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Interpretable hybrid XGBoost-MH models for predicting crack coalescence stress from direct shear testing of rock-like specimens containing non-persistent joints

본 연구는 450회의 직접 전단 시험을 통해 검증되고 사용자 친화적인 GUI로 통합된 해석 가능한 하이브리드 XGBoost-나비 최적화 모델을 개발하여, SHAP 분석을 통해 주요 역학적 동인을 식별하는 동시에 절리가 발달한 암반 내 균열 합체 응력을 정확하게 예측한다.

원저자: Fariborz Matinpour, Shadman Mohammadi Bolbanabad, Vahab Sarfarazi, Mohammad Rezaei, Matin Eghdami, Mahdi Hasanipanah

게시일 2026-07-10

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CC BY 4.0

원저자: Fariborz Matinpour, Shadman Mohammadi Bolbanabad, Vahab Sarfarazi, Mohammad Rezaei, Matin Eghdami, Mahdi Hasanipanah

원본 논문은 CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

거대한 암석 덩어리가 있다고 상상해 보세요. 하지만 이것은 완벽한 정육면체 형태의 단단한 덩어리가 아닙니다. 마치 부서진 조각들을 접착제로 붙여 만든 퍼즐 같습니다. 그 사이에는 완전히 가로지르지는 않는 균열들이 가득합니다. 이것들을 "비지속적 절리(non-persistent joints)"라고 부릅니다. 이제, 이 암석 덩어리의 윗부분을 옆으로 미는 동시에 아래로 누른다고 상상해 봅시다. 어떻게 될까요? 암석은 그냥 미끄러지는 것이 아니라, 균열들이 자라나기 시작하고, 서로 만나며, 갑자기 전체가 툭 하고 부서집니다. 이 균열들이 힘을 합쳐 암석을 파괴하는 바로 그 순간을 **균열 합체 응력(Crack Coalescence Stress, CCS)**이라고 합니다.

오랫동안, 정확히 언제 이 파괴가 일어나는지 알아내는 것은 마치 소설의 첫 페이지만 읽고 결말을 추측하려는 것과 같았습니다. 과학자들이 수백 번의 실험을 수행했지만, 그 뒤에 숨겨진 수학은 너무나 복잡하고 꼬여 있어서 매번 번거로운 실험실 작업을 거치지 않고는 예측하기가 매우 어려웠습니다.

바로 이 지점에서 본 연구가 등장합니다. 연구진은 똑똑한 컴퓨터 두뇌에게 탐정이 되라고 가르치기로 했습니다. 그들은 단 하나의 두뇌만을 사용하지 않았습니다. 대신 네 가지 서로 다른 "메타휴리스틱(metaheuristic)" 알고리즘, 즉 각자 고유한 방식으로 최적의 답을 찾아내는 네 종류의 '보물 사냥꾼' 팀을 구축했습니다. 이 사냥꾼들은 다음과 같습니다:

허니 배저 (HBA): 거칠고 끈질기게 땅을 파는 존재.
나비 (BOA): 향기 경로를 따라가는 민감한 탐색자.
까마귀 (CSA): 먹이를 숨겨둔 곳을 기억하고 다른 이들을 관찰하는 영리한 새.
회색 늑대 (GWO): 사냥을 조율하는 무리의 리더.

이들의 임상은 XGBoost라는 강력한 머신러닝 도구의 설정을 조정하는 것이었습니다. XGBoost는 패턴을 학습할 수 있는 매우 빠르고 정확한 계산기라고 생각하면 됩니다. 하지만 비디오 게임 캐릭터처럼, 이 도구도 최고의 성능을 내기 위해서는 설정을 완벽하게 미세 조정해야 합니다. 네 명의 "사냥꾼"(알고리즘)들은 계산기를 위한 최적의 설정을 찾기 위해 경주를 벌였습니다.

위대한 발견
연구팀은 석고와 시멘트로 만들어진 암석 유사 시편을 대상으로 450회의 직접 전단 시험을 실시했습니다. 그들은 이 모든 데이터를 분석하고 네 명의 사냥꾼들이 제 역할을 다하게 했습니다. 결과는 다음과 같습니다: 네 명의 사냥꾼 모두 훌륭했지만, 나비(BOA)가 명백한 승자였습니다.

