223 papers
Dit artikel bewijst een relatieve Poincaré-Verdier-dualiteit voor supervariëteiten en toont aan dat deze dualiteit een rigoureuze wiskundige basis biedt voor picture changing operators in de 3d-superzwaartekracht, waardoor de equivalentie tussen component-, superspace- en geometrische formuleringen van de theorie wordt vastgesteld.
Dit artikel beschrijft de moduli-ruimte van semi-homogene vectorbundels op abelse variëteiten met volledig gedegenereerde reductie via niet-Archimedese uniformisatie en identificeert hun essentiële skelet met een tropische analoog, waarbij voor het geval van een verdwijnende Chern-klasse een surjectieve analytische morfisme wordt geconstrueerd van de karaktervariëteit van de analytische fundamentele groep naar de moduli-ruimte van semistabiele vectorbundels.
Dit artikel bewijst dat een -adisch lokaal stelsel op een rigide-analytische variëteit met een semistabiel formeel model precies dan semistabiel is wanneer de restricties tot de punten die corresponderen met de irreducibele componenten van de speciale vezel dat ook zijn, door middel van een zuiverheidstelling voor analytische prismatische -kristallen op de logaritmische prismatische site.
Deze paper bewijst een real analoog van het gegeneraliseerde trisecantlemma in de vorm van een trichotomie, karakteriseert het aantal reële snijpunten tussen een projectieve variëteit en een lineaire ruimte van complementaire dimensie, en past deze resultaten toe op de identificeerbaarheid van onafhankelijke componentenanalyse en tensorontbindingen.
Dit artikel onderzoekt de rationaliteit van bepaalde reële driedimensionale bundels van kegelsneden en kwadrieken met een verbonden reële locus en verdwijnende obstakels van de tussen-Jacobiaan, waarbij zowel negatieve als positieve resultaten worden verkregen met behulp van onvertelde cohomologie, birationale rigiditeit en concrete constructies.
Dit artikel levert gesloten formules voor de orbifold-Eulerkarakteristieken van dubbele ramificatie-loci en hun generalisaties naar hogere rangen in genus één, waarbij de rang-eén formule een polynoom is en de hogere-rang formule het grootste gemene deler van matrix-minoren bevat, bewezen via een recursierelatie die inductie toelaat op rang en aantal markeringen.
Dit artikel beschrijft, tot op topologische equivalentie, de -acties op compacte Riemann-oppervlakken met quotiëntgenus 0 en een specifieke orbifold-signatuur bestaande uit punten van orde .
Dit artikel bewijst dat de degeneraties van cohomologische Hall-algebra's van 2-Calabi-Yau-categorieën, specifiek voor preprojectieve algebra's en lokale systemen, isomorf zijn met de omhullende algebra van de stroom-Lie-algebra van de BPS-Lie-algebra, en dit resultaat wordt uitgebreid naar gedisformeerde versies en vergeleken met de ordefiltratie van de Maulik-Okounkov-Yangiaanse.
Dit artikel vestigt een directe algebraïsche link tussen cohomologische Hall-algebra's van één-dimensionale schoven op oppervlakken en Yangians door een expliciete isomorfisme te bewijzen tussen de equivariante cohomologische Hall-algebra voor een resolutie van een Kleiniaanse singulariteit en de positieve helft van de bijbehorende affiene Yangian, waarbij gebruik wordt gemaakt van continuïteitsstellingen en braid-groep-acties.
Deze noten, gebaseerd op lezingen tijdens de Lie-Stormer Zomerschool in mei 2025, bespreken klassieke invarianten zoals harmonische viertallen en driehoeksgruppen, benadrukken de analogie tussen binaire quartieken en ternaire kubieken, en behandelen een kort Hilbert-paper over polynomen die machten zijn, aangevuld met oefeningen en een sectie over Pfaffianen.
Deze paper introduceert twee numerieke invarianten, genaamd birationale en sterke volledige regulariteit, voor paren van Fano-type die gebaseerd zijn op qdlt-modellen en de dimensie van hun duale complexen, en bewijst dat paren met maximale birationale volledige regulariteit 1-complementair zijn terwijl de sprongdrempels van deze invarianten voldoen aan de oplopende ketenvoorwaarde.
Dit artikel berekent cohomologische Chow-groepen van codimensie één voor variëteiten met geïsoleerde singulariteiten, waarbij voor hogere dimensies een contractieve duale complex van de normaal-kruisingsdivisor wordt vereist en voor drie-dimensionale variëteiten een zwakkere voorwaarde () wordt gehanteerd.
Dit artikel relateert de differentiaal-fundamentele groepoïde van een gladde familie van projectieve variëteiten aan die van de basis en de relatieve differentiaal-fundamentele groep, en bewijst dat voor krommen met genus ten minste 1 de Gauss-Manin-verbindingen een isomorfisme vormen met de groepscocohomologie, wat leidt tot de conclusie dat de totale ruimte na een kleine inperking een de Rham -ruimte is.
Dit artikel bewijst het bestaan van de minimale modelprogramma voor willekeurige log canonieke gegeneraliseerde paren door het introduceren van lineair decomposeerbare paren en het combineren daarvan met een verfijning van speciale terminatie en Kollár-achtige lijmtheorie, zonder de gebruikelijke aannames van klt, NQC of -factorialiteit.
Dit artikel berekent genust-0 Gromov-Witten-invarianten van een punt met waarden in algebraïsche cobordisme door de stringvergelijking op te verfijnen, wat leidt tot inductieve formules voor psi-klassen en expliciete resultaten tot .
Dit artikel introduceert het concept van een 'principal twistor model' voor een conische symplectische variëteit met een crepante resolutie en bewijst een universaliteitsstelling die toelaat om de moduli ruimte van asymptotisch hyperkähler structuren te karakteriseren via een inbedding in een eindig-dimensionale reële vectorruimte.
Deze paper biedt een rigoureuze behandeling van differentieel Goppa-codes op gladde projectieve krommen van willekeurige genus, waarbij de codes worden gedefinieerd via Hasse-Schmidt-derivaten en uniformisatoren, en waarbij een dualiteitstheorema wordt bewezen dat aantoont dat lineaire codes een subclass vormen die zelfs op met slechts twee rationale punten kunnen worden gerealiseerd.
Dit artikel ontwikkelt een niet-abelse, gauge-theoretische raamwerk voor de Schwarziaanse afgeleide en tweede-orde differentiaalvergelijkingen op Riemann-oppervlakken, waarmee de klassieke aanpak van Dedekind wordt uitgebreid tot generieke families van krommen van genus en toegepast wordt op perioden van kubische driedimensionale variëteiten en mechanische massa-veersystemen.
Deze thesis breidt de relatieve -contractibiliteit van Koras-Russell-variëteiten uit naar Noetherse basisschema's en gebruikt deze om voor de eerste keer een familie van exotische motivische sferen in dimensies te construeren die niet isomorf zijn met .
Dit artikel presenteert planaire rationale krommen over met een hoge graad die slechts één singulier punt hebben met multipliciteit 2, een fenomeen dat in karakteristiek 0 slechts tot graad 6 voorkomt.