260 papers
Dit artikel vestigt een complete tijd-harmonische verstoringstheorie voor hyperbolische ruimte binnen het klassieke Sommerfeld-Rellich-paradigma door een hyperbolische stralingsvoorwaarde te definiëren, wat leidt tot unieke oplossingen voor directe verstrooiingsproblemen en de basis legt voor inverse problemen op basis van verre-veldpatronen.
Dit artikel onderzoekt eigenschappen van de normale Lebesgue-sporen van vectorvelden, bewijst dat deze het Gauss-Green-identiteit voldoen en strikt tussen de distributie- en sterke BV-sporen liggen, en past deze resultaten toe om de uniciteit van zwakke oplossingen voor continuïteitsvergelijkingen op begrensde domeinen te garanderen zonder globale BV-regulariteit aan de rand, tenzij de kenmerken het domein binnenkomen.
Dit artikel onderzoekt de constructie van verstrooiing voor golfvergelijkingen met singuliere potentialen en data in de hele ruimte binnen een raamwerk van zwakke -ruimten, waarbij het globale goedgestelde karakter, verstrooiingsresultaten en polynomiale stabiliteit worden bewezen met behulp van Yamazaki-schattingen en dispersieve methoden.
Dit artikel bestudeert een randwaardeprobleem voor een klasse van semilineaire gedegenereerde elliptische vergelijkingen in drie dimensies door nieuwe inbeddingstheorema's voor gewogen Sobolev-ruimten op te stellen, die worden verkregen via een nieuw Pólya-Szegö-type ongelijkheid gebaseerd op een isoperimetrisch probleem voor het corresponderende gewogen oppervlak.
Dit artikel breidt bekende niet-concentratie-schattingen voor Laplace-eigenfuncties uit tot het randgebied van compacte Riemanniaanse variëteiten met gladde rand, waarbij wordt aangetoond dat deze schattingen gelden voor elk punt in de afsluiting van het domein en leiden tot de scherpe sup-norm-grenzen die eerder door Grieser werden bewezen.
Dit artikel bewijst de scherpe lokale welgesteldheid tot aan de kritische regulariteit en, voor kleine beginwaarden, de globale existentie en verstrooiing van oplossingen voor de hyperbolische niet-lineaire Schrödinger-vergelijkingen op , waarbij het bewijs steunt op scherpe Strichartz-schattingen.
Dit artikel presenteert en analyseert een integraalvergelijkingsmethode voor de verstrooiing van een niet-periodieke bron door twee aan elkaar geplakte semi-infinite periodieke structuren, waarbij complexe schaling wordt gebruikt om de trage verval van de Green-functie te overwinnen en een nauwkeurige, efficiënte oplossing te garanderen.
Dit artikel analyseert de sterke convergentie van semi-discrete en volledig gediskretiseerde eindige-elementbenaderingen voor een vierde-orde stochastische pseudo-parabolische vergelijking met additief ruis, waarbij numerieke experimenten de theoretische convergentiesnelheden bevestigen.
Dit artikel bewijst dat radiale potentialen voor singuliere Schrödinger-operatoren uniek worden bepaald door Dirichlet-spectra van oneindig veel hoekmomenten die aan een Müntz-voorwaarde voldoen, en toont lokale uniciteit voor specifieke paren hoekmomenten in de buurt van de nul-potentiaal, waarmee een stelling van Carlson-Shubin wordt verscherpt en een conjectuur van Rundell en Sacks wordt bevestigd.
Dit artikel vestigt Morawetz-schattingen voor oplossingen van de elastische golfvergelijking met singuliere gewichten, waarbij wordt aangetoond dat ruimtetijd-gewichten sterkere singulariteiten toelaten en zwakkere regulariteitsaannames vereisen dan puur ruimtelijke gewichten.
Dit artikel bewijst de exponentiële convergentie naar evenwicht voor een gekoppeld systeem van Fokker-Planck-vergelijkingen met predator-prooi-interacties door het gebruik van energievormige afstanden, waarbij de convergentiesnelheid expliciet wordt bepaald door het dissipatieve karakter van de interactieterm.
Dit artikel bewijst het bestaan van globale zwakke oplossingen voor de discrete niet-lineaire fragmentatievergelijking met gedegenereerde diffusie in willekeurige ruimtelijke dimensies, zonder de aanname van een strikt positieve ondergrens voor de diffusiecoëfficiënten.
Dit artikel onderzoekt sferisch symmetrische oplossingen van de Einstein-scalar veld conformale constraintvergelijkingen in harmonische ruimten, waarbij wordt aangetoond dat deze vergelijkingen op de bol tot niet-bestaande of instabiele oplossingen kunnen leiden, terwijl ze op Euclidische en hyperbolische variëteiten altijd oplosbaar zijn, wat de bruikbaarheid van de conformale methode voor asymptotisch platte en hyperbolische ruimten bevestigt.
Dit artikel bewijst een wederzijdse equivalentie tussen de incompressibele Navier-Stokes-vergelijking en het principe van de minimale drukgradiënt, waarmee het een variationeel perspectief biedt dat de Leray-Helmholtz-projectie formaliseert en de klassieke Galerkin-projectie generaliseert voor de analyse van complexe stromingsgedragingen.
Dit artikel bewijst dat de energie-kritische golfkaartequatie in de co-rotatoire setting voor oplossingen toestaat die willekeurig veel concentrische, ineenstortende bubbelprofielen bevatten, waarmee het volledige spectrum van het soliton-resolutie-stelling voor eindtijd-blow-up wordt gerealiseerd.
Deze paper ontwikkelt een linearisatie van de randbesturingsmethode om het dempingscoëfficiënt in de gedempte golfvergelijking te reconstrueren uit de Neumann-Dirichlet-afbeelding, waarbij zowel een reconstructie-algoritme voor een constante achtergrond als een stabiliteitsschatting voor een niet-constante achtergrond worden bewezen.
Dit artikel bewijst dat voor een specifiek deterministisch stromingsveld alle voldoende gladde initiële waarden van een passieve scalar op de lange termijn convergeren naar een oplossing die voldoet aan een cumulatieve vorm van de Batchelor-wet.
Dit artikel leest gradiëntschattingen op voor oplossingen van niet-lineaire elliptische vergelijkingen met Orlicz-groei en maatgegevens, waarbij puntsgewijze Wolff-potentiaal-schattingen en Lipschitz-regulariteit worden bewezen voor specifieke regimes van de structuurconstante.
Dit artikel onderzoekt de stabiliteit van het inverse probleem om locaties en tijdsafhankelijke amplitude van puntbronnen in parabolische vergelijkingen te reconstrueren uit randobservaties, waarbij een nieuwe analytische aanpak wordt gecombineerd met numerieke reconstructies.
Dit artikel onderzoekt het bestaan en de vorming van singulariteiten in supersonische uitdijingsgolven voor radiaal symmetrische, niet-isentrope compressibele Euler-vergelijkingen en toont aan dat de oplossing glad blijft wanneer bepaalde gradiëntvariabelen niet-negatief zijn, terwijl singulariteiten in eindige tijd ontstaan bij sterk negatieve waarden.