XGBoost–BOA 모델은 단순히 추측한 것이 아니라, 예측을 완벽하게 해냈습니다. 보지 못한 새로운 데이터로 테스트했을 때, 이 모델은 **99.62%**의 확률(VAF라고 불리는 점수)로 정답을 맞혔습니다. 오차는 매우 작았으며, 평균 제곱근 오차(RMSE)는 단 1.2680, 평균 절대 오차(MAE)는 0.8159에 불과했습니다. 암석 물리학의 세계에서 이는 방 건너편에서 과녁의 정중앙을 맞히는 것과 같습니다. 다른 사냥꾼들(GWO, CSA, HBA)도 근접했지만, 나비(BOA)의 예측이 가장 안정적이고 신뢰할 수 있었으며, "흔들림"이나 불확실성도 가장 적었습니다.

실제로 중요한 것은 무엇인가?
연구진은 단순히 숫자만 내놓는 '블랙박스'를 원하는 것이 아니라, 컴퓨터가 왜 그런 선택을 했는지 알고 싶었습니다. SHAP 분석이라는 특별한 "X-레이" 도구를 사용하여 모델의 내부를 들여다본 결과, 암석이 깨지는 순간을 결정짓는 세 가지 핵심 요소가 있다는 것을 발견했습니다:

수직 응력 ( $\sigma_n$ ): 암석을 얼마나 강하게 누르는가.
일축 압축 강도 ( $\sigma_c$ ): 암석 재료 자체의 강도.
절리 계수 (JC): 암석 표면 중 실제 균열이 차지하는 비율을 나타내는 수치.

모델은 수직 응력이 높아지거나(더 세게 누르거나) 암석이 더 강할수록(압축 강도가 높을수록), 균열이 합쳐지는 데 더 많은 힘이 필요하다는 것을 보여주었습니다. 흥고하게도, 탄성률이나 포아송 비와 같은 다른 요인들은 이 특정 시나리오에서 훨씬 적은 역할을 했습니다. 모델은 이 "빅 3"가 상황을 주도하고 있다는 것을 학습했습니다.

이 논문이 부정하는 것
본 연구는 절리 길이 혹은 각도와 같이 단 하나의 요소만을 독립적으로 보고 이 거동을 쉽게 예측할 수 있다는 생각을 명시적으로 반박합니다. 논문은 수직 응력, 재료 강도, 그리고 절리 계수 사이의 상호작용이 단순한 실험만으로는 풀 수 없을 만큼 너무 복잡하다고 제안합니다. 단순히 눈으로 보고 짐작하는 기존의 질적 방식은 충분하지 않으며, 전체적인 그림을 보기 위해서는 이러한 데이터 기반의 하이브리드 접근 방식이 필요합니다.

얼마나 확신하는가?
저자들은 자신들의 수치에 매우 확신하고 있지만, 우주의 모든 것을 해결했다고 주장할 만큼 과장하지는 않습니다. 그들은 실험실에서 수행한 450회의 특정 테스트에 대해 모델이 매우 잘 작동한다는 것을 증명했습니다. 그들은 10-겹 교차 검증(10-fold cross-validation) 기법을 사용했는데, 이는 학생이 단순히 답을 외우는 것이 아니라 실제로 원리를 배우고 있는지 확인하기 위해 열 번의 모의고사를 치르게 하는 것과 같습니다. 결과는 매번 일관되게 나타났습니다.

하지만 그들은 한계에 대해서도 솔직합니다. 이 모델은 실험실 환경에서 석고와 시멘트 혼합물로 만든 암석 유사 시편을 대상으로 훈련되었습니다. 그들은 이 모델이 추가적인 테스트 없이 실세계의 모든 암석(예: 화강암이나 사암으로 된 산)에 완벽하게 적용된다고 주장하지 않습니다. 그들은 이 도구가 강력하긴 하지만, 진정으로 보편적인 도구가 되기 위해서는 더 다양한 재료와 응력 조건에서 테스트하는 후속 연구가 필요하다고 제안합니다.

