185 papers
Dit artikel beschrijft algoritmes gebaseerd op invariantentheorie om problemen op het gebied van de meetkunde van krommen, voornamelijk met genus 2, 3 en 4, op te lossen, en bevat nieuwe theoretische resultaten die voortbouwen op het proefschrift van de eerste auteur.
Dit artikel toont aan dat de categorie van kristallen op de prismatische site equivalent is aan die van modules met een integreerbare en quasi-nilpotente -verbinding, en dat hun cohomologie wordt berekend door een -de Rham-complex, terwijl een geometrische constructie van de prismatische Sen-operator leidt tot een expliciete beschrijving van de actie van een groepsschema op de de Rham-cohomologie en een versterking van het Deligne-Illusie-decompositiestelling.
Dit artikel beschrijft een grote verzameling hyperelliptische krommen die birationeel op een abelse oppervlakte afbeelden, en gebruikt deze om vele rationale equivalenties in de Chow-groep van nul-cycli te vinden, wat vooruitgang oplevert voor Beilinson's conjectuur over de trivialiteit van de kern van de Albanese-afbeelding.
Dit artikel introduceert een algemene raamwerk voor zichtbare Lagrangiaanse in Hitchin-systemen die via een eigenschapvariëteit van de Hitchin-basis factoriseren, berekent de vezelsgewijze Fourier-Mukai-transformatie van vlakke lijnbundels om spiegel-dualen te construeren, en bestudeert in detail een nieuw voorbeeld dat voorkomt wanneer het onderliggende Riemann-oppervlak een kussenhoes-overslag is.
Dit artikel generaliseert de lokale-relatieve correspondentie in de Gromov-Witten-theorie door genus-nul relatieve invarianten van een paar te identificeren met orbifold-invarianten van multi-wortelstapels, waardoor relatieve invarianten uiteindelijk kunnen worden berekend via absolute invarianten van torische bundels.
Dit artikel presenteert een nieuwe machine learning-methode die gradiëntafdaaltechnieken op Grassmanniaanse variëteiten combineert met Donaldson's algoritme om efficiënte benaderingen van Calabi-Yau-metrieken te verkrijgen, waarbij de auteurs de prestaties testen op de Dwork-familie van driedimensionale variëteiten en de opkomst van niet-triviale lokale minima in de moduli-ruimte observeren.
Dit artikel berekent de afgeleide Witt-groepen van gladde, eigentijdse krommen over niet-dyadische lokale velden met karakteristiek ongelijk aan 2 door middel van reductie en een algemene studie van de existentie van Theta-karakteristieken.
In dit artikel generaliseren de auteurs hun formalisme van elliptische virtuele structuurconstanten tot hypersurfaces en volledige doorsneden in bepaalde gewogen projectieve ruimten met één Kähler-klasse.
Dit artikel beschrijft Lipmans desingularisatie van een dubbele overdekking van een reguliere oppervlakte door middel van expliciete vergelijkingen, wat leidt tot een desingularisatie-algoritme.
Dit artikel biedt een informele inleiding op de integrabele systemen-benadering van het Schottky-probleem, waarbij wordt uitgelegd hoe theta-functies van Jacobianen oplossingen voor de KP-vergelijking genereren en Krichevers bewijs van Welters' trisecant-conjectuur in het meest gedegenereerde geval wordt toegelicht.
Deze notitie karakteriseert reguliere Noetheriaanse algebraïsche ruimtes via quasi-perfecte bluskingen en toont aan dat quasi-perfectheid van een eigen morfisme lokaal kan worden vastgesteld, wat impliceert dat het punt waar dit geldt een Zariski-open deelverzameling vormt.
Dit artikel presenteert een geometrische en twee combinatorische formules voor het berekenen van equivariante Chern-Schwartz-MacPherson-klassen van open kwiverloci, waarbij de tweede formule gebruikmaakt van 'gekoppelde generieke pipe dreams' en ook twee gestroomlijnde formules voor kwiverpolynomen worden geïntroduceerd.
Dit artikel introduceert een veralgemeende Fermat-vermoeden binnen het kader van de rekenkundige dynamica, levert daarvoor bewijsmateriaal en voegt een multi-geïndexeerde versie toe.
Dit artikel breidt kristalsmeltmodellen voor torische Calabi-Yau 4-variëteiten uit door een efficiënt algoritme te ontwikkelen, het gedrag onder triality te analyseren en het concept van stabiele variabelen in te voeren om de stabilisatie van partitiefuncties te verklaren.
Dit artikel introduceert een deterministische methode voor het berekenen van minimale lokale gegeneraliseerde additieve decomposities (GADs) van homogene polynomen door de rang van een symbolisch inverse systeem te minimaliseren, waarbij wordt aangetoond dat deze aanpak onafhankelijk is van de gekozen apolariteitsactie en alle minimale decomposities levert wanneer het aantal steunpunten eindig is.
Dit artikel construeert exotische Hecke-correspondenties tussen speciale vezels van PEL-type Shimura-varieteiten met slechte reductie via splitsingsmodellen van Pappas-Rapoport, waarmee nieuwe gevallen van de geometrische Jacquet-Langlands-correspondentie worden bewezen en generieke gevallen van de Tate-vermoeden worden geverifieerd.
Dit artikel weerlegt een conjectuur over de hoogtebegrenzing van geïsoleerde periodieke punten voor automorfismen op affiene ruimtes, bewijst echter dat cohomologisch hyperbolische dominante rationale zelfafbeeldingen op projectieve variëteiten een Zariski-open deelverzameling toelaten waarop de periodieke punten wel hoogtebegrensd zijn, terwijl voor preperiodieke punten een tegenvoorbeeld suggereert dat deze eigenschap niet altijd geldt.
Dit artikel bestudeert een generalisatie van de gespecialiseerde Simpson-schatting voor cyclische harmonische -bundels geïnduceerd door gesplitste automorfismen en past deze toe op de classificatie van Toda-type -harmonische bundels.
Deze paper construeert natuurlijke Frobeniusstructuren op twee families van rigide irreguliere -verbindingen, wat leidt tot -adische metgezellen van bestaande -adische lokaal systemen en het verifiëren van voorspellingen over epipelagische Langlands-parameters en de rigide aard van deze systemen.
In dit artikel bewijzen de auteurs de stabiele degeneratievermoeden voor log Fano-fibergermen door de introductie van de H-invariant, het aantonen van het bestaan van een unieke quasi-monomiale evaluatie die deze invariant minimaliseert, en het bewijzen dat de bijbehorende gegradueerde ring eindig gegenereerd is en leidt tot een unieke K-polystabiele speciale degeneratie.