Numerical and Experimental Characterization of Melting Kinetics in Sub- Zero Thermal Energy Storage Units: Influence of Enclosure Geometry

기술 요약: 영하 온도 열에너지 저장 장치의 용융 역학에 관한 수치적 및 실험적 특성 연구

문제 제로 (Problem Statement)
유제품 적용 분야를 중심으로 콜드체인 물류에서 효율적인 열에너지 저장(TES)에 대한 수요가 증가함에 따라, 열전달율을 최적화할 수 있는 용기 설계가 필수적이다. 상변화 물질(PCM)은 높은 잠열 용량으로 잘 알려져 있으나, 용기 기하학적 구조가 용융 거동에 미치는 영향은 설계 변수로서 중요함에도 불구하고 여전히 충분히 탐구되지 않은 상태로 남아 있다. 기존 문헌은 주로 첨가제나 복잡한 핀(fin) 구조를 통한 열전달 향상에 집중해 왔으며, 이는 단순한 용기 기하학적 형상(특히 삼각형 및 사각형 용기) 간의 직접적인 비교 연구의 공백을 남겼다. 본 연구는 휴대용 냉각 장치 설계를 위한 정보를 제공하기 위해, 형상이 용융 역학에 미치는 영향을 격리하여 규명하고자 한다.

연구 방법론 (Methodology)
본 연구는 네 가지 서로 다른 단면 기하학적 구조(직사각형, 정사각형, 원통형, 삼각형)를 평가하기 위해 수치 시뮬레이션과 실험적 검증을 결과적으로 결합한 이중 접근 방식을 채택하였다.

• 실험 설정: 형상의 효과를 격리하기 위해 일정한 내부 부피(148 cm³, 등적 표준)를 가진 맞춤형 스테인리스 스틸(SS-304) 용기를 제작하였다. 사용된 PCM은 유제품 콜드체인에 적합한 영하 공정용 공융 특성을 가진 5% 염화나트륨(NaCl) 수용액이다. 용기는 초기 온도 -15°C로 냉동되었으며, 이후 30°C의 대류 환경(h = 9.0 W/m²K)에 노출되었다. 온도의 진화는 기하학적 중심부와 내벽에 설치된 PT-100 센서를 통해 모니터링되었다.
• 수치 모델링: SciPy의 solve_ivp 함수를 활용한 파이썬 기반 시뮬레이션은 과도 열전달을 모델링하였다. 모델은 전도, 액상 내 자연 대류, 그리고 융해 잠열을 고려하였다. 상변화 구간(-5°C ~ -2°C)을 시뮬레이션하기 위해 유효 열용량법이 사용되었다. 지배 방정식에는 과도 열 확산 및 대류 경계 조건이 포함되었다.
• 검증: 모델의 정확도는 50분 동안 10분 간격으로 측정된 실험 데이터와 시뮬레이션된 중심점 온도를 비교함으로써 평가되었다. 통계적 지표로는 결정 계수($R^2$), 평균 제곱근 오차(RMSE), 평균 절대 오차(MAE), 그리고 편향(Bias)이 사용되었다.

주요 결과 (Key Results)
연구 결과, 기하학적 제약에 의해 구동되는 용융 역학의 유의미한 차이가 밝혀졌다:

1. 직사각형 기하학 (신속한 방출에 최적): 이 구성은 가장 빠른 열 응답을 보였으며, 50분 이내에 PCM 온도를 -15.0°C에서 12.0°C까지 상승시켰다. 높은 비표면적과 평면 벽체는 PCM이 초기 상변화 대역을 통과한 후 강렬한 부력 기반 자연 대류 루프를 촉진했다. 이 구조는 40분 만에 0°C에 도달했다.
2. 삼각형 기하학 (열 완충에 최적): 이 형상은 가장 느린 용융 역학을 보였으며, 50분 후 -0.63°C에서 종료되었다. 예각 부분은 유체의 정체 구역으로 작용하여 대류 운동을 저해하고 국부적인 열 저항을 생성했다. 이러한 상변화 지연은 지속적인 열 완충이 필요한 응용 분야에 적합함을 시사한다.
3. 원통형 기하학 (가장 높은 예측 충실도): 원통형 셀은 중간 정도의 열 응답(50분 시점에 3.97°C 도달)을 보였으나, 실험과 시뮬레이션 간의 가장 높은 상관관계($R^2 = 0.9826$, RMSE = 0.7896°C)를 달ien했다. 모서리가 없는 대칭적 경계 덕분에 매끄러운 동심원적 온도 구배가 형성되어 모델링 오차를 최소화하였다.
4. 정사각형 기하학: 중간 정도의 성능을 보였으며, $R^2$ 값은 0.951이었다. 대칭 구조 덕분에 균형 잡힌 열 전파가 가능했으나, 직사각형 형상에 비해 강력한 자연 대류 전류 형성은 억제되었다.

모델 성능 및 한계 (Model Performance and Limitations)
수치 모델은 모든 구성에서 $R^2$ 값이 0.85를 초과하며 견고함을 유지하였다. 그러나 연구 과정에서 날카로운 모서리를 모델링하는 데 있어 특정 어려움이 관찰되었다. 삼각형 및 정사각형 기하학은 비등방성 열 흐름과 예각에서의 제한된 유체 루프를 포착하는 데 어려움이 있어 양(+)의 편향(시뮬레이션이 실제 온도를 과소평가함)을 나타냈다. 반대로, 원통형 모델은 약간의 음(-)의 편향을 보여, 온도를 미세하게 과대평가하는 체계적 오차를 보였다.

의의 및 주장 (Significance and Claims)
본 논문은 용기 기하학이 PCM 성능의 주요 결정 요인이며, 열전달의 병목 현상 혹은 촉매제 역할을 한다고 주장한다. 연구 결과는 산업적 적용을 위한 실질적인 설계 가이드라인을 제공한다:

• 직사각형 기하학은 급속 냉각 시설과 같이 빠른 온도 변화가 필요한 고유속 에너지 방출 시나리오에 최적이라고 식별되었다.
• 삼각형 및 정사각형 기하학은 잠열의 느리고 조절된 지속적 방출이 필요한 시스템에 효과적인 솔루션으로 배치된다.
• 원통형 기하학은 균일한 열 환경을 모델링할 때 우수한 예측 안정성을 제공한다.

본 연구는 복잡한 첨가제나 핀 구조에만 의존하지 않고도, 세포 기하학에 관한 미세한 설계 결정이 PCM 기반 열에너지 저장 시스템의 효율성에 상당한 영향을 미칠 수 있음을 결론지으며, 이는 휴대용 냉각 장치 최적화를 위한 기초 모델을 제공한다.