265 papers
Dit artikel introduceert een sneller algoritme voor het berekenen van de gestructureerde afstand tot singulariteit van een matrix door het probleem te herschrijven als een niet-lineair stelsel vergelijkingen in twee vectoren dat direct met de multivariate Newton-methode wordt opgelost.
In dit artikel wordt een robuuste en onvoorwaardelijk stabiele Galerkin-randelementenmethode in de tijd-domein gepresenteerd voor de simulatie van aeroakoestische verstrooiing en afscherming door complexe voertuigoppervlakken, waarbij een efficiënte kwadratuur de numerieke uitdagingen oplost en de methode zowel door analytische validatie als door vergelijking met experimentele metingen aan een propeller wordt gevalideerd.
Dit artikel levert een theoretische analyse van de deterministische ensemble transform Kalman filter (ETKF) voor oneindig-dimensionale niet-lineaire dynamische systemen en bewijst dat een uniform-in-tijd foutbound kan worden bereikt door het gebruik van een geschikte covariantie-inflatie.
Dit artikel presenteert een schaalbare monolithische Newton-Krylov-multigrid-oplosser voor de Navier-Stokes-vergelijkingen, die waveform relaxation-multigrid-methode combineert met ruimtetijd-vinite-elementdiscretisatie voor een efficiënte all-at-once-benadering.
Dit artikel vergelijkt de nauwkeurigheid van de Reynolds-vergelijking met de Stokes-vergelijking in hoekgeometrieën met stromingsafscheiding, waarbij wordt aangetoond dat de fout in de drukdaling toeneemt met steilere oppervlakgradienten en dat de recirculatie in de Stokes-oplossing de bulkstroming niet beïnvloedt.
Dit artikel introduceert een nieuw gefilterd twee-staps variatie-integrator voor de dynamiek van geladen deeltjes in een matig of sterk magnetisch veld, waarbij de tweede-orde nauwkeurigheid en het langetermijnbehoud van energie en magnetisch moment voor zowel matige als sterke velden theoretisch worden bewezen en numeriek worden geverifieerd.
In dit werk worden neurale netwerken, specifiek PINNs en RVPINNs, voorgesteld om oplossingen te benaderen voor Neumann-reeksproblemen van Perron-Frobenius-operatoren, waarbij a priori foutenramingen worden afgeleid en de methoden worden gevalideerd via numerieke voorbeelden in één en twee dimensies.
Dit artikel introduceert twee variatie-inferentie-methoden voor oneindig-dimensionale inverse problemen, gebaseerd op stochastische gradiëntafslag met een constante leersnelheid, die efficiënt steekproeven uit de achtergrondverdeling mogelijk maken en theoretisch worden onderbouwd door de relatie tussen de covariantie-operatoren en discretisatiefouten te analyseren.
Dit artikel presenteert een numerieke analyse van POD-gereduceerde orde modellen voor semilineaire reactie-diffusieproblemen, waarbij het gebruik van BDF-q tijdsintegratie ($1\le q\le 5q$ in de tijd.
In dit artikel worden twee numerieke algoritmen ontwikkeld om de recurrentiecoëfficiënten van meervoudig orthogonale polynomen op de stap-lijn te berekenen door het probleem te herformuleren als een inverse eigenwaardeprobleem, waarbij gebruik wordt gemaakt van blok-Krylov-ruimtes en een reeks Gauss-eliminaties.
Dit artikel introduceert een nieuwe 'lightning method' voor het oplossen van de warmtevergelijking in het vlak, waarbij de Laplace-transformatie en Talbot-integratie worden gecombineerd met fundamentele oplossingen om spectrale nauwkeurigheid en wortel-exponentiële convergentie te bereiken, zelfs in domeinen met scherpe hoeken.
Deze studie levert uniforme foutgrenzen voor de geprojecteerde PO-methode met additieve inflatie bij het filteren van het gedeeltelijk waargenomen Lorenz 96-model, waarbij zowel de deterministische variant wordt aangevuld als een wiskundig kader wordt geboden voor het direct behandelen van niet-symmetrische matrices.
Deze paper introduceert een nauwkeurige en geheugenefficiënte SOG-TNN-algoritme dat de vervlochten dimensies van de Schrödingervergelijking oplost door een som-van-Gaussians-tensorrepresentatie te combineren met een range-splitting-scheme voor de Coulomb-interactie, waardoor de 'curse of dimensionality' effectief wordt doorbroken.
Dit artikel presenteert versnelde algoritmen voor lineaire algebra-taken met kernelmatrices door gebruik te maken van dichtheidsschatting, waardoor de afhankelijkheid van het aantal datapunten en de foutmarge aanzienlijk wordt verbeterd ten opzichte van eerdere methoden.
Dit artikel presenteert een nieuwe formulering van de uitgebreide smeersmeerttheorie voor Stokes-stroming, vergelijkt deze met bestaande modellen en numerieke oplossingen, en concludeert dat de nauwkeurigheid sterk afhankelijk is van de grootte van de oppervlaktevariatie en de verhouding van de lengteschalen.
Dit artikel introduceert een multischaal-optimalisatiekader voor Lipschitz-continue functies dat door het oplossen van grofgroefdiscretisaties en het gebruik van lineaire interpolatie als warm-start voor projectie-gradientendaling op fijnere roosters, wiskundig bewezen betere foutgrenzen en aanzienlijke snelheidswinsten biedt ten opzichte van eengrid-methoden.
Dit artikel leidt determinant-gebaseerde foutgrenzen af voor CUR-matrixbenadering door lokale projectiefouten te relateren aan globale kwaliteit, waarbij een probabilisch volume-sampling-raamwerk de voordelen van oversampling kwantificeert en een geünificeerde theoretische basis biedt voor zowel algemene matrices als de Nyström-methode.
Dit artikel presenteert een snelle, lineaire-tijd solver voor de Reynolds-vergelijking op stuksgewijs lineaire geometrieën, die exacte oplossingen combineert via de Schur-complement en de geldigheidsgrenzen van smeermiddeltheorie beoordeelt door vergelijking met Stokes-oplossingen.
Dit artikel presenteert een uitgebreid onderzoek naar verschillende PDE-oplossers, waarbij het CNF-framework wordt uitgebreid naar niet-lineaire en gekoppelde scenario's voor het oplossen van voorwaartse en inverse problemen, evenals het ontdekken van vergelijkingen, ondersteund door implementaties, zelftuningtechnieken en een grondige survey.
Het artikel introduceert FastLSQ, een framework dat sinusvormige willekeurige Fourier-functies met exacte analytische afgeleiden gebruikt om lineaire en niet-lineaire PDE's en inverse problemen op te lossen met een snelheid en nauwkeurigheid die iteratieve PINN-methoden aanzienlijk overtreffen.