264 papers
Dit artikel introduceert een minimale port-Hamiltoniaanse formulering voor interactieve deeltjessystemen die behouden blijft in de mean-field limiet, en corrigeert een eerdere fout door aan te tonen dat relatieve compactheid van trajecten een extra aantrekkingsvoorwaarde vereist, terwijl convergentie van de Hamiltoniaanse gradiënt via Barbalat's lemma wordt bewezen.
Dit artikel analyseert de singuliere limiet van de verwachte signatuur voor fysische Brownse beweging wanneer de massa naar nul gaat, en toont aan dat deze convergeert naar een niet-triviale tensor via een geavanceerde analyse van een gegeneraliseerd stochastisch differentiaalvergelijkingsmodel.
Dit artikel onderzoekt warmtevergelijkingen met niet-lokale Robin-randvoorwaarden waarbij de operator de positiviteitsbehoudende eigenschap kan schenden, en toont aan dat het bijbehorende semigroep ondanks dit verlies van positiviteit ultracontractief is en voor een specifieke klasse van uiteindelijk positief wordt.
Dit artikel leidt twee zwakke formuleringen af voor het onderkoelde Stefan-probleem met transportruis, waarbij het een probabilistische representatie biedt die de eindige-tijd-ontsteking bij onderkoelde startcondities verklaart en een globale oplossing met sprongdiscontinuïteiten voorstelt die instabiliteiten op een natuurlijke manier oplost.
In dit artikel wordt een conformale verstrooiingstheorie voor defocuserende semilineaire golfvergelijkingen op de Schwarzschild-ruimtetijd gevestigd, waarbij door middel van energiestratalen en Sobolev-inbeddingen een begrensd lineair en lokaal Lipschitz-verstrooiingsoperator wordt geconstrueerd die de verstrooiingsdata uit het verleden op die uit de toekomst afbeeldt.
Dit artikel bewijst het globale bestaan van sterke oplossingen voor een klasse van parabolische reactie-diffusiesystemen met spectrale fractionele Laplaciaan onder polynomiale groeibeperkingen, breidt eerdere resultaten uit en presenteert numerieke simulaties om een open theoretische vraag te adresseren.
Dit artikel analyseert de stabiliteit van een vertakkend diffusie-algoritme voor semilineaire warmtevergelijkingen door voldoende criteria af te leiden voor de integreerbaarheid van de nageslachtsgewichten en de uniciteit van milde oplossingen onder uniforme integreerbaarheidsvoorwaarden te bewijzen.
Dit artikel bewijst lokale welgesteldheid voor de g-PAM en de -vergelijking op de twee-dimensionale torus met gecorreleerde stochastische coëfficiënten door te tonen dat het kiezen van willekeurige renormalisatiefuncties, in plaats van vaste constanten, noodzakelijk is om variatie-explosie te voorkomen.
Dit artikel presenteert kwantitatieve methoden voor het evalueren van stabiliteit en convergentie van numerieke oplossingen van de semilineaire Klein-Gordon-vergelijking met een machtsniet-lineaire term, waarbij de drempelwaarden worden onderzocht door variatie van de amplitude van de beginwaarde en de massa.
Dit artikel bewijst een compactheidsresultaat voor -convergentie van integrale functionalen op -vrije vectorvelden en gebruikt dit om stochastische homogenisatieproblemen op te lossen zonder periodisiteitsaannames, waarbij de gehomogeneerde integrand wordt gekarakteriseerd via limieten van minimaliseringsproblemen op grote kubussen.
Dit artikel bewijst dat de oplossing van het Dirichlet-probleem voor de complexe Monge-Ampère-vergelijking op een strikt pseudoconvex domein of Hermitische variëteit globaal Hölder-continu is, mits de rechterkant in ligt en de randdata Hölder-continu zijn.
Dit artikel bewijst het bestaan, de uniciteit en de globale -regulariteit van positieve klassieke oplossingen voor een klasse van quasilineaire Hamilton-Jacobi-Bellman-vergelijkingen op begrensde convex domeinen, middels een constructief bewijs met een gewogen lineair monotoon iteratieschema en een probabilistische afleiding, en valideert deze theorie via numerieke toepassingen in stochastische productieplanning en beeldherstel.
Dit artikel onderzoekt het Cauchy-probleem voor een niet-lineaire, gedempte Schrödinger-vergelijking die de Riemann-zètafunctie bevat, waarbij het bestaan en de uniciteit van globale oplossingen in worden bewezen en voor de één-dimensionale case wordt aangetoond dat de oplossing in eindige tijd verdwijnt.
Dit artikel heronderzoekt de HED-methode voor de Mullins-Sekerka-evolutie in het vlak en bewijst, onder natuurlijke aannames over de stroming, niet alleen de algebraïsche convergentiesnelheid naar het vlakke half-ruimte, maar ook de scherpe leidende constante.
Dit artikel onderzoekt de geldigheid en het falen van modulaire dichtheid van gladde afbeeldingen op compacte variëteiten in de context van het Lavrentiev-gat.
Dit artikel bewijst Lipschitz-stabiliteit voor de gelijktijdige reconstructie van een variabele dichtheidscoëfficiënt en de initiële verplaatsing in een gedempte biharmonische golfvergelijking, waarbij gebruik wordt gemaakt van randdata en een observabiliteitsongelijkheid om expliciete stabiliteitsschattingen te verkrijgen die nuttig zijn voor niet-destructieve testen.
Dit artikel bewijst een kwantitatieve stabiliteit van Kantorovich-potentialen op metrische maatruimten met een ondergrens aan de Ricci-kromming, waarmee een recente conjectuur van Kitagawa, Letrouit en Mérigot wordt bevestigd en een kwantitatieve stabiliteit van optimale transportafbeeldingen op Alexandrov-ruimten wordt afgeleid.
Dit artikel generaliseert de positieve-massstelling voor ruimtetijd naar meerdere tijdsdimensies, waarbij wordt aangetoond dat de energie ondergrens is voor de lineaire impulsen en dat gelijkheid impliceert dat het initiële gegevensstelsel kan worden ingebed in een gegeneraliseerde pp-golf.
Dit artikel bewijst de globale goedgesteldheid in de kritieke energie-ruimte en de bijna-periodiciteit in de tijd voor de half-golf-maps-vergelijking op de torus, waarbij gebruik wordt gemaakt van de integrabele structuur en een nieuw stabiliteitsprincipe voor expliciete formules op Hardy-ruimten.
Dit artikel bewijst de uniforme stabiliteit en -contractie van oscillerende schokgolven voor de Korteweg-de Vries-Burgers-vergelijking onder willekeurig grote perturbaties, wat leidt tot de existentie van limieten met nul viscositeit en dispersie waarbij Riemann-schokken orbitaal stabiel zijn.