math-ph

Mass generation for the two dimensional O(N) Linear Sigma Model in the large N limit

Dit artikel toont aan dat in de grote $N$-limiet de tweedimensionale $O(N)$ lineaire sigma-model op $\mathbb{R}^2$ een exponentieel correlatiedecay vertoont en convergeert naar een massief Gaussisch vrij veld zonder beperkingen op koppelingsconstanten, een resultaat dat is bereikt door Talagrand's ongelijkheid te combineren met hulpmiddelen uit de Euclidische kwantumveldentheorie.

Bogoliubov type recursions for renormalisation in regularity structures

Dit artikel herformuleert het renormalisatiekader voor Hairers regulariteitsstructuren door Bogoliubov-type recursies te introduceren, analoog aan de Connes-Kreimer-benadering, om de wisselwerking tussen positieve en negatieve renormalisatie te verhelderen en dit toe te passen op singular gestochastische partiële differentiaalvergelijkingen.

Universality of global asymptotics of Jack-deformed random Young diagrams at varying temperatures

Dit artikel stelt universele formules vast voor de globale asymptotica van Jack-gedeformeerde willekeurige Young-diagrammen in hoge, lage en vaste temperatuurregimes, waarbij limietwetten voor Jack–Thoma-maten wordt bewezen en wordt aangetoond dat deze resultaten universeel van toepassing zijn op modellen met benaderende factorisatie, terwijl wordt onthuld dat hun limietvormen een eenzijdige oneindige trapvorm zijn die verschillen van continue $\beta$-ensembles.

For the use of exterior form in daily physics, an introduction without coordinate frame

Dit artikel presenteert een coördinatenvrije introductie tot exteriorvormen voor natuurkundestudenten, waarbij de nadruk wordt gelegd op hun fysieke betekenis door klassieke vergelijkingen pas af te leiden nadat het formalisme zonder afhankelijkheid van specifieke coördinatenstelsels is vastgesteld.

Gravitating vortices and Symplectic Reduction by Stages

Dit artikel introduceert een nieuwe aanpak via symplectische reductie door fasen voor het existentieprobleem van graviterende vortexen op Riemann-oppervlakken, waarbij de gereduceerde $\alpha$-K-energie en eindenergetische pluripotentiële theorie worden gebruikt om polystabiliteitsvoorwaarden voor oplossingen op de sfeer vast te stellen, uniciteit te bewijzen bij afwezigheid van automorfismen, en existentie aan te tonen voor genus $g \geq 1$ onder specifieke parameterbeperkingen.

Extensions to the Navier-Stokes-Fourier Equations for Rarefied Transport: Variational Multiscale Moment Methods for the Boltzmann Equation

Dit artikel presenteert een nieuwe entropiestabiele uitbreiding van vierde orde van de Navier-Stokes-Fourier-vergelijkingen voor ijle gassen, afgeleid via een nieuwe variatieve multiscale momentafsluiting van de Boltzmann-vergelijking die een opmerkelijke nauwkeurigheid vertoont in het transitiegebied en daarbuiten wanneer gevalideerd tegen lineaire Boltzmann-oplossingen.

$\texttt{Symdyn}$: an automated algebraic solution for high-order quantum systems

Discovery of Probabilistic Dirichlet-to-Neumann Maps on Graphs

Dit artikel presenteert een nieuw op Gaussische processen gebaseerd raamwerk dat probabilistische Dirichlet-tot-Neumann-afbeeldingen op grafen leert door discrete exterior calculus en nietlineaire optimale recovery te integreren om behoudswetten af te dwingen, waardoor nauwkeurige voorspellingen met onzekerheidskwantificering mogelijk worden in data-arme multipfysica-toepassingen zoals ondergrondse breuknetwerken en arteriële bloedstroom.

Wave propagation for 1-dimensional reaction-diffusion equations with nonzero random drift

Dit artikel toont aan dat voor één-dimensionale reactie-diffusievergelijkingen met een niet-nul nul willekeurige drift en FKPP-nietlineariteit, een positieve gemiddelde drift beide golffronten naar negatief oneindig kan duwen, een fenomeen dat bewezen is via Large Deviations Principles en Feynman-Kac-analyse, wat onthult dat de drift fungeert als een extern veld dat het vrije-energie-referentieniveau verschuift.

On construction of differential $\mathbb Z$-graded varieties

Dit artikel presenteert een algoritmische constructie van een $\mathbb{Z}$-gegradeerde differentiële variëteit die een gegeven positief gegradeerde structuur uitbreidt door een arborescente Koszul-Tate-resolutie in het negatieve deel te incorporeren, waarbij expliciete homotopiegegevens worden benut om homologische berekeningen te minimaliseren en een concrete toepassing wordt geboden voor Lie-Rinehart-algebra's.