57 papers
Dit artikel definieert contravariante oneindige subcategorieën van de categorie van eindig gegenereerde modules over een commutatieve Noetheriaanse ring en biedt diverse criteria voor dit concept in het geval dat de ring lokaal een complete doorsnede is.
Dit werk generaliseert verschillende topologische resultaten en concepten uit de ringtheorie naar het kader van monoiden.
Dit artikel introduceert pseudo-Gorenstein-grafieken, geïnspireerd door pseudo-Gorenstein-ringen, en classificeert deze binnen verschillende natuurlijke grafenfamilies aan de hand van onafhankelijkheidspolynomen.
Dit artikel karakteriseert Dedekind-domeinen, ook al zijn ze niet noodzakelijk Noethers, aan de hand van een eigenschap van hun modulehomomorfismen, waarbij het bewijs steunt op een argument uit de homologische algebra.
Dit artikel generaliseert een ondergrens voor de logische canonieke drempel naar positieve karakteristiek en classificeert homogene idealen die deze ondergrens bereiken, waarmee een conjectuur van Bivià-Ausina wordt opgelost.
In deze notie wordt een alternatieve karakterisering van multiplier-idealen op normale, excellente schema's over gegeven via afbeeldingen van reguliere alteraties, wat leidt tot een afgeleide splinter-karakterisering van klt-singulariteiten.
Dit artikel onderzoekt de relatie tussen de homologische eigenschappen van de relatieve Frobenius-morfisme en die van de vezels van een afbeelding tussen commutatieve noetheriaanse lokale ringen met positieve karakteristiek, met name wat betreft de eigenschappen van complete intersecties en Gorenstein-ringen.
Dit artikel beschrijft de invariantenringen van eindige orthogonale groepen van het plus-type in oneven karakteristiek, waarbij minimale genererende verzamelingen en relaties worden geconstrueerd om aan te tonen dat deze ringen volledige doorsneden en dus Cohen-Macaulay zijn.
Dit artikel construeert expliciet een genererende verzameling voor de modulaire matrix-invariantenring onder de werking van de speciale lineaire groep en de groep van boven-driehoeksmatrices, bewijst dat beide ringen hypersurfaces zijn, en bepaalt hun Hilbertreeks zonder de genererende relatie te zoeken.
In dit artikel worden de multigraded Betti-cijfers van Veronese-embeddings van projectieve ruimtes bestudeerd door ze via Hochster's formule te interpreteren als homologie van simpliciale complexen, waarna met discrete Morse-theorie van Forman resultaten over het al dan niet verdwijnen van deze cijfers worden afgeleid.
Dit artikel toont aan dat voor bepaalde krommen in met analytische spreiding ten hoogste , alle machten van het lokale ideaal positieve diepte hebben, de regulariteit van de Rees-ring ten hoogste één is en de vezelkegel Cohen-Macaulay is, wat in het bijzonder geldt voor monomiale krommen in .
Dit artikel onderzoekt de eigenschappen van partiële trace-idealen, beantwoordt vragen van Maitra, levert een bovengrens voor een invariant gerelateerd aan het canonieke module die een resultaat van Kobayashi herstelt, en biedt een expliciete formule voor numerieke semigropringen gegenereerd door drie elementen.
Dit artikel introduceert de concepten van vertekend afstotbare en schaalbare simpliciale complexen en hun algebraïsche dualen, en bewijst dat deze eigenschappen equivalent zijn aan de afstotbaarheid of schaalbaarheid van het initiële skelet, waardoor een hiërarchie wordt vastgesteld die klassieke structurele eigenschappen met de initiële Cohen-Macaulay-conditie verbindt.
Dit artikel onderzoekt de eigenschappen van strikt priemdelers-endelijke domeinen (TPDF-domeinen) en analyseert hoe deze eigenschap zich gedraagt onder standaardconstructies zoals localisatie, -constructies en polynoomringen.
Dit artikel bewijst dat een d-dimensionale Cohen-Macaulay volledige lokale ring uniform dominant is met een bovengrens voor de dominante index van $6d+5d+1d$ (voor quasi-vezelproductringen of ringen met multipliciteit ten hoogste 5 die niet Gorenstein zijn), waardoor eerdere resultaten worden verrijkt en verfijnd.
Dit artikel introduceert een Galois-verbinding voor morfismen van neurale codes via binaire matrices, waarmee factoring van binaire matrices en de rang kunnen worden gekarakteriseerd, en bestudeert de daaruit voortvloeiende partiële orde op codes aan de hand van het concept van 'vrije' neuronen en een nieuwe maatstaf genaamd 'defect'.
Dit artikel bewijst de equivalentie van drie rangconcepten voor matrices van multilineaire vormen, wat een klassiek resultaat van Flanders generaliseert, een fout in eerder werk corrigeert, een vraag van Lampert beantwoordt en een speciaal geval bevestigt van de conjectuur dat de analytische en partitierang van een tensor gelijk zijn.
Dit artikel bewijst dat NIP-Noetherse domeinen die geen velden zijn, semilokale ringen van Krulldimensie 1 zijn met een fractioneel lichaam van karakteristiek 0, en classificeert dp-minimale Noetherse domeinen onder de aanname van de henseliaanse conjectuur.
Dit artikel onderzoekt hoe algebraïsche invarianten van randidealen veranderen onder selectieve suspensies, waarbij wordt aangetoond dat suspensies over minimale hoekdekkingen de regulariteit behouden en de projectieve dimensie met één verhogen, terwijl suspensies over maximale onafhankelijke verzamelingen voor paden en cycli een grotendeels vergelijkbaar gedrag vertonen met uitzondering van een specifieke familie van paden.
Dit artikel breidt de theorie van randbases uit tot homogene ideaal met positieve Krull-dimensie door homogene randbases te definiëren ten opzichte van een oneindige orde-ideaal en bewijst dat de effectiviteit van de karakterisering via formele vermenigvuldigingsmatrices kan worden gegarandeerd door slechts een eindig aantal graden te controleren.