멋진 보너스: 엔지니어를 위한 비디오 게임
실제 사람들에게 유용하게 만들기 위해, 연구팀은 수학적 계산을 노트 속에만 남겨두지 않았습니다. 그들은 **그래픽 사용자 인터페이스(GUI)**를 구축했습니다. 엔지니어가 암석의 강도, 압력, 균열 상세 정보를 입력하고 "예측(Predict)" 버튼을 클릭하면 즉시 답을 얻을 수 있는 간단한 앱을 상상해 보세요. 이는 복잡하고 고도의 기술이 필요한 수학 문제를 누구나 사용할 수 있는 간단한 도구로 바꾸어 놓았습니다.

요약하자면, 이 논문은 컴퓨터 속의 "나비"가 최적의 설정을 찾아내게 함으로써, 압력을 받을 때 균열이 있는 암석이 정확히 언제 부서질지를 놀라운 정확도로 예측할 수 있음을 보여줍니다. 이를 통해 우리는 발밑의 지반이 어떻게 움직일지에 대한 더 명확한 지도를 가질 수 있게 됩니다.

기술 요약: 균열 합체 응력 예측을 위한 해석 가능한 하이브리드 XGBoost-MH 모델

문제 정의
균열 합체 응력(Crack coalescence stress, CCS)은 절리 암반의 전단 유도 파괴를 결정짓는 핵심적인 역학적 매개변수로서, 지하 및 지표 공학 프로젝트의 안정성 분석에서 매우 중요한 역할을 한다. 다양한 응력 상태 하에서 균열의 개시와 전파에 관한 실험실 연구가 광범위하게 수행되어 왔으나, 수직 응력( $\sigma_n$ ), 건전한 재료의 고유 역학적 특성, 그리고 절리 계수(JC)가 CCS에 미치는 동시적이고 정량적인 영향에 대해서는 여전히 충분히 이해되지 않은 부분이 많다. 전통적인 실험적 접근 방식은 특히 대규모 데이터셋이 존재하더라도 그 기저의 관계가 불분명할 경우, 이러한 결합된 비선형 효과를 분리하여 파악하는 데 어려움을 겪는 경우가 많다. 본 연구는 직접 전단 하중을 받는 비연속 절리를 포함한 암석 유사 시편에 대한 CCS를 예측하기 위한 데이터 기반 프레임워크를 개발함으로써 이러한 격차를 해소하고자 한다.

방법론
본 연구는 다양한 비연속 절리 구성을 가진 입방체 암석 유사 시편(석고-시멘트 혼합물)에 대해 수행된 450회의 직접 전단 시험으로부터 도출된 포괄적인 데이터베이스를 활용한다. 실험 프로그램은 절리 계수(JC), 수직 응력( $\sigma_n$ ), 그리고 재료의 역학적 특성(일축 압축 강도 $\sigma_c$ , 인장 강도 $\sigma_t$ , 탄성 계수 $E$ , 포아송 비 $\nu$ , 점착력 $C$ , 내부 마찰각 $\phi$ )을 체계적으로 변화시켰다.

CCS를 예측하기 위해, 본 연구는 Extreme Gradient Boosting(XGBoost) 알고리즘을 네 가지 인구 기반 메타휴리스틱 최적화 기법과 통합한 하이브리드 모델링 프레임워크를 개발하였다:

꿀오소리 알고리즘 (Honey Badger Algorithm, HBA)
나비 최적화 알고리즘 (Butterfly Optimization Algorithm, BOA)
크로우 탐색 알고리즘 (Crow Search Algorithm, CSA)
회색 늑대 최적화 알고리즘 (Grey Wolf Optimizer, GWO)

메타휴리스틱 알고리즘은 XGBoost 모델의 하이퍼파라미터(예: 결정 트리 개수, 학습률, 최대 깊이)를 체계적으로 최적화하는 데 사용되었다. 모델링 과정은 다음과 같다:

데이터 분할: 데이터셋을 80%의 훈련 세트와 20%의 테스트 세트로 분할하였다.
최적화: 10-겹 교차 검증(10-fold cross-validation) 전략을 훈련 세트에 적용하여, 평균 제곱근 오차(RMSE)를 최소화함으로써 과적합을 방지하고 최적의 하이퍼파라미터를 선택하였다.
평가: 모델 성능은 통계적 지표( $R^2$ , VAF, RMSE, MAE), 정보 이론적 기준(AIC, BIC), 그래픽 진단(Taylor diagram, 회귀 오차 특성 곡선), 잔차 분석 및 불확실성 평가를 사용하여 평가되었다.
해석 가능성: 최적의 성능을 보인 모델은 SHAP(SHapley Additive exPlanations)과 PDP(Partial Dependence Plots) 및 ICE(Individual Conditional Expectation)를 사용하여 변수의 중요도와 비선형 효과를 규명하는 데 분석되었다.
응용: 실무적인 공학적 적용을 용이하게 하기 위해 사용자 친화적인 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)를 개발하였다.

