2695 papers
De wiskundige natuurkunde, vaak afgekort als math-ph, vormt de brug tussen strikte wiskundige theorieën en de fundamentele wetten van het universum. In dit gebied worden complexe systemen uit de mechanica, statistische fysica en kwantumtheorie geanalyseerd met behulp van geavanceerde wiskundige methoden, zonder dat het direct om experimentele data gaat. Het gaat hier om het bouwen van een stevige theoretische basis die later kan worden getoetst aan de werkelijkheid.
Op Gist.Science vinden we al het nieuwste onderzoek op dit terrein rechtstreeks van arXiv. Wij verwerken elk nieuw voorpublicatiedocument in deze categorie om zowel een toegankelijke, alledaagse uitleg als een gedetailleerde technische samenvatting te bieden. Zo maken we de diepgaande inzichten van wiskundige fysici toegankelijk voor iedereen, van studenten tot experts. Hieronder vindt u de meest recente publicaties binnen dit fascinerende vakgebied.
Dit artikel maakt gebruik van algebraïsche methoden uit de statistische mechanica om Kirillov's multi-parameter klasse van polynomen—waaronder Schubert- en Grothendieck-polynomen—voor te stellen als partitiefuncties van oplosbare roostermodellen, waarmee positiviteitsvermoedens voor Hecke-Grothendieck-polynomen worden bewezen terwijl wordt aangetoond dat de bredere familie negatieve coëfficiënten kan vertonen.
Dit artikel vestigt een gegeneraliseerde theorie van optimaal transport voor dissipatieve bosonische systemen met langeafstandskoppeling, waaruit blijkt dat hoewel één-deeltjes- en meerdeeltjesverliezen de maximale transportsnelheden en -afstanden fundamenteel veranderen, de aanwezigheid van zelfs minimale winst of decoherentievrije deelruimtes langafstandstransport van deeltjes zonder verlies mogelijk maakt, waarbij afgeleide grenzen voor de transportwaarschijnlijkheid toekomstige experimentele protocollen sturen.
Dit artikel presenteert een efficiënt klassiek algoritme voor het schatten van de Neural Tangent Kernel van een brede klasse van quantum-neurale netwerken door het middelen van parameters te reduceren tot vier discrete Clifford-waarden, en toont hiermee aan dat dergelijke brede, getrainde netwerken geen quantumvoordeel kunnen behalen.
Dit artikel demonstreert een analogie met parametrische frequentie-inlockering in puur statische systemen door aan te tonen dat gecomprimeerde elastische balken op gemoduleerde ondergronden een overgang vertonen tussen quasi-periodieke en periodieke knikpatronen die vergelijkbaar zijn met die welke worden aangetroffen in periodiek aangedreven dynamische systemen.
Gedreven door voorbeelden van Joyce-structuren, construeert dit artikel Joyce-structuren en biedt een nieuwe geometrische beschrijving van hyper-Kähler-metrieken op moduli-ruimten van meromorfe kwadratische differentiaalvormen op de Riemann-sfeer door de isomonodromische vervormingen van lineaire ODE's van de tweede orde met rationale potentialen te analyseren.
Dit artikel construeert een familie van metrisch-gedefomeerde gauge-theorieën door de introductie van een -Dirac-operator en een overeenkomstige gedefomeerde covariante afgeleide die afhankelijk is van ruimtetijd-variërende metrische componenten, waarmee een wiskundig raamwerk wordt gevestigd voor -gedefomeerde Yang-Mills- en fermioninteracties.
Dit artikel bewijst de volledigheid van de eigenfuncties van de Klein-Gordon-oscillator in één en drie ruimtelijke dimensies door gebruik te maken van de afsluitingsrelaties van Hermite- en gegeneraliseerde Laguerre-polynomen, samen met sferische harmonischen, en toont aan dat de scalair aard van het veld het bewijs vereenvoudigt in vergelijking met de Dirac-oscillator.
Dit artikel beantwoordt een vraag van Chernov, Kinlaw en Sadykov door te bewijzen dat globaal hyperbolische ruimtetijden kunnen focuseren zonder sterk te focuseren, terwijl het tevens aantoont dat Legendriaans focuserende ruimtetijden sterk focuserende metrieken toelaten.
Dit artikel maakt gebruik van de Lie-symmetriemethode om specifieke bronfuncties te identificeren die een gegeneraliseerde Fisher-vergelijking met exponentiële diffusie in cilindrische coördinaten in staat stellen symmetrieën te bezitten die verder gaan dan tijdsverschuiving, en leidt vervolgens de corresponderende gereduceerde gewone differentiaalvergelijkingen af.
Dit artikel vestigt een perturbatief raamwerk voor de Lorentziaanse Wetterich-renormalisatiegroepstroom binnen perturbatieve algebraïsche kwantumveldentheorie op gekromde ruimtetijden, leidt beta-functies af voor interagerende scalaire en Dirac-velden, onderzoekt verbindingen met stochastische dynamica en bewijst de lokale welgesteldheid van de resulterende stroomvergelijkingen met behulp van de Nash-Moser-stelling.