Constructing -free Hardy fields
Dit artikel bewijst dat elke Hardy-veld kan worden uitgebreid tot een -vrij Hardy-veld, wat leidt tot nieuwe inzichten in oscillatiecriteria voor differentiaalvergelijkingen en vragen van Boshernitzan beantwoordt.
🔢 Category
math.AC
56 papers
Generic orbits, normal bases, and generation degree for fields of rational invariants
Dit artikel bewijst een scherpe ongelijkheid die de generatiegraad van het veld van rationale invarianten voor een eindige groep in coprieme karakteristiek relateert aan de opspansgraad, en onderzoekt bovendien de monotonie en bovengrenzen van deze opspansgraad zonder beperking tot coprieme karakteristiek.
Cohomological support varieties of certain monomial ideals
Dit artikel presenteert een voorbeeld van cohomologische ondersteuningsvariëteiten van monomiale idealen die geen vereniging van lineaire deelruimten vormen, en biedt een efficiëntere berekeningsmethode die leidt tot een computer-onderbouwde classificatie van deze variëteiten voor homogene monomiale idealen met zes generatoren over .
Cohen-Macaulayness of squarefree powers of edge ideals of whisker graphs
Dit artikel onderzoekt de Cohen-Macaulay-eigenschappen van de kwadraatvrije machten van de randidealen van whisker-graaf, waarbij de auteurs zuiverheid en shellability karakteriseren en de exacte diepte van deze structuren bepalen.
Determinantal computation of minimal local GADs
Dit artikel introduceert een deterministische methode voor het berekenen van minimale lokale gegeneraliseerde additieve decomposities (GADs) van homogene polynomen door de rang van een symbolisch inverse systeem te minimaliseren, waarbij wordt aangetoond dat deze aanpak onafhankelijk is van de gekozen apolariteitsactie en alle minimale decomposities levert wanneer het aantal steunpunten eindig is.
Asymptotic -number of graded families of ideals and the Newton-Okounkov region
Dit artikel bewijst dat de asymptotische v-getal van Noetheriaanse gefilterde families van homogene idealen bestaat en combinatorisch kan worden geïnterpreteerd via Newton-Okounkov-regio's, terwijl het ook de quasi-lineaire groei van dit getal en de relatie met de reguliere graad en multipliciteit vaststelt.
On the rook polynomial of grid polyominoes
In dit artikel bewijzen de auteurs dat het rookpolynoom van grid-polyomino's overeenkomt met het h-polynoom van hun bijbehorende coördinatenring, een resultaat dat eerder werk over frame-polyomino's uitbreidt met behulp van de theorie van simpliciale complexen.
Scarf complexes of graphs and their powers
Dit artikel karakteriseert de grafen waarvan de randideaal een Scarf-resolutie toelaat als precies de gap-vrije bossen, en classificeert de samenhangende grafen waarbij alle machten van het randideaal een Scarf-resolutie bezitten.
Cohen-Macaulay squares of edge ideals
Dit artikel beschrijft de Stanley-Reisner-complex van de polarisatie van het kwadraat van een randideaal en gebruikt Reisners criterium om te bewijzen dat voor een breed scala aan graafklassen het kwadraat van het randideaal precies dan Cohen-Macaulay is als de graaf een vijfhoek of een enkele rand is.
-injectivity does not imply -fullness in normal domains
Dit artikel presenteert voorbeelden van noetheriaanse lokale domeinen in positieve karakteristiek die -injectief zijn maar niet -volledig, waarbij het gedrag van -injectiviteit onder zuiver intransparabele eindige basisveranderingen een centrale rol speelt.
A classification of Prufer domains of integer-valued polynomials on algebras
Dit artikel geeft een volledige classificatie van de integrale domeinen en de torsievrije -algebra's waarvoor de ring van geheeltallige polynomen een Prüfer-domein is, en bewijst dat voor semiprimitieve domeinen deze eigenschap equivalent is aan het feit dat commutatief is en isomorf met een eindig direct product van bijna-Dedekind-domeinen met specifieke beperkingen op vertakkingsindices en residuveldgraden.