주요 결과
네 가지 하이브리드 모델 모두 우수한 예측 능력을 보여주었다. 그러나 XGBoost–BOA 모델이 정확도, 일반화 능력 및 강건성 사이에서 최적의 균형을 달ними으로써 다른 모델들을 지속적으로 앞질렀다.

성능 지표: XGBoost–BOA 모델은 테스트 단계에서 0.9960의 $R^2$ 와 **99.62%**의 VAF(Variance Accounted For)를 달성하였다. 또한 RMSE 1.2680, MAE 0.8159를 기록하며 가장 낮은 예측 오차를 나타냈다.
일반화: 과적합의 징후(높은 테스트 오차)를 보인 XGBoost–CSA 모델과 달리, XGBoost–BOA 모델은 독립적인 테스트 세트에서도 우수한 성능을 유지하였다.
불확실성: 불확실성 분석 결과, XGBoost–BOA 모델이 가장 좁은 신뢰 구간 폭(WCB = 0.4056)을 가짐을 확인하였으며, 이는 미지의 데이터에 대해 가장 높은 신뢰도를 가짐을 의미한다.
변수 중요도: SHAP 분석 결과, CCS에 영향을 미치는 지배적인 요인은 **수직 응력( $\sigma_n$ )**이었으며, 그 뒤를 **일축 압축 강도( $\sigma_c$ )**와 **절리 계수(JC)**가 이었다. 기타 역학적 매개변수( $\sigma_t, \nu, E, C, \phi$ )는 본 데이터셋 범위 내에서 부차적인 영향력을 가진 것으로 나타났다.
비선형 효과: PDP–ICE 플롯은 단계적인 거동과 비선형적 상호작용, 특히 JC가 0.65일 때 발생하는 예측 CCS의 급격한 하락과 수직 응력 증가에 따른 강력하고 거의 단조로운 CCS의 증가를 보여주었다.

의의 및 기여
본 논문은 본 연구의 주요 기여가 직접 전단 조건 하의 절리 암반 시스템에서 균열 합체 응력을 평가하기 위한 실용적이고 투명한 도구를 개발한 것이라고 주장한다. XGBoost를 메타휴리스틱 최적화와 결합함으로써, 본 연구는 실험실 테스트만으로는 분리하기 어려운 기하학적 및 역학적 매개변수의 복잡한 결합 효과를 성공적으로 포착하였다.

본 연구의 의의는 다음 세 가지 주요 영역에 있다:

예측 정확도: 하이브리드 XGBoost–BOA 모델은 다른 메타휴리스틱 튜닝 구성보다 뛰어난 성능을 보이며, CCS를 예측하기 위한 매우 정확하고 강건한 방법을 제공한다.
해석 가능성: "블랙박스" 모델과 달리, SHAP 및 PDP–ICE 분석의 통합은 모델의 예측이 파괴 역학의 확립된 개념과 물리적으로 일치함을 보장하며, 수직 응력과 절리 기하 구조의 지배력을 검증한다.
공학적 유용성: 예측 모델을 GUI에 통합함으로써 엔지니어들이 매개변수 효과를 빠르게 탐색하고 설계 및 실험 평가를 위한 CCS를 추정할 수 있게 하여, 첨단 계산 모델링과 실제 암반 공학 응용 사이의 간극을 메운다.

저자들은 본 연구가 특정 재료 조성과 절리 구성을 가진 실험실 규모의 시편을 기반으로 하고 있음을 겸허히 인정한다. 또한, 데이터베이스가 광범위함에도 불구하고, 향후 더 넓은 기하학적 구조, 응력 경로 및 재료 유형을 포함하도록 확장한다면 제안된 프레임워크의 일반적 적용성을 더욱 강화할 수 있을 것이라고 제언한다.

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