69 papers
Deze paper toont aan dat de -categorie van genormeerde algebra's in echte -spectra voor elke eindige groep gemodelleerd kan worden door strikt commutatieve algebra's in -symmetrische spectra, en biedt een analoog hogercategorisch beschrijving van Schwede's ultra-commutatieve globale ring-spectra.
Dit artikel formuleert de Chern-karakteristiek voor topologische K-theorie aan de hand van Fredholm-operatoren en hun singulariteiten (Fermi-punten), waarbij de oneven Chern-karakteristiek wordt geïnterpreteerd als een generalisatie van de spectrale stroom, en deze theorie toepast om elementaire bewijzen te geven voor de evenheid van de randindex en de bulk-rand-correspondentie voor vierdimensionale topologische isolatoren met tijd-omkeersymmetrie van klasse AI.
Dit artikel introduceert discrete benaderende cirkelbundels als datawetenschappelijk equivalent van cirkelbundels uit de algebraïsche topologie, en presenteert algoritmen voor het berekenen van cohomologie-invarianten en dimensiereductie, welke worden gevalideerd op zowel synthetische als real-world computer vision-data.
Dit artikel bewijst dat Szczarba's verdraaide shuffle in de gemarkeerde setting een ketenisomorfisme induceert tussen de padketencomplexen van een verdraaid Cartesisch product en het overeenkomstige verdraaide tensorproduct, waardoor een expliciete berekening van equivariante padhomologie voor gerichte grafen met groepswerking mogelijk wordt gemaakt via een natuurlijke Borel-constructie.
Dit artikel breidt bestaande resultaten over de topologische complexiteit van niet-simpel samenhangende ruimten uit door een groepshomomorfisme te gebruiken en past deze theorie toe om de topologische complexiteit van bepaalde 3-variëteiten met een niet-abelse fundamentele groep te bepalen.
Dit artikel berekent de homotopietype van de moment-angle-complex geassocieerd met het complex van injectieve woorden, waarbij wordt aangetoond dat dit type wordt bepaald door het h-vector van deze complexe en een geassocieerde homotopiefibratie wordt geconstrueerd die de theorie voor polyhedrische producten uitbreidt.
In dit artikel construeren de auteurs een gefractureerde structuur op de -topos van gecondenseerde anima, wat leidt tot een expliciete collectie van gezamenlijk conservatieve punten en een negatief antwoord op de vraag van Clausen of de categorie van extreem discontinue ruimten alle vezels toelaat.
Dit artikel toont aan dat fundamentele homotopische concepten zoals homotopieposets en Postnikov-torens kunnen worden uitgebreid naar de context van -categorieën, waarbij wordt geconcludeerd dat de subcategorie van Postnikov-volledige -categorieën kan worden geïdentificeerd met de limiet van de categorieën van -categorieën.
Dit artikel toont aan dat de componenten in de decompositiestelling voor contracties van torusacties met complexiteit één snijcohomologiecomplexen zijn, wat leidt tot het verdwijnen van oneven dimensies van snijcohomologie voor rationale volledige variëteiten en een methode biedt om de Betti-getallen van affiene trinomiaalhypervlakken te berekenen op basis van hun definitieve vergelijking.
In dit artikel worden gewogen Grassmann-orbifolds geïntroduceerd en geklasseerd aan de hand van Plücker-gewichtvectoren, waarbij de auteurs expliciete formules afleiden voor hun integrale cohomologieringen en de structuurconstanten in de equivariante cohomologie voor het divisieve geval.
Dit artikel onderzoekt invarianten van bijna-embeddings van grafen in het vlak, legt verbanden met de homologie van het verwijderde product van een graaf, construeert voorbeelden die bepaalde invariantewaarden realiseren, en presenteert deze concepten in een toegankelijke taal voor niet-topologen terwijl het open problemen en conjecturen aan de voorhoede van het onderzoek belicht.
Dit artikel bewijst dat de filterquotiëntconstructie de modelstructuur van een modelcategorie behoudt onder bepaalde voorwaarden, waarbij belangrijke eigenschappen zoals simpliciaalheid en properheid worden geërfd, maar niet noodzakelijk cofinitaire generatie, en dat deze constructie compatibel is met filterquotiënt--categorieën.
Dit artikel toont aan dat over een algebraïsch gesloten veld van karakteristiek 0 de motivische stabiele homotopiegroepen van het spherespectrum grotendeels bepaald kunnen worden door p-gecomplementeerde spectra en motivische cohomologie, wat leidt tot isomorfismen via complexe realisatie en een oplossing biedt