186 papers
Dit artikel bewijst Lam's conjectuur dat de ABCT-variëteit een positieve meetkunde is, door de combinatorische en algebraïsche eigenschappen ervan te analyseren en een meromorf vorm van hoogste graad te construeren.
Inspiratie putend uit Mukai's werk op K3-oppervlakken, introduceert dit artikel het concept van semi-rigiditeit voor stabiele schoven op gladde gepolariseerde variëteiten, bewijst een criterium gebaseerd op het ontbreken van decomposeerbare elementen in de kern van de Yoneda-pairing, en past dit toe op lijnbundels en op Lagrangiaanse deelvariëteiten in hyper-Kähler-variëteiten.
In dit artikel bestuderen de auteurs Ulrich-bundels op gladde torische driedimensionale variëteiten met Picard-getal 2, waarbij ze resoluties en monaden construeren, een volledige classificatie geven van bundels die afkomstig zijn van , en aantonen dat deze variëteiten Ulrich-wild zijn.
Deze paper toont aan dat de Deng-Robles-beschrijving van de voltooide beelden van periodeafbeeldingen voor oppervlakken geldt door een obstakel in de Picard-groep op te lossen, wat leidt tot een bewijs in het geval dat het pure periodebeeld één dimensionaal is.
Dit paper introduceert een theoretisch algebraïsch model voor het Linear Code Equivalence-probleem met behulp van Plücker-coördinaten en invariantentheorie om de permutatiematrix te reconstrueren, hoewel de resulterende polynomen vanwege hun hoge graad en exponentiële complexiteit voor cryptografische parameters niet praktisch toepasbaar zijn.
Dit artikel toont aan dat de componenten in de decompositiestelling voor contracties van torusacties met complexiteit één snijcohomologiecomplexen zijn, wat leidt tot het verdwijnen van oneven dimensies van snijcohomologie voor rationale volledige variëteiten en een methode biedt om de Betti-getallen van affiene trinomiaalhypervlakken te berekenen op basis van hun definitieve vergelijking.
Dit artikel onderzoekt het tellen van puntige krommen met vaste complexe structuur in opblazingen van de projectieve ruimte, waarbij wordt aangetoond dat de geometrische en virtuele tellingen asymptotisch overeenkomen in Fano-gevallen maar niet in het algemeen, en worden voor torische opblazingen expliciete formules afgeleid die integraties over Jacobianen en symmetrische producten gebruiken.
Dit artikel classificeert paren van een -bundel over een niet-rationeel geruleerd oppervlak en zijn relatief maximale automorfismegroep, geldend voor elk algebraïsch gesloten lichaam van karakteristiek nul.
Dit artikel bewijst een conjectuur van Raskind, Spiess, Colliot-Thélène en anderen voor een specifieke klasse van -oppervlakken (geometrisch Kummer-oppervlakken geïsoleerd tot producten van elliptische krommen) door te tonen dat de Chow-groep van null-cycli van graad 0 de som is van een deelbare groep en een eindige groep, en levert bovendien de eerste onvoorwaardelijke bewijzen voor een lokaal-globaal principe voor null-cycli op -oppervlakken.
Dit artikel bewijst dat de equivariante versie van de Tamarkin-categorie bijna equivalent is aan de categorie van afgeleid complete modules over de Novikov-ring, waardoor de relatie tussen Tamarkins extra variabele en Novikov-ringen wordt verduidelijkt.
Dit artikel bevestigt de conjectuur van Oort voor even dimensies en priemgetallen , door aan te tonen dat het automorfismegroep van een willekeurig geometrisch generiek lid van de maximale supersinguliere Ekedahl-Oort stratum in de moduli-ruimte uitsluitend uit bestaat, en bewijst de conjectuur bovendien voor de specifieke dimensie voor elke priem .
Dit artikel introduceert tropische vectorbundels op rationale polyhedrale ruimtes met rand, ontwikkelt hun karakteristieke klassen en bewijst een tropische versie van het splitsingsprincipe om Porteous' formule voor de fundamentele klasse van ontaardingsloci te vestigen.
Dit artikel berekent de hoogtefiltratie en opeenvolgende minimalen van de hoogtfunctie op vlagvariëteiten die geassocieerd zijn met hoofd -bundels over een projectieve gladde kromme in positieve karakteristiek.
Dit artikel introduceert het concept van Lorentziaanse juiste positie om de incidentiegeometrie van tropische lineaire ruimtes te bestuderen, wat leidt tot nieuwe structurele inzichten in moduli-ruimtes en de ontdekking dat bepaalde klassieke meetkundige eigenschappen, zoals submodulariteit, niet altijd opgaan voor tropische lineaire ruimtes, tenzij deze adjointen bezitten.
Dit artikel bestudeert de monodromie van compacte Lagrangiaanse fibraties en bewijst dat de bijbehorende monodromierepresentatie over irreducibel is wanneer de periodenafbeelding generiek immersief is, terwijl in het isotrope geval de vezels isogeen zijn aan een macht van een elliptische kromme en de representatie een directe som is van twee irreducibele -lokale systemen.
Dit artikel levert een expliciete formule voor de -polynomen van van der Geer--van der Vlugt-curve in karakteristiek 2, uitgedrukt in termen van karakteren van maximale abelse ondergroepen van bijbehorende Heisenberggroepen, en gebruikt deze resultaten om voorbeelden van curves te construeren die de Hasse--Weil-grens bereiken.
Dit artikel onderzoekt de asymptotische telling van matrices over die commuteren met hun Frobenius, en levert specifieke resultaten voor matrices van grootte 2, diagonaliseerbare matrices en matrices met over gedefinieerde eigenruimtes, terwijl het ook de uitbreiding behandelt waarbij matrices commuteren met hun volledige Frobenius-orbit.
Dit artikel classificeert equivariante Legendriaanse inbeddingen van rationale homogene ruimten in nilpotente banen van complexe semi-simpele Lie-algebra's, waarbij elke projectiviseerde nilpotente baan een complexe contactstructuur draagt.
Deze paper bewijst dat een veld groot is dan en slechts dan als een elementaire uitbreiding daarvan de breukenlichaam is van een henseliaanse lokale domein dat geen veld is, en introduceert daarbij de eindig-gesloten topologie om deze te vergelijken met de étale-gesloten topologie.
Dit artikel toont aan dat het toevoegen van -adische analoga van en de Galois-cohomologie van de ring van analytische functies op de Fargues-Fontaine-curve in graden vernietigt, wat het mogelijk maakt om conjecturen van het type en te formuleren voor de cohomologie met compacte drager van -adische analytische variëteiten.