이점을 주의 깊게 구분하고 있다. 제시된 모델들은 '축약 차수(reduced-order)' 모델로, 이는 핵심 물리학에 집중하기 위해 실제 세계에서 발견되는 3차원적 세부 사항과 혼돈스러운 거동들을 제거한 것을 의미한다. 저자는 이러한 결과들이 최종 설계가 아니라 필수적인 첫 단계임을 명시적으로 밝히고 있다. 이 시뮬레이션에서 실제 비행 가능한 차량으로 나아가기 위해서, 엔지니어들은 고급 소프트웨어를 사용하여 완전한 3D 모델을 만들고, 상세한 유체 역학 시뮬레이션을 실행하며, 실제 하드웨어에 대한 물리적 테스트를 수행해야 한다. 이 연구의 가치는 명확성에 있다. 즉, 차세대 우주 비행이 직면한 네 가지 가장 어려운 공학적 문제를 관리 가능하고 해결 가능한 조각들로 분해했다는 점이다. 노즐의 형상, 타일의 두께, 포획 팔의 강성, 또는 단열층과 같은 구체적인 설계 선택이 결과에 어떻게 직접적인 영향을 미치는지 보여줌으로써, 이 논문은 재사용 가능한 달 수송 시스템이라는 야심 찬 비전을 현실로 바꾸기 위한 명확하고 논리적인 경로를 제공한다.