Multi-Microgrid Electricity–Heat Energy Sharing Based on Spatio-Temporal Distributionally Robust Optimization and Benefit Allocation

기술 요약: 시공간적 분포 강건 최적화 및 이익 배분에 기반한 다중 마이크로그리드 전력-열 에너지 공유

문제 정의
다중 마이크로그리드(MMG) 시스템의 협력적 운용은 저탄소 운영 요구사항과 재생 에너지원-부하 예측의 불확실성 결합으로 인해 상당한 과제에 직면해 있다. 기존 방식들은 종종 다음과 같은 세 가지 핵심적인 격차를 동시에 해결하지 못한다:

1. 불확실성 모델링: 기존의 방식들(구간, 확률 또는 강건 최적화)은 수동으로 정의된 구간에 의존하거나, 특정 분포 가정에 크게 의존하거나, 혹은 지나치게 보수적인 최악의 결과만을 산출한다. 또한, 여러 마이크로그리드와 시간대에 걸친 예측 오차의 시공간적 상관관계를 무시하는 경우가 많아, 시스템 리스크를 과소평가할 가능성이 있다.
2. 저탄소 통합: 탄소 포집 및 저장(CCS) 및 Power-to-Gas(P2G)와 같은 저탄소 기술이 존재하지만, 이를 상호 마이크로그리드 간의 협력을 통한 배출량 감소로 연결하는 통합된 다중 에너지(전기-열-가스) 디스패치 모델에 통합하는 체계적인 프레임워크가 부족하다.
3. 이익 배분: 샤플리 값(Shapley value)이나 대칭적 내쉬 협상(symmetric Nash bargaining)과 같은 기존의 수익 공유 메커니즘은, 기여도가 다차원적(예: 에너지 공유, 탄소 감축, 유연성 등)이고 비대칭적인 경우 계산 효율성과 공정성 사이의 균형을 맞추는 데 어려움을 겪는다.

방법론
본 논문은 시공간적 상관성을 갖는 분포 강건 최적화와 코알리션 게임 이론을 통합하는 포괄적인 프레임워크를 제안한다. 방법론은 다음과 같은 세 가지 주요 구성 요소로 구조화된다:

1. 저탄소 다중 에너지 마이크로그리드 모델:
   저자는 CCS, P2G, 수소 저장 및 메탄화 과정을 포함하는 개별 마이크로그리드 모델을 구축하였다. 이 설정은 열병합 발전(CHP) 유닛으로부터 $CO_2$를 포집하고 이를 P2G를 통해 메탄으로 전환하는 "전기-가스-탄소" 결합 경로를 생성할 수 있게 한다. 모델은 연료비, 유지보수비, 탄소 거래 비용을 포함한 운영 비용을 최소화한다.

2. 시공간 상관 와서스타인 분포 강건 찬스 제약(WDRCC) 모델:
   소스-부하의 불확실성을 해결하기 위해, 본 논문은 WDRCC 모델을 개발하였다. 표준 모델과 달리, 이 접근 방식은 다음과 같다:

• 역사적 예측 오차의 경험적 분포를 중심으로 하는 와서스타인 볼(Wasserstein ball)을 사용하여 모호성 집합(ambiguity set)을 구축한다.
• **공분산 가중 와서스타인 거리 메트릭(covariance-weighted Wasserstein distance metric)**을 도입한다. 이 메트릭은 거리 계산에 시공간적 통계 특성(공분산 행렬)을 통합하여, 불확실성의 이방성(즉, 특정 방향으로의 더 강한 상관관계)을 모델이 고려할 수 있도록 한다.
• 2단계 최적화 문제를 구성한다: 하루 전 결정 단계(day-ahead deterministic stage)와 당일 재스케줄링 단계(intraday rescheduling stage). 목적 함수는 하루 전 비용과 모호성 집합 내에서의 최악의 기대 당일 조정 비용의 합을 최소화하는 것이다.
• 트랙터빌리티(tractability, 계산 가능성)를 확보하기 위해 쌍대 이론(duality theory)과 보조 변수를 사용하여 문제를 선형화한다.

3. 이익 배분을 위한 비대칭 내쉬 협상:
   협력 운용은 코알리션 게임으로 모델링된다.

• 비용 최적화: 분산형 방식으로 연합 전체의 비용 최소화 문제를 해결하기 위해 ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)이 사용되며, 이는 경계 변수(에너지 교환량 및 쌍대 변수)만을 교환함으로써 개별 마이크로그리드의 프라이버시를 보호한다.
• 수익 배분: 비대칭 내쉬 협상 모델이 공식화된다. 대칭 모델과 달리, 이 접근 방식은 다차원 기여도 평가 시스템을 기반으로 각 마이크로그리드의 협상력을 가중한다. 이 시스템은 에너지 공유, 탄소 배출 감소, 조절 능력(유연성), 전력 균형 지원(신뢰성)의 네 가지 차원에서 기여도를 정량화한다. 최종 이익 배분은 이러한 종합적인 기여 지수에 비례한다.

