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Numerical and Experimental Analysis of Stretch Flanging of AISI 304 Stainless Steel Sheet with Complex Geometry: FEM Validation via CMM

본 연구는 복잡한 형상의 AISI 304 스테인리스강 부품에 대한 스트레치 플랜징(stretch flanging) 유한 요소 모델을 CMM 측정값과 비교하여 검증하였으며, 등방성 시뮬레이션이 일반적으로 높은 정확도를 달성하는 반면, 임계 가장자리 위치에서의 불일치는 재료의 이방성보다는 주로 마찰 민감도에 의해 발생한다는 것을 밝혀냈다.

원저자: Alireza Hashemi, hassan karimi

게시일 2026-07-01

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CC BY 4.0

원저자: Alireza Hashemi, hassan karimi

원본 논문은 CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

금속 조각, 마치 두꺼운 쿠키 반죽 같은 것을 가지고 구멍을 뚫고 싶다고 상상해 보세요. 하지만 단순히 구멍을 만드는 것이 아니라, 그 구멍의 가장자리를 바깥쪽으로 늘려 꽃 화분 입구처럼 벌어진 테두리(플랜지)를 만들고 싶습니다. 이것을 **스트레치 플랜징(stretch flanging)**이라고 부릅니다.

이제 이 "쿠키"가 단순한 원형이 아니라고 상상해 보세요. 가운데에는 큰 구멍이 있고, 그 주변에는 작은 배 모양의 구멍 6개가 섬처럼 흩어져 있습니다. 목표는 이 큰 중앙 구멍을 늘리되, 큰 구멍과 이 작은 섬들을 연결하는 얇은 금속 띠(브릿지)가 찢어지지 않게 하는 것입니다.

이 논문은 두 명의 연구자, 알리레자(Alireza)와 하산(Hassan)이 슈퍼컴퓨터 시뮬레이션을 사용하여 이 금속이 어떻게 움직일지 정확히 예측하려고 노력하고, 그 예측이 맞는지 실제 공장에서 제품을 만들어 확인한 과정에 대한 이야기입니다.

이들의 여정을 다음과 같이 정리했습니다:

1. 컴퓨터의 추측 (시뮬레이션)

연구진은 LS-DYNA라는 소프트웨어를 사용하여 금-속 부품의 디지털 쌍둥이를 구축했습니다. 이 소프트웨어는 물리 법칙을 시뮬레이션하는 고성능 비디오 게임 엔진이라고 생각하면 됩니다.

설정: 복잡한 구멍 패턴이 있는 3mm 두께의 스테인리스 스틸 판을 디지털 버전으로 만들었습니다.
동작: 거대한 펀치가 중앙 구멍을 밀어 넣어 금속을 바깥쪽으로 늘리는 과정을 시뮬레이션했습니다.
단순화: 계산을 관리 가능한 수준으로 유지하기 위해, 실제 금속은 미세한 "결(grain)"이나 방향성을 가지고 있음에도 불구하고, 모든 방향에서 동일하게 행동하는 것처럼(등방성) 처리했습니다. 금속의 결이 그리 강하지 않았기 때문에 이는 안전한 선택이라고 판단했습니다.

2. 실제 세계 테스트 (실험)

컴퓨터의 추측만 믿어서는 안 되기에, 반드시 테스트를 거쳐야 합니다.

연구진은 실제 120톤 프레스 기계를 사용하여 금속 부품을 실제로 찍어냈습니다.
부품은 총 세 개를 제작했습니다.
CMM(좌표 측정기)을 사용했는데, 이는 마이크로미터 단위까지 크기를 측정할 수 있는 초정밀 로봇 팔 형태의 측정 장비입니다. 연구진은 부품의 아홉 군데 지점을 측정했습니다.

3. 결과: 추측은 얼마나 정확했나?

컴퓨터의 측정값과 로봇의 측정값을 비교했을 때, 결과는 대체로 인상적이었습니다.

좋은 소식: 측정한 9개 지점 중 8개 지점에서 컴퓨터의 오차가 2% 미만이었습니다. 이는 축구 경기장의 길이를 추측할 때 불과 몇 인치 정도의 오차만 발생한 것과 같습니다.
나쁜 소식: J2라고 불리는 특정 지점은 **10.9%**의 오차를 보였습니다. 이 지점은 큰 구멍과 작은 배 모양 구멍 사이의 좁은 금속 "브릿지" 부분이었습니다.

4. 탐정 놀이: 왜 한 곳이 틀렸을까?

연구진은 단순히 "앗, 실수했네"라며 넘기지 않았습니다. 왜 컴퓨터가 그 한 곳을 놓쳤는지 알아내기 위해 탐정 역할을 수행했습니다.