Motivic Homotopy Groups of Spheres and Free Summands of Stably Free Modules
Dit artikel toont aan dat over een algebraïsch gesloten veld van karakteristiek 0 de motivische stabiele homotopiegroepen van het spherespectrum grotendeels bepaald kunnen worden door p-gecomplementeerde spectra en motivische cohomologie, wat leidt tot isomorfismen via complexe realisatie en een oplossing biedt voor de vraag wanneer een universeel stabiel-vrij module een vrij sommand bevat.
On the arithmetic of polynomial ideals
Dit artikel onderzoekt atomaire ontbindingen in de monoïde van niet-nul idealen van een multivariate polynoomring en analyseert de rekenkundige eigenschappen van de deelmonoïde van monomiale idealen, waarbij technieken uit de recente factorisatietheorie worden toegepast om nieuwe families atomen te construeren en lengteverzamelingen te berekenen.
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
In dit artikel construeren de auteurs voor priemgetallen gladde affiene algebra's over een algebraïsch gesloten veld van karakteristiek 0, die projectieve modules van rang bevatten met een triviale totale Chern-klasse maar die niet triviaal zijn in de K-theorie.
Can a Lightweight Automated AI Pipeline Solve Research-Level Mathematical Problems?
Dit artikel toont aan dat een lichtgewicht, geautomatiseerde AI-pipeline, aangedreven door geavanceerde taalmodellen en geoptimaliseerd voor citatieverificatie, geslaagde oplossingen kan genereren voor complexe wiskundeproblemen op onderzoeksniveau, waaronder ongepubliceerde vragen en problemen uit de ICCM-competitie.
Multiplicities of graded families of ideals on Noetherian local rings
Dit artikel generaliseert de multipliciteit van een -primaire ideaal op een Noetheriaans lokaal ring naar een multipliciteit voor gefilterde families van dergelijke idealen, waarbij klassieke stellingen zoals de Rees-stelling en de Minkowski-ongelijkheid worden uitgebreid door deze multipliciteit te interpreteren als een limiet van snijproducten op opgeblazen schema's.
A base change framework for tensor functions
Dit artikel introduceert een raamwerk voor basisverandering dat het mogelijk maakt om resultaten over tensorfuncties van specifieke velden uit te breiden naar algemene velden, waardoor wordt bewezen dat de slice-rang voor 3-tensors over elk veld lineair begrensd is door de geometrische rang en dat de asymptotische slice-rang bestaat.
Construction of Multicyclic Codes of Arbitrary Dimension via Idempotents: A Unified Combinatorial-Algebraic Approach
Dit artikel presenteert een geünificeerde combinatorisch-algebraïsche methode om multicyclische codes van willekeurige dimensie over te construeren via idempotenten en cyclotomische banen, wat leidt tot een natuurlijke polynoombasis en optimale productgrenzen die de BCH- en Reed-Solomon-grenzen generaliseren.
Generators of the initial ideal of simplicial toric ideals
Dit artikel beschrijft een genererende verzameling voor het initiële ideaal van simpliciale torische idealen met betrekking tot de geordende reverse lexicografische volgorde, gebaseerd op representaties van elementen van affiene monoiden als sommen van irreducibele elementen, en illustreert hoe hieruit een gereduceerde Gröbner-basis kan worden verkregen terwijl de maximale graad en de Castelnuovo-Mumford-regulariteit worden vergeleken.
An alternative proof of Miyashita's theorem in a skew polynomial ring II
Dit artikel biedt een alternatief, direct en elementair bewijs van Miyashita's stellingen over scheidbare en Hirata-scheidbare polynomen voor de algemene schuine polynoomring , waarbij eerdere resultaten voor de specifieke gevallen van automorfisme en afgeleide worden uitgebreid.