Simulation of a Reacting Hydrogen Jet in Air Cross-Flow: Analysis of Inter-jet Spacing Impact in Gas Turbine Design

기술 요약: 가스 터빈 설계에서 제트 간 간격의 영향 분석: 반응성 수소 제트의 공기 횡류 내 시뮬레이션

문제 정의 및 동기
수소는 기존 천연가스 인프라를 개조하기 위한 저탄소 연료로서 가스 터빈 분야에서 점점 더 주목받고 있다. 그러나 수소 연소는 탄화수소 연료와 비교하여 높은 연소 속도, 강한 분자 확산성, 높은 단열 화염 온도라는 뚜렷한 과제를 안겨주며, 이는 플래시백(flashback), 화염 불안정성, 과도한 벽면 열 부하의 위험을 악화시킨다. 따라서 현대적 전략은 인젝터 규모의 혼합 및 화염 배치를 강조하며, 특히 "마이크로믹스(micromix)" 연소 개념을 통해 이를 실현한다.

"제트 인 크로스플로우(jet in cross-flow, JICF)"는 연료 분사를 연구하기 위한 전형적인 구성이지만, 실제 연소기는 고립된 제트가 아닌 인젝터 배열을 사용한다. 기존 문헌은 인젝터 간격이 제한된 횡류 내에서의 혼합과 침투에 영향을 미친다는 점을 입증해 왔다. 그러나 마이크로믹스 수소 연료 연소 환경 내에서 제트 간 간격이 성능 지표에 미치는 구체적인 영향을 분리하여 규명하는 데에는 여전히 공백이 존재한다. 본 연구는 이러한 공백을 메우기 위해, 난류 반응성 수소 제트 내에서 제트 간 간격이 유동 조직, 혼합-화학 상호작용 및 설계 관련 성능 지표를 어떻게 변화시키는지 조사함으로써 이를 해결하고자 한다.

방법론
저자들은 뜨거운 공기 횡류 속으로 분사되는 반응성 수소 제트에 대한 고해상도 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 본 연구에서는 오버셋(overset), 곡선 좌표계 상에서 고차 유한 차분 이산화 방식을 사용하는 Plascom2 CFD 코드를 활용하였다. 시뮬레이션은 축소된 9-종, 12-반응 수소-공기 메커니즘을 사용하여 종 수송 및 에너지 방정식이 결합된 압축성 나비에-스토크스 방정식을 풀었다. 레이놀즈 평균 난류 모델이나 명시적인 서브그리드 폐쇄(subgrid closure)를 사용하지 않았으며, 대신서 직접적으로 비정상 속도 및 스칼라 장을 해상하는 방식에 의존하였다.

• 구성: 1.27 mm 직경의 수소 제트($Re = 2,610$, $Ma = 0.16$)가 뜨거운 공기 횡류($T = 700$K,$U = 85.66$m/s,$Ma = 0.17$) 속으로 분사된다 (압력 1 atm). 모멘텀 플럭스 비는 $J = 1.13$이다.
• 경계 조건: 인라인 인젝터 열(row)을 모델링하기 위해 주기적인 스팬와이즈(spanwise) 경계 조건을 사용하였다. 스팬와이즈 도메인 폭을 변화시켜 제트 간 간격($l_{sp}$)의 변화를 제어된 대리 변수로 활용하였다.
• 매개변수 연구: $2D$에서 $10D$($D$는 제트 직경) 범위의 다섯 가지 간격 케이스를 시뮬레이션하였으며, $6D$를 기준(baseline)으로 설정하였다.
• 메쉬 전략: 2단계 메쉬 접근법을 채택하였다. 초기화 메쉬($G_I$)가 벌크 반응 유동을 발달시킨 후, 시간 평균 통계 수집을 위해 고도로 정밀한 생산 메쉬($G_P$)로 보간하였다.
• 관심 정량(QIs): 주요 분석 영역($x/D \le 12$) 내에서 세 가지 설계 지향적 지표를 분석하였다:
  1. 하류 미연소 수소 처리량: 출구에서의 미연소 수소 질량 유량비.
  2. 벽면 열전달률: 연소기 벽면으로의 면적 평균 열유속.
  3. 벌크 온도 농축도: 고온 영역의 공간적 국부성을 반영하는 지표($\|T\|_2 / \|T\|_1$).