용의자: 그들은 **마찰(friction)**을 의심했습니다.
이론: 시뮬레이션에서 그들은 금속이 도구와 맞닿아 미끄러지는 "끈적임(마찰)"이 모든 곳에서 동일하다고 설정했습니다. 하지만 실제로는 좁고 타이트한 브릿지 부분에서 금형이 더 강하게 압착되어 윤활제(오일)가 쉽게 침투하지 못합니다. 즉, 실제로는 컴퓨터가 생각했던 것보다 그 좁은 곳이 더 "끈적거린다"는 뜻입니다.
증거: 연구진은 시뮬레이션을 다시 실행했습니다. 이번에는 그 좁은 지점들이 더 끈적거린다고 컴퓨터에게 알려주었습니다. 이렇게 하자, 까다로운 지점인 J2에 대한 컴퓨터의 예측이 실제 측정값과 완벽하게 일치하게 되었습니다.
교훈: 오류는 컴퓨터의 잘못이 아니라, 마찰이 모든 곳에서 동일하다는 가정에서 비롯되었습니다.

5. 안전 점검: 찢어질 것인가?

금속 성형에서 가장 중요한 질문은 **"찢어질 것인가?"**입니다.

컴퓨터는 그 좁은 브릿지 부분에서 금속이 가장 많이 늘어나 변형률(strain)이 **27%**에 도달한다고 계산했습니다.
연구진은 AISI 304 스테인리스 스틸이 보통 35~40% 정도에서 찢어지기 시작한다는 것을 알고 있습니다.
판결: 부품은 안전합니다! 약 8~13%의 "안전 마진"을 확보하고 있습니다. 다만, 연구진은 이것이 예측된 안전 마진임을 경고합니다. 100% 확신하기 위해서는 향후 DIC(디지털 이미지 상관법)라고 불리는 고속 카메라 시스템을 사용하여 실시간으로 금속이 늘어나는 모습을 관찰하고 수치를 확인할 것을 제안합니다.

6. 엔지니어를 위한 시사점

이 논문은 금속을 성형하는 도구를 설계하는 모든 이들에게 간단한 조언을 남기며 끝을 맺습니다.

마찰 값을 하나의 숫자로 추측하지 마세요. 하나의 "평균적인" 마찰 값을 정하는 대신, 매우 미끄러운 상태부터 매우 끈적거리는 상태까지 다양한 마찰 값의 범위를 사용하여 컴퓨터 시뮬레이션을 실행하세요.
왜냐하면? 하나의 숫자만 추측한다면, 특정 조건에서 아주 작고 결정적인 부분이 실패할 수 있다는 사실을 놓칠 수 있기 때문입니다. "최악의 경우"의 마찰력을 테스트함으로써, 어떤 상황에서도 여러분의 도구가 안전하도록 보장할 수 있습니다.

요약하자면: 연구진은 복잡한 금속 부품이 어떻게 변형될지를 예측하는 데 컴퓨터를 성공적으로 사용했으며, 이 방법이 전체적인 크기를 예측하는 데 매우 효과적임을 입증했습니다. 그들은 유일한 주요 오류가 좁은 구석에서 금속이 얼마나 더 "끈적거리는지"를 과소평가한 데서 왔다는 것을 발견했으며, 단일 평균값보다는 다양한 조건을 테스트하는 것이 더 낫다는 교훈을 얻었습니다.

기술 요약: 복합 형상을 가진 AISI 304 스테인리스강 시트의 스트레치 플랜징(Stretch Flanging)에 대한 수치 및 실험적 분석

문제 정의
스트레치 플랜징은 기존 구멍보다 큰 펀치를 사용하여 구멍을 확장시키는 공정으로, 재료의 가장단에 원주 방향 인장 변형을 가한다. 단일 구멍에 대한 표준 플랜징은 잘 알려져 있으나, 본 연구는 20 kV 중전압 스위치기어에 사용되는 PGL 섹셔너 플랜지라는 특정 산업적 과제를 다룬다. 이 부품은 직경 73 mm의 중앙 구멍과 이를 둘러싼 6개의 배 모양(pear-shaped) 보조 구멍이 특징이다. 이러한 보조 구멍들은 재료의 흐름을 방해하여, 금속이 원주 방향으로 늘어나는 동안 이들을 우회하도록 강제한다. 결과적으로 중앙 구멍과 보조 구멍 사이의 좁은 "브릿지(bridge)" 구간에 변형이 집중되며, 이는 단순한 축대칭 연구에서는 나타나지 않는 파단(tearing)의 높은 위험을 초래한다. 핵심 문제는 이러한 복잡한 기하학적 구조에서 발생하는 성형 거동과 치수 정밀도를 예측하는 것이며, 특히 마찰과 같은 공정 변수에 따른 국부적 변형 집중의 민감도가 매우 높다는 점이다.

연구 방법론
본 연구는 유한요소법(FEM) 모델을 실제 생산 데이터와 검증하기 위해 수치 해석과 실험적 접근 방식을 결합하여 사용하였다.

