Understanding the Governing Parameters of UHPC’s Strength Using Explainable Machine Learning

기술 요약: 설명 가능한 머신러닝을 이용한 UHPC 강도 지배 매개변수의 이해

문제 제기
초고성능 콘크리트(UHPC)는 혼합물 구성 성분과 양생 조건 사이의 복잡한 상호작용에 의해 구동되는 고도의 비선형 압축 강도 거동을 보인다. 기존의 경험적 모델과 선형 회귀 방식은 UHPC의 수화 및 미세구조 시스템에 내재된 고차원적 특징 상호작용, 승수적 결합 효과(multiplicative coupling effects), 그리고 임계값에 민적인 비선형성을 포착하는 데 한계가 있다. 또한, 표준 설계 코드(예: ACI 318-19, Eurocode 2)는 UHPC에 대한 명시적인 구성 법칙(constitutive provisions)이 부족하며, 일반 강도 콘크리트에 맞춰 보정된 단순화된 관계에 의존하고 있다. 머신러닝은 사전 정의된 구성적 제약 없이 비선형 입출력 매핑을 근사화하는 패러다임을 제공하지만, 고용량 모델은 물리적 해석 가능성의 결여로 인해 구조 공학 실무에서의 수용을 제한하는 "블랙박스" 문제에 직면해 있다.

연구 방법론
본 연구는 동료 검토를 거친 문헌에서 수집된 810개의 실험적 UHPC 혼합물 데이터베이스를 활용하여, 예측 모델링과 설명 가능한 인공지능(XAI)을 통합한 데이터 기반 프레임워크를 채택하였다.

• 데이터 큐레이션: 데이터셋은 시멘트, 실리카 흄, 섬유 함량, 양생 일수, 온도 등 13개의 입력 변수와 압축 강도라는 하나의 출력 변수를 포함한다. 중복 및 물리적으로 불일치하는 값을 제거하기 위해 엄격한 전처리를 수행하였다. 데이터셋은 서로 다른 강도 발현 메커니즘을 반영하기 위해 초기 연령(≤28일)과 후기 연령(>28일) 체계로 계층화되었다.
• 모델 개발: SVR(Support Vector Regression), ANN(Artificial Neural Network), RF(Random Forest), XGBoost(Extreme Gradient Boosting)의 네 가지 머신러러닝 알고리즘을 훈련 및 평가하였다.
• 최적화: 과적합을 방지하고 견고성을 확보하기 위해 5-겹 교차 검증(five-fold cross-validation)을 포함한 GridSearchCV 및 RandomizedSearchCV를 사용하여 체계적인 하이퍼파라미터 최적화를 수행하였다.
• 평가 지표: 모델 성능은 결정 계수($R^2$), 평균 제곱근 오차(RMSE), 평균 절대 오차(MAE)를 사용하여 평가되었다.
• 설명 가능성: 가장 우수한 성능을 보인 모델에 대해 SHAP(SHapley Additive exPlanations) 분석을 실시하였다. 이 접근법은 예측값을 가산적인 특징 기여도로 분해하여, 공리적 협동 게임 이론(axiomatic cooperative game theory)에 기반한 전역적 특징 중요도 순위와 국소적 샘플 수준의 속성을 모두 허용한다.

주요 결과

• 예측 성능: 평가된 모델 중 XGBoost가 가장 높은 예측 정확도를 달 나타냈으며, 테스트 $R^2$ 0.9641, RMSE 7.3237 MPa, MAE 5.0748 MPa를 기록하였다. 5-겹 교차 검증을 통해 평균 $R^2$ 0.970 ± 0.004의 강력한 일반화 능력을 확인하였다. 이에 비해 Random Forest는 우수한 성능($R^2$ = 0.9502)을 보였으나, SVR($R^2$ = 0.9025)과 ANN($R^2$ = 0.8678)은 상대적으로 낮은 성능을 보였다.
• 상관관계 분석: 피어슨 상관계수 분석 결과, 실리카 흄($r=0.521$), 섬유 함량($r=0.440$), 양생 일수($r=0.415$), 유동화제(superplasticizer) 투입량($r=0.396$)이 압축 강도와 가장 강한 양의 선형 상관관계를 가진 것으로 식별되었다.
• 설명 가능성 (SHAP): SHAP 분석 결과, 실리카 흄이 가장 높은 선형 상관관계를 가졌음에도 불구하고, 섬유 함량과 양생 일수가 비선형 다변량 모델에서 가장 영향력 있는 변수임이 밝혀졌다.
  • 전역적 중요도: 양생 일수와 섬유 함량이 SHAP 중요도 값에서 가장 높게 나타났다.
  • 국소적 해석: 153.65 MPa의 대표적인 예측값에 대해, 섬유 함량은 베이스라인에 +14.82 MPa를, 양생 일수는 +12.26 MPa를 기여하였다.
• 경향성 검증: 편미분 의존도 플롯(PDP)과 민감도 분석을 통해, 초기 연령에서의 급격한 강도 증가 후 정체기에 도달하는 양상과, 높은 투입량에서 섬유 함량의 혜택이 점진적으로 감소하는 경향 등 물리적으로 타당한 추세를 확인하였다.

의의 및 주장
본 논문은 설명 가능한 머신러닝의 통합이 높은 예측 신뢰성과 공학적 해석 가능성이라는 이중적 이점을 제공한다고 주장한다. SHAP을 활용함으로써 본 연구는 "블랙박스" 형태의 ML 예측과 물리적 이해 사이의 간극을 메우며, 모델의 결정이 수화 성숙도, 매트릭스 치밀화, 섬유 보강과 같은 확립된 재료 과학 메커니즘과 일치함을 입증한다.

저자들은 이 프레임워크가 성능 기반의 UHPC 배합 설계 및 최적화를 위한 투명한 도구를 제공한다고 단언한다. 엄격한 함수 구조를 강요하는 전통적인 경험식과 달리, 이 접근법은 상호작용 효과와 잠재적인 구조적 패턴을 자율적으로 식별한다. 본 연구는 설명 가능한 ML이 고정된 연령에서의 파괴 시험 없이도 UHPC 압축 강도를 제어하는 지배 매개변수를 효과적으로 식별할 수 있으며, 혼합물 구성 성분과 양생 조건의 상대적 영향에 대한 의미 있는 공학적 통찰을 제공한다고 결론짓는다.