주요 결과 및 발견

1. 유동 조직 및 폐쇄 효과:
   제트 간 간격은 와류 구조의 일관성(coherence)을 유의미하게 조절한다. 좁은 간격($2D$)은 하류로 더 멀리 지속되는 조밀하고 일관된 와류장을 형성한다. 반면, 넓은 간격은 일관된 구조의 조기 붕괴를 유도한다.
   결정적으로, 간격은 국부적인 횡류 속도를 제어하는 역할을 한다. 좁은 간격은 폐쇄 효과(blockage effect)를 일으켜 근접 영역의 횡류 속도를 자유류 대비 약 15% 가속시킨다. 이 가속은 국부적인 제트-횡류 속도 비($R_l$)를 감소시킨다. 반대로, 넓은 간격은 이러한 폐쇄를 줄여 횡류가 자유류 조건에 가깝게 유지되도록 한다.

2. 연소 및 혼합에 미치는 영향:

• 미연소 수소: 가장 좁은 간격($2D$)에서 가장 높은 미연소 수소 처리량(다음 케이스보다 약 16% 높음)이 나타났다. 폐쇄로 인한 가속이 연료를 하류로 더 빠르게 이송하여, 제어 체적 내에서의 소비를 위한 체류 시간을 감소시키기 때문이다.
• 벽면 열전달: 좁은 간격($2D$ 및 $4D$)은 일반적으로 벽면 근처의 열 부하를 증가시켰다. 시간 평균 벽면 열전달은 $8D$에서 관찰되었다.
• 온도 분포: 좁은 간격은 더 집중된 열장(높은 벌크 온도 농축도 지표)을 촉진한 반면, 넓은 간격은 더 확산된 분포를 나타냈다.

3. 섭동에 대한 민감도:
   본 연구는 점화 보조 장치(일시적 섭동)의 제거에 따른 시스템의 응답을 분석하였다. 좁은 간격은 측면 편향을 억제한 반면, 중간 또는 넓은 간격($6D$ 및 $10D$)은 높은 민감도를 보였다. 구체적으로, 이 케이스들은 섭동 이후 벽면 근처 후류(wake)에서 지속적이고 끈질긴 스팬와이즈 편향(측면 바이어스)을 나타냈다. 이러한 거동은 국부 속도 비의 변화와 관련이 있으며, 이로 인해 흐름이 비대칭 후류 모드가 불안정한 영역에 놓이게 된다.

4. 최적 간격의 절충점:
   성능 지형은 비단조적(non-monotonic)이다. 가장 좁은 간격($2D$)은 높은 미연소 연료, 높은 벽면 열전달, 집중된 열장으로 인해 불리했다. 가장 넓은 간격($10D$)은 미연소 연료 및 벽면 열전달에 대한 페널티를 재도입할 뿐만 아니라 높은 섭동 민감도를 야기했다.
   본 연구는 $8D$ 간격을 최적의 절충안으로 식별하였다. 이 구성은 미연소 수소 처리량과 벽면 열전달을 최소화하면서 낮은 벌크 온도 농축도를 유지하였다.

의의 및 주장
본 논문은 광범위한 버너 개념 내에 포함되어 있는 변수인 '제트 간 간격'의 역할을 격리하여 해석하고 그 구체적인 역할을 규명했다고 주장한다. 주요 기여는 간격이 성능을 변화시키는 두 가지 동시 메커니즘을 식별한 것이다:

1. 수송 제어: 좁은 간격은 폐쇄를 증가시켜 횡류를 가속하고 국부 속도 비를 감소시킴으로써, 연료 소비를 지연시키고 미연소 수소 처리량을 증가시킨다.
2. 후류 수용성(Wake Receptivity): 넓은 간격은 섭동에 대한 민감도를 높여 지속적인 측면 후류 편향을 유발한다.

저자들은 마이크로믹스 인젝터를 사용하는 수소 개조 적용 분야에서, 중간 내지 넓은 간격(특히 $8D$ 근처)이 미연소 연료 최소화, 벽면 열 부하 관리, 그리고 일시적 섭동에 대한 유동 안정성 유지 사이에서 최적의 절충안을 제공한다고 결론짓는다. 또한, 본 연구는 복잡한 열화학적 상호작용을 해결하면서 계산 비용을 관리할 수 있는 실용적인 방법으로서 2단계 메쉬 전략의 유효성을 검증한다.