실험 설정: 120톤 기계식 프레스를 사용하여 3mm 두께의 AISI 304 스테인리스강 블랭크를 제작하였다. 재료 특성은 세 가지 방향(0°, 45°, 90°)에서 단축 인장 시험을 통해 분석되었으며, 평균 항복 강도 327 MPa, 인장 강도(UTS) 641 MPa, 그리고 완만한 평면 이방성( $\Delta r = -0.12$ )을 나타냈다. 보조 구멍들이 압력에 의해 찌그러질 수 있으므로 툴링 설정에서 블랭크 홀더는 생략되었으며, 대신 위치 고정 핀(locating pins)을 사용하여 시트의 위치를 유지하였다.
수치 시뮬레이션: LS-DYNA를 사용하여 5개의 두께 방향 적분점을 가진 45,670개의 Belytschko-Tsay 쉘 요소로 구성된 명시적 동역학(explicit dynamic) FEM 모델을 구축하였다. 모델은 von Mises 등방성 항복 기준과 등방성 경화(MAT_024)를 활용하였다. 이러한 단순화는 완만한 이방성을 고려할 때 의도적인 것이며, 마찰 효과를 분리하여 파악하기 위한 기초(baseline) 역할을 한다.
검증 및 민감도 분석: 제작된 부품의 복제본 3개를 생산하였고, CMM(3차원 측정기)을 사용하여 9개의 특정 지점에서 측정하였다. 이 측정값들을 FEM 예측값과 비교하였다. 격자 민감도 연구(조밀도: 1.5 mm, 보통 1.0 mm, 미세 0.45 mm)와 마찰 민감도 분석( $\mu = 0.10, 0.125, 0.15$ )을 수행하여 수렴성을 확보하고 예측 오차를 진단하였다.

주요 결과

전역적 치수 정밀도: FEM 모델은 전역적 치수에 대해 높은 예측 정확도를 보여주었다. 9개 측정 파라미터의 평균 절대 오차는 1.86%였다. 9개 파라미터 중 8개가 2% 미만의 오차를 보였으며, 외경(K) 파라미터는 1% 미만의 오차로 예측되었다.
국부적 예측 불일치: 보조 구멍과 정렬된 외측 가장자리 위치인 J2 파라미터에서 10.9%의 오차를 보이는 유의미한 이상치가 관찰되었다. 이 위치는 재료 흐름이 가장 제한되는 좁은 브릿지 구간에 해당한다.
마찰 민감도: 민감도 분석 결과, J2는 마찰 계수에 매우 민감한 것으로 나타났다. $\mu$ 를 0.10에서 0.15로 변화시키면 J2 예측값은 22% 변화한 반면, h1과 같은 전역 파라미터는 1.1%만 변화하였다. 본 연구는 J2에서의 10.9% 오차가 일정한 마찰 계수 가정에서 기인한다고 결론지었다. 즉, 실제로는 좁은 브릿지 구간 내로 윤활제가 침투하기 어려워 국부적으로 더 높은 유효 마찰이 발생할 가능성이 크다.
변형 분석: 최대 예측 소성 변형률은 27%로, 중앙 구멍과 보조 구형 사이의 브릿지에서 나타났다. 이 값은 AISI 304의 추정 성형 한계도(FLD $_0$ )인 35~~40%보다 낮으므로, 약 8~~13 퍼센트 포인트의 여유를 가진 안전하지만 좁은 공정 창(processing window)을 시사한다. 격자 수렴성은 미세 격자(0.45 mm)에서 피크 변형률이 27%로 안정화됨으로써 확인되었다.

의의 및 기여
본 논문은 표준적인 축대칭 가정이 실패하는 복잡한 스트레치 플랜징 공정을 시뮬레이션하기 위한 검증된 프레임워크를 제공한다고 주장한다. 주요 기여는 다음과 같다:

오차 원인의 진단: 본 연구는 일정한 마찰 계수 가정이 복잡한 형상에서 국부적 예측 오차의 주요 원인임을 분리하여 입증함으로써, 전역적 정확도가 국부적인 큰 불일치를 가릴 수 있음을 보여주었다.
실무적 엔지니어링 가이드라인: 저자들은 금형 설계자가 단일 지점 가정에 의존하기보다 마찰 구간( $\mu_{min}$ ~ $\mu_{max}$ ) 전체에 걸쳐 FEM 시뮬레이션을 수행할 것을 권장한다. 이 접근 방식은 임계 국부 파라미터의 민감도를 드러내어 보수적이지 못한 툴링 설계를 방지한다.
향후 연구를 위한 기초 마련: 알고 있는 완만한 이방성에도 불구하고 von Mises 등방성 기준을 채택함으로써, 본 연구는 더 복잡한 이방성 항복 기준(예: Hill's 1948 또는 Barlat's Yld2000-2d)을 다루는 향후 연구를 위한 명확한 등방성 기준을 확립하였다.

본 연구는 27%의 변형률이 안전함을 시사하지만, 실제 피크 변형률과 안전 마진을 확정적으로 확인하기 위해서는 디지털 이미지 상관법(DIC)을 통한 직접적인 실험적 검증이 필요하다는 점에서 신중한 입장을 유지하고 있다. 또한 스프링백(springback) 및 두께 방향 변형률 측정에 관한 한계점 역시 향후 연구 과제로 인정하였다.