261 papers
Dit artikel bespreekt recente rigoureuze resultaten over het semiclassical gedrag van de verstrooiingsdata van een niet-zelfgeadjungeerde Dirac-operator met een specifieke potentiaal, waarbij exacte WKB-methoden en de theorie van Olver worden gebruikt om inzicht te krijgen in de oplossing van de focuserende kubieke NLS-vergelijking via inverse verstrooiingstheorie.
Dit artikel bespreekt de kwalitatieve gedragingen van oplossingen voor initial-boundary value problemen in systemen met een Lax-paar, variërend van regelmatige asymptotiek tot fractale chaos, en verbindt deze bevindingen met de theorie van verstoord Lax-paar vergelijkingen op de reële lijn.
Dit artikel levert twee nieuwe, beknopte bewijzen voor de scherpe uniforme mengsnelheid van passieve scalairen door parallelle schuifstromen met zwakke moleculaire diffusie, waarbij respectievelijk een stochastische integratie-by-parts-methode en een dynamisch systeem-perspectief worden gebruikt.
Dit artikel bewijst dat een puntbron in de warmtevergelijking uniek kan worden gereconstrueerd uit spaarzame randmetingen, zowel voor de amplitude die stuksgewijs constant is in de tijd op een eenheidsbol als voor een compact gedragen amplitude op een glad, begrensd domein in , en valideert deze resultaten numeriek.
Dit artikel bewijst dat visco-dispersieve schokgolven voor de KdV-Burgers-vergelijking onder willekeurig grote verstoringen een -contractie-eigenschap vertonen, wat leidt tot asymptotische stabiliteit en uniforme schattingen voor monotoon schokgolven.
Dit artikel bewijst dat ballen de enige open, begrensde domeinen zijn waarvoor de gemiddelde-waardeformule voor polyharmonische functies geldt, en levert bovendien een kwantitatieve versie van dit resultaat.
Dit artikel analyseert de stabiliteit van het terugwaartse probleem voor een gedegenereerde viskeuze Hamilton-Jacobi-vergelijking met behulp van Carleman-schattingen en linearisatie, en presenteert numerieke identificatiemethoden voor zowel lineaire als niet-lineaire gevallen.
Dit artikel presenteert kwantitatieve Calderón-Zygmund-schattingen voor tweedimensionale viskeuze Hamilton-Jacobi-vergelijkingen en past deze toe om het bestaan van klassieke oplossingen voor stationaire Mean Field Games-systemen met willekeurige positieve koppingsparameters te bewijzen, terwijl het ook een overzicht biedt van bestaande regulariteitsresultaten en open problemen.
Dit artikel bewijst de globale existentie van zwakke oplossingen voor een gekoppeld thermovisco-elastisch systeem met temperatuurafhankelijke viscositeit in meerdere dimensies, zonder dat er een smallheidseis aan de initiële data wordt gesteld.
Dit artikel bewijst de globale welgesteldheid en de asymptotische convergentie naar een evenwichtstoestand met een uniforme temperatuurverdeling voor oplossingen van een niet-lineair gekoppeld hyperbolisch-parabool systeem in de driedimensionale thermo-elasticiteit bij positieve temperaturen.
Dit artikel onderzoekt de -convergentie van functionals die niet-lokale faseovergangen met de -norm en surfactanten beschrijven, en bewijst dat deze convergeren naar een lokaal perimeter-type functionaal dat afhankelijk is van de grenslaagdichtheid van de surfactant en de totale variatie van het surfactant-maat.
Dit artikel bewijst het bestaan van stationaire toestanden voor een niet-lineaire integro-differentiaalvergelijking die polymerisatie, depolymerisatie en coagulatie beschrijft, waarbij een voldoende sterke vervalgraad voor grote polymeren gelatie voorkomt ondanks het gebruik van een multiplicatieve coagulatiekern.
Dit artikel vergelijkt de dynamiek en optimale oogststrategieën voor leeftijdsgestructureerde populaties door de wiskundige en bio-economische verschillen te analyseren tussen een additieve 'rate-control' aanpak en een multiplicatieve 'effort-control' aanpak, waarbij laatstgenoemde een niet-lokale koppeling in het optimaliteitssysteem introduceert die alle leeftijden via de totale populatiegrootte verbindt.
Deze studie onderzoekt het gedrag van soliton-toestanden voor de NLS-vergelijking op niet-compacte metriekgrafen, waarbij wordt bewezen dat solitons onder bepaalde voorwaarden beperkt blijven tot hun halve lijn en reflecteren bij botsing met de grafische kern, terwijl voor de uitzonderlijke 'bubble-tower'-grafiek de orbitale stabiliteit van de grondtoestand wordt aangetoond.
Dit artikel presenteert een nauwkeurige formule voor de diffussieve flux naar een tube met een stochastisch geopende ingang, die geldig is voor niet-perfect smalle tubes en verschillende diffusiviteiten, en bevestigt deze via wiskundige afleiding en simulaties.
Dit artikel toont aan dat bij kleine verstoringen van het domein alle eigenwaarden van de bijbehorende sloshing-problemen met gemengde randvoorwaarden enkelvoudig zijn.
Deze paper bewijst rigoureus dat de snelle dynamo-vermoeden geldt voor een pulsed-diffusiemodel op de 3-torus, door een periodiek snelheidsveld te construeren dat een uniform hyperbolische stroming genereert en aan te tonen dat de bijbehorende eigenwaarde groter blijft dan 1 onder kleine diffusie.
Dit artikel bewijst het bestaan van eindige-energie-oplossingen voor de Einstein-scalar veld Lichnerowicz-vergelijkingen op complete Riemannse variëteiten met lage regelmaat van de coëfficiënten, gebruikmakend van geëxtrapoleerde regularisatie en Harnack-ongelijkheden, en toont bovendien aan dat een specifieke globale integreerbaarheidsvoorwaarde noodzakelijk is voor het bestaan van dergelijke oplossingen.
Dit artikel onderzoekt de kwalitatieve dynamiek van golfkarakter-overgangen in radiaal symmetrische isentrope Euler-stromingen door analytische resultaten over invariante tekengebieden en singulariteitsvorming te combineren met numerieke simulaties die een unificerend beeld schetsen van deze processen in verschillende stromingsregimes.
Dit artikel bewijst de goedgesteldheid van een niet-lineaire Schrödingervergelijking met onregelmatige coëfficiënten in de dimensie door het concept van zeer zwakke oplossingen te introduceren, waarbij uniekheid en consistentie met klassieke oplossingen worden aangetoond en numerieke experimenten worden uitgevoerd.