Energy-Constrained False Data Injection Attacks in Cyber-Physical Systems Using Wasserstein Distance

전력망에서 자율주행 자동차에 이르기까지 현대의 인프라는 물리적 세계와 디지털 네트워크 사이의 정교한 결합에 의존하고 있습니다. 사이버-물리 시스템(cyber-physical systems)으로 알려진 이러한 시스템은 온도, 속도 또는 압력과 같은 실제 환경 조건을 측정하기 위해 센서를 사용하며, 그 데이터를 무선 네트워크를 통해 중앙 컴퓨터로 전송합니다. 이 컴퓨터는 항해사 역할을 하며, 시스템의 실제 상태를 지속적으로 계산하여 중요한 결정을 내립니다. 그러나 이러한 무선 통신에 대한 의존은 취약점을 만듭니다. 즉, 데이터 스트림이 가로채지거나 변조될 수 있다는 점입니다. 공격자는 물리적인 기계를 파괴할 필요가 없습니다. 단지 디지털 항해사가 기계가 실제와 다르게 작동하고 있다고 믿게 만들기만 하면 됩니다. 만약 항해사가 거짓된 현실을 믿게 된다면, 비행기를 경로에서 벗어나게 하거나 불필요하게 전력망을 차단할 수도 있습니다. 보안 연구원들의 과제는 공격자가 어떻게 정상적인 데이터의 소음 속에 이러한 거짓말을 숨겨, 시스템의 내장된 경보가 전혀 울리지 않을 정도로 기만을 미묘하게 만들 수 있는지 이해하는 것입니다.

새로운 연구에서 연구원들인 자웨이 푸(Jiawei Fu), 지아닝 신(Jianing Xin), 첸간 왕(Chenghan Wang), 그리고 티안주 수이(Tianju Sui)는 공격자가 탐지되지 않은 채 이러한 시스템을 악용할 수 있는 정교한 방법을 밝혀냈습니다. 그들은 공격자가 센서에서 원격 추정기로 보내는 데이터 스트림에 가짜 숫자를 주입하는 '허위 데이터 주입 공격(false data injection attack)'이라는 특정 유형의 기만에 초점을 맞췄습니다. 이러한 공격의 목표는 시스템을 즉시 충돌시키는 것이 아니라, 시스템이 근본적으로 잘못된 현실 이해를 바탕으로 작동할 때까지 컴퓨터의 계산 정확도를 서서히 떨어뜨리는 것입니다. 연구진은 특히 공격자가 두 가지 엄격한 제한 사항, 즉 공격을 수행하는 데 필요한 에너지 공급의 제한과 이상 징후를 감시하는 통계적 모니터에 의해 탐지되지 않아야 한다는 필요성에 직면했을 때 어떻게 피해를 극대화할 수 있는지에 주목했습니다.

이를 해결하기 위해 연구팀은 공격을 수학적 최적화 문제로 취급하는 전략을 개발했습니다. 그들은 스마트 센서가 '혁신(innovations)'이라고 불리는 데이터 업데이트 스트림을 원격 컴퓨터로 보내는 시나리오를 가정했습니다. 무선 링크 중간에 위치한 공격자는 매 순간 메시지를 가로채서 오염된 버전으로 교체할지 여부를 결정해야 합니다. 공격자는 한정된 배터리를 가지고 있으므로, 모든 순간에 신호를 방해하거나 오염시킬 수는 없습니다. 따라서 가장 피해가 큰 시점을 선택해야 합니다. 또한, 오염된 데이터가 정상 데이터와 너무 다르게 보이면 시스템의 탐지기에 포착될 것입니다. 연구진은 탐지기를 속이기 위해 가짜 데이터가 실제 데이터와 통계적으로 얼마나 가까워야 하는지를 정확히 측정하는 방법을 찾아야 했습니다.

이 차이를 측정하기 위한 기존 방식들은 복잡한 확률 분포를 비교할 때 전체적인 그림을 포착하는 데 실패하는 경우가 종종 있는 통계적 도구들에 의존했습니다. 저자들은 더 강력한 수학적 개념인 '와서스테인 거리(Wasserstein distance)'로 눈을 돌렸습니다. 간단히 말해, 이 척도는 하나의 데이터 분포를 다른 분포로 변형하는 데 필요한 노력을 측정합니다. 이는 데이터의 통계적 형태가 얼마나 변형되었는지를 정량화하는 정밀하고 기하학적인 방법을 제공합니다. 이 척도를 사용함으로써, 연구진은 가짜 데이터가 탐지기를 속일 수 있을 만큼 통계적으로 실제 데이터와 충분히 가깝게 유지되면서도, 시스템의 오류를 한계점까지 밀어붙일 수 있도록 보장할 수 있었습니다.

그들의 발견의 핵심은 완벽한 공격을 설계하기 위한 2단계 프로세스입니다. 첫째, 그들은 제약 조건 내에서 최대한의 오류를 유발하면서도 은닉성을 유지할 수 있는 가짜 데이터 신호의 정확한 형태와 강도를 결정했습니다. 그들은 이 최적의 신호가 정밀한 폐쇄형(closed form)으로 계산될 수 있다는 것, 즉 매 순간 말해야 할 '최선의 거짓말'에 대한 특정 공식이 존재한다는 것을 발견했습니다. 둘째, 그들은 그 거짓말을 언제 할 것인지에 대한 퍼즐을 풀었습니다. 공격자는 한정된 에너지 예산을 가지고 있으므로 지속적으로 거짓말을 할 수는 없습니다. 연구진은 이 스케줄링 문제를 이진 선택 문제로 축소했습니다. 즉, 각 타임 스텝마다 공격자가 공격을 개시할지 아니면 침묵할지를 결정하는 것입니다. 이를 특정 유형의 정수 계획법(integer programming) 문제로 해결함으로써, 공격을 개시하는 것이 시스템의 정확도에 가장 누적적인 피해를 줄 수 있는 정확한 순간들을 식별해 냈습니다.

연구팀은 비행 차량 시뮬레이션을 사용하여 그들의 이론을 테스트했는데, 이는 정밀한 상태 추정이 매우 중요한 시스템입니다. 그들은 차량에 세 개의 센서와 하나의 원격 추정기가 있고, 공격자가 100번의 타임 스텝 동안 실행할 수 있는 '공격' 횟수가 제한된 시나리오를 모델링했습니다. 결과에 따르면, 그들이 제안한 전략은 시스템을 방해하려는 무작위 시도보다 훨씬 더 치명적이었습니다. 공격자가 계산된 최적의 신호와 정밀한 스케줄을 사용할 때, 시스템의 최종 상태 추정치에서의 오류는 다른 어떤 시나리오보다 훨씬 크게 증가했습니다. 또한 시뮬레이션은 명확한 트레이드오프 관계를 보여주었습니다. 공격자가 은닉성 요구 사항을 완화할수록(데이터가 정상과 약간 더 다르게 보이도록 허용할수록), 더 큰 피해를 입힐 수 있었습니다. 반대로, 더 엄격한 은닉 요구 사항은 공격자를 더 보수적으로 만들어 잠재적인 해악을 줄였습니다. 마찬가지로, 더 큰 에너지 예산은 공격자가 성능 저하를 더 오래 지속할 수 있게 하여 더 심각한 최종 오류를 초과하게 만들었습니다.

이 연구는 새로운 무기를 제안하는 것이 아니라, 최악의 시나리오에 대한 엄격한 청사진을 제시하는 것입니다. 공격자가 숨어 있으면서도 가장 파괴적인 경로를 수학적으로 결정할 수 있음을 증명함으로써, 이 연구는 현재의 원격 추정 시스템이 가진 취약성을 강조합니다. 연구 결과는 단순히 명백한 이상 징반을 모니터링하는 것만으로는 불충분하다는 점을 시사합니다. 왜냐하면 정교한 적은 피해가 발생할 때까지 통계적으로 일반적인 소음과 구별할 수 없는 기만을 설계할 수 있기 때문입니다. 연구진은 이러한 최적의 공격 경로를 이해하는 것이 더 나은 방어 체계를 설계하는 데 필수적이며, 이를 통해 시스템 설계자들이 단순히 추측하는 것이 아니라 완벽한 타격의 순간을 계산하는 적을 고려하도록 강제해야 한다고 결론지었습니다.