2304 papers
De wiskundige natuurkunde, vaak afgekort als math-ph, vormt de brug tussen strikte wiskundige theorieën en de fundamentele wetten van het universum. In dit gebied worden complexe systemen uit de mechanica, statistische fysica en kwantumtheorie geanalyseerd met behulp van geavanceerde wiskundige methoden, zonder dat het direct om experimentele data gaat. Het gaat hier om het bouwen van een stevige theoretische basis die later kan worden getoetst aan de werkelijkheid.
Op Gist.Science vinden we al het nieuwste onderzoek op dit terrein rechtstreeks van arXiv. Wij verwerken elk nieuw voorpublicatiedocument in deze categorie om zowel een toegankelijke, alledaagse uitleg als een gedetailleerde technische samenvatting te bieden. Zo maken we de diepgaande inzichten van wiskundige fysici toegankelijk voor iedereen, van studenten tot experts. Hieronder vindt u de meest recente publicaties binnen dit fascinerende vakgebied.
Dit artikel toont aan dat de dynamica van het ultra-discrete Toda-rooster kan worden beschreven door een verschuiving van Pitman's transformatie toe te passen op paden met afwisselende gradiënten van -1 en 1, wat geldt voor zowel eindige als oneindige configuraties en ook uitbreidt naar een continue versie van het doos-balsysteem.
Dit artikel geeft een overzicht van bestaande en introduceert nieuwe invarianten maatstaven voor het box-ball-systeem gebaseerd op stationaire Markov-ketens en periodieke Gibbs-maatstaven, analyseert schaalingslimieten waaronder een nieuw periodiek zigzag-proces, en toont aan dat Palm-maatstaven van deze processen leiden tot natuurlijke invarianten maatstaven voor de ultra-discrete Toda-rooster.
De auteurs tonen aan dat het box-ball-systeem met eindige doos- en draagcapaciteit een dualiteit vertoont met het systeem waarbij deze capaciteiten zijn omgeruild, en gebruiken deze eigenschap om stationaire verdelingen, invariantiemaatregelen en de snelheid van een gemarkeerd deeltje te karakteriseren.
Dit artikel leidt een gegeneraliseerde hydrodynamische limiet voor het box-ball-systeem af, die de asymptotische evolutie van solitondichtheden beschrijft door een continu ruimtelijk analogon van solitondecompositie te introduceren dat de dynamica lineariseert en voor gladde beginvoorwaarden kan worden gekarakteriseerd door een partiële differentiaalvergelijking.
Dit artikel bespreekt recente ontwikkelingen die Pitman-transformatie verbinden met diverse klassieke integrale systemen, waardoor dynamica vanuit oneindige configuraties kan worden bestudeerd en vooruitgang is geboekt op het gebied van invariant maatstaven voor ruimtelijk onafhankelijke en identiek verdeelde configuraties.
Dit artikel introduceert een verenigde aanpak met padcoderingen om unieke, tijdsomkeerbare oplossingen voor het beginwaardeprobleem te definiëren voor bi-oneindige versies van de KdV- en Toda-type discrete integrabele systemen, waarbij de dynamiek wordt gekarakteriseerd door een generalisatie van de transformatie van Pitman.
In dit artikel worden stationaire maatstaven voor bepaalde nul-temperatuur modellen van willekeurige polymeren afgeleid door technieken toe te passen die oorspronkelijk voor positieve temperaturen zijn ontwikkeld, waarbij wordt aangetoond hoe deze systemen kunnen worden gereduceerd tot basis-bijecties die, ondanks een degeneratie in de veranderingsvariabelen, de aanwezigheid van atomen in de stationaire maatstaven verklaren en nieuwe verbanden tussen verschillende polymermodellen blootleggen.
Dit artikel onthult een tot nu toe onbekende relatie tussen Yang-Baxter-afbeeldingen en het behoud van onafhankelijkheid, waarbij wordt aangetoond dat alle kwadrirationale Yang-Baxter-afbeeldingen op het onafhankelijkheidsbehoudseigenschap bezitten en dat deze eenheid bieden voor het begrijpen van eerder bekende functies met dit eigenschap.
Dit artikel onderzoekt de NLS-vergelijking met concurrerende inhomogene niet-lineariteiten in het niet-radiale inter-kritische regime, waarbij de auteurs de eigenschappen van grondtoestanden vaststellen en een dichotomie tussen verstrooiing en instorting bewijzen onder de energie-drempel van de grondtoestand, ondanks de afwezigheid van schaal- en translatie-invariantie.
Dit artikel presenteert een integraalformulering voor de tweedimensionale Dirac-vergelijking met een massasprong aan een interface, bewijst de unieke oplosbaarheid ervan, en implementeert een snelle numerieke methode om oppervlaktegolven en verstrooiingseffecten te modelleren.