math-ph

Discrete trace formulas and holomorphic functional calculus for the adjacency matrix of regular graphs

Dit artikel introduceert een verenigd kader dat gebruikmaakt van holomorfe functionaalcalculus op een specifieke ellips om de adjacentiematrix van reguliere grafen uit te breiden in termen van niet-terugkerende matrices (non-backtracking matrices), waardoor discrete spoorformules worden afgeleid die de spectrale theorie verbinden met grafentheoretische combinatoriek en nieuwe bewijzen bieden voor problemen zoals wandtellingen, de Ihara-Bass-formule en graafgebaseerde hitte- en Schrödingervergelijkingen.

Characteristic Gluing with $Λ$: III. High-differentiability nonlinear gluing

Gibbs Sampling gives Quantum Advantage at Constant Temperatures with O(1)-Local Hamiltonians

Dit artikel toont aan dat kwantumcomputers een super-polynomiaal bemonsteringsvoordeel kunnen behalen ten opzichte van klassieke computers voor Gibbs-toestanden van constant-temperatuur, O(1)-lokale Hamiltonia (specifiek 5-lokaal op een 3D-rooster), zelfs in de aanwezigheid van imperfecte metingen.

Relaxation time approximation revisited and non-analytical structure in retarded correlators

Dit artikel biedt een rigoureuze wiskundige rechtvaardiging voor de energie-onafhankelijke relaxatietijdbenadering bij harde interacties, stelt een methode voor om botsingsinvariantie te herstellen, en verheldert hoe interactietypes (hard versus zacht) en fysische parameters de niet-analytische structuren, zoals hydrodynamische polen of gaploze vertakkingen, in geretardeerde correlatoren bepalen.

Characterising memory in quantum channel discrimination via constrained separability problems

Dit artikel karakteriseert de kwaliteit van kwantumkanaaldiscriminatie onder beperkt geheugen door het probleem te formuleren als beperkte scheidbaarheid, wat de afleiding van grenzen mogelijk maakt die onthullen wanneer klassiek of kwantumgeheugen essentieel is en de hiërarchische relaties binnen adaptieve discriminatieprotocollen verhelderen.

Center of affine $\mathfrak{sl}_{2|1}$ at the critical level

Dit artikel bepaalt het centrum van de universele affine vertex superalgebra $V^{\kappa_c}(\mathfrak{sl}_{2|1})$ op het kritieke niveau door te bewijzen dat deze isomorf is aan de limiet van een parafermion vertex algebra bij een groot niveau, waarmee een vermoeden van Molev en Ragoucy wordt bevestigd en een generalisatie voor $\mathfrak{sl}_{n|m}$ wordt voorgesteld.

Quantum particle in the wrong box (or: the perils of finite-dimensional approximations)

Dit artikel toont aan dat het afkappen van oneindig-dimensionale kwantum-Hamiltonianen naar eindige dimensies er vaak toe leidt dat numerieke simulaties convergeren naar de dynamica van een onbedoelde Hamiltonian (specifiek de Friedrichs-extensie van de op de basis beperkte operator) in plaats van het ware systeem, een falen dat over het algemeen ondetecteerbaar is zonder een analytische oplossing.

A generalized fundamental solution technique for the regularized 13-moment system in rarefied gas flows

Dit artikel stelt een gegeneraliseerde methode van fundamentele oplossingen (MFS) voor en valideert deze voor de geregulariseerde 13-momentenvergelijkingen in ijle gasstromingen, waarbij de superieure convergentie en efficiëntie ervan ten opzichte van de eindelementenmethode wordt aangetoond door toepassingen op zowel analytische als thermisch geïnduceerde niet-coaxiale cilinderstroomproblemen.

Equivariant Parameter Families of Spin Chains: A Discrete MPS Formulation

Dit artikel ontwikkelt een equivariante Matrix Product State-framework om systematisch topologische invarianten voor eendimensionale spin-ketens te construeren, waarbij wordt onthuld dat de overgang tussen de Haldane- en de triviale fase fungeert als een monopol-achtige defect in de hogere Berry-kromming die wordt beheerst door symmetrie-compatibele parameterruimte-discretisatie.

Large Coupling Convergence Beyond Definiteness

Dit artikel vestigt sterke en resolvent-resolvente convergentie voor operatorfamilies $A + \beta B$ wanneer $\beta \to \infty$ in de afwezigheid van definitheidshypothesen door gebruik te maken van resolventidentiteiten in plaats van vormmethoden, wat onthult dat de limietoperator zowel afhankelijk is van de kern van $B$ als van de specifieke structuur van de Riesz-projector bij nul wanneer $B$ niet-zelfadjunct is.