주요 기여

1. 공분산 가중 WDRCC: 와서스타인 거리 메트릭에 시공간적 통계적 의존성을 명시적으로 통합하는 분포 강건 모델을 개발하였다. 이는 불확실성의 이방성 표현을 개선하며, 특정 확률 분포를 가정하지 않고도 경제적 성능과 강건성 사이의 조절 가능한 트레이드오프를 가능하게 한다.
2. 통합 저탄소 MMG 모델: 단일 유닛 관점의 저탄소 개조(CCS 및 P2G)를 협력적 다중 마이크로그리드 수준으로 확장하여, 연합 전체의 $CO_2$ 포집 및 자원 활용을 용이하게 하는 다중 마이크로그리드 모델을 공식화하였다.
3. 기여 기반 비대칭 협상: 문제를 비용 최적화와 수익 배분으로 분해하는 에너지 공유 아키텍처를 구축하였다. 제안된 비대칭 내쉬 협상 메커니즘은 이익 배분이 다차원적 기여와 일치하도록 보장하며, 단일 차원 배분 방식의 한계를 해결한다.

결과
세 개의 마이크로그리드(두 개의 풍력 기반, 한 개의 태양광 기반, 그 중 하나는 저탄소 개조 수행)를 포함한 사례 연구를 통해 다음과 같은 결과를 입증하였다:

• 저탄소 개조 효과: 마이크로그리드 2의 개조는 개조 전 시나리오와 비교하여 실제 탄소 배출량을 약 28% 감소시키고 총 운영 비용을 2.63% 절감하였으며, 이를 통해 CCS-P2G 통합의 경제적 타당성을 검증하였다.
• 알고리즘 수렴성: ADMM 알고리즘이 주 문제에 대해 73회 이내의 반복 내에 효율적으로 수렴하여, 분산 솔루션의 계산 안정성을 확인하였다.
• 운영 시너지: 결과는 상호 보완적인 에너지 교환 패턴을 보여준다. 예를 들어, 풍력이 풍부한 마이크로그리드는 수요가 낮은 기간 동안 전력을 공급하고, 태양광이 풍부한 마이크로그리드는 낮 시간 피크 시기에 다른 곳을 지원한다. 열 에너지 공유 또한 유연성을 향상시킨다.
• 공정한 이익 배분: 제안된 배분 메커니즘은 총 연합 수익을 127,000 CNY 이상 증가시켰다. 높은 종합 기여도(예: 높은 탄소 감축 및 유연성을 가진 MG2)를 가진 마이크로그리드가 재배분된 이익의 더 큰 몫을 받았으며, 이는 메커니즘의 공정성과 효율성 균형 능력을 입증한다.
• 모델 비교: 제안된 WDRCC 모델은 결정론적(DDRCC), 확률적(SDRCC), 모멘트 기반(MDRCC) 모델과 비교했을 때 가장 낮은 총 운영 비용을 달 기록하였다. 이는 MDRCC의 높은 보수성(높은 하루 전 비용 발생)과 DDRCC의 높은 재스케줄링/페널티 비용 사이에서 성공적으로 균형을 잡았음을 보여준다.
• 민감도 분석: 연구는 WDRCC 모델의 성능이 신뢰 계수와 샘플 크기에 민감함을 확인하였으며, 이를 통해 운영자가 강건성-비용 트레이드오프를 조절할 수 있음을 보여주었다. 또한, 시공간적 상관관계를 무시할 경우 불확실성 리스크를 과소평가하고 운영 비용을 높이게 된다는 점을 확인하였다.

의의 및 주장
본 논문은 제안된 프레임워크가 다중 마이크로그리드 시스템의 협력적, 저탄소 및 공정한 운용을 위한 통합 솔루션을 제공한다고 주장한다. 시공간적 불확실성 모델링을 기여 기반 협상 메커니즘과 통합함으로써, 소스-부하 불확실성과 공정한 이익 배분의 이중 과제를 해결한다. 저자들은 이 방법이 시스템의 강건성과 공정성을 유지하면서 운영 비용과 탄소 배출을 줄인다고 단언한다.

논문은 제안된 방법이 공분산 가중 메트릭을 통해 시공간적 의존성을 효과적으로 통합하고 있으나, 명시적인 결합 시공간 모호성 집합을 구축하지는 않았다는 점을 겸허히 언급한다. 저자들은 향후 연구에서 vine Copula 기반 의존성 모델링이나 조건부 와서스타인 모호성 집합과 같은 더 엄격한 모델링 기법을 탐구하여 결합된 시공간 불확실성 처리를 더욱 정교화할 수 있을 것이라고 제안한다.