58 papers
Dit artikel introduceert en analyseert een vijf-tal van adjungerende functors voor posets van simpliciale complexen, waarmee drie categorische structuren worden gedefinieerd die de Stanley-Reisner-correspondentie met commutatieve monomiale ringen als dualiteiten verklaren.
Dit artikel koppelt het onderzoek naar de zwakke Lefschetz-eigenschap voor monomiale bijna-complete doorsneden in drie variabelen aan het geval van twee variabelen door expliciete formules voor de generatoren van een kolonideaal te vinden, waarmee een conjectuur van Migliore, Miró-Roig en Nagel voor het niveau-geval in nieuwe situaties wordt bevestigd.
In dit artikel bewijzen de auteurs resultaten over het asymptotische gedrag van modulaire representaties van abelse groepen, waaronder de inbedding van de representatiering van een cyclische -groep en een tegenvoorbeeld op een vraag van Benson en Symonds over de recursiviteit van de dimensie van de kern van tensorpotten van -algebraïsche modules.
Deze paper introduceert het concept van uniform dominante lokale ringen, levert voldoende voorwaarden en constructiemethoden voor deze klasse, en gebruikt deze resultaten om bovengrenzen voor het Orlov-spectrum van singulariteitscategorieën af te leiden.
Deze paper bewijst een generiek vlakheidsresultaat voor de cohomologie van verdikkingen van een projectief schema en ontkracht de verwachting van een constante minimale graad voor hypersurfaces door negen punten in het projectieve vlak door een lokaal cohomologiemodul te construeren dat niet generiek vrij is en oneindig veel geassocieerde priemidealen bezit.
Dit artikel presenteert een efficiënt algoritme dat een subveld van rationale functievelden reduceert tot een eenvoudige genererende verzameling door middel van partiële Gröbner-basisberekeningen via sparse interpolatie, wat zowel de prestaties als de toepasbaarheid in domeinen zoals structurele parameteridentificeerbaarheid verbetert.
Dit artikel toont aan dat de kleine finitistische dimensie van een commutatieve ring kleiner of gelijk is aan dan en slechts dan als voor elke eindig gegenereerde ideaal het verdwijnen van de Ext-groepen voor impliceert dat deze groepen voor alle verdwijnen, en gebruikt dit resultaat om verbanden te leggen met de zelf-FP-injectieve dimensie en verschillende ringklassen.
Dit artikel onderzoekt de verzameling van roosterpunten die corresponderen met paren van de regulariteit en het v-getal van kantidealen van grafen, waarbij specifieke resultaten worden geleverd voor whisker- en Cameron-Walker-grafen en een conjectuur wordt geformuleerd voor aangesloten chordale grafen.
Dit artikel onderzoekt delingseigenschappen van commutatieve polynomen met rationale en gehele coëfficiënten, leidt tot een algebraïsche specificiteit voor polynomen afgeleid van gewogen sommen van cyclusgrafieken met hangende randen, en bespreekt een verzameling commutatieve polynomen over een veld met positieve karakteristiek.
In dit artikel worden resultaten bewezen die bepaalde ring-theoretische of homologische eigenschappen van de 'tilt' van een extensie tussen perfectoïde ringen, zoals gebruikt bij de constructie van grote Cohen-Macaulay-algebra's, verduidelijken.
Dit artikel bewijst dat voor monomiale idealen in een polynoomring met twee of drie variabelen de regulierheid van de integrale sluiting niet groter is dan die van het oorspronkelijke ideaal, en dat voor idealen gegenereerd door elementen van graad de gelijkheid equivalent is aan het hebben van lineaire quotiënten.
Dit artikel onderzoekt de natuurlijke actie van de Galoisgroep op de classengroep van een Galois-getallichaam via een directe aanpak, bestudeert de classengroepen van overringen van de gehele getallen als krachtige hulpmiddelen en analyseert de rekenkunde van normverzamelingen.
Dit artikel presenteert een constructie voor een lineaire quotiëntordening van producten van twee idealen met lineaire quotiënten en past deze toe om een klasse van gemodificeerde anticirkelgrafen te definiëren waarvan het kwadraat en de kubus lineaire quotiënten bezitten.
Deze paper introduceert een klasse van axiale algebra's gerelateerd aan gerichte grafen, bepaalt hun fusiewetten en automorfismegroepen, en toont aan dat voor elke groep oneindig veel eenvoudige axiale algebra's kunnen worden geconstrueerd waarvan de automorfismegroep isomorf is aan .
Dit artikel bewijst dat modules over bepaalde Gorenstein lokale ringen, waaronder die waarbij een Golod-ring is of waar de kwadraat van het maximale ideaal door hoogstens twee elementen wordt gegenereerd, een rationale Poincaré-reeks delen met een gemeenschappelijke noemer, wat impliceert dat deze ringen voldoen aan de Auslander-Reiten-conjectuur.
Deze thesis breidt de relatieve -contractibiliteit van Koras-Russell-variëteiten uit naar Noetherse basisschema's en gebruikt deze om voor de eerste keer een familie van exotische motivische sferen in dimensies te construeren die niet isomorf zijn met .
Deze paper presenteert een willekeurig gepolynoom tijd-algoritme voor het leren van read-once determinanten en het oplossen van het zwarte-kastversie van het Principal Minor Assignment-probleem door gebruik te maken van een eigenschap van dichte matrices die de rank-one extensie-eigenschap wordt genoemd.
Dit artikel presenteert een formalisatie in Lean van het fundamentele resultaat in de commutatieve algebra dat een -module projectief is dan en slechts dan als zijn uitbreiding via een getrouw platte ringhomomorfisme projectief is, waarmee een subtiel hiaat in het klassieke werk van Raynaud en Gruson wordt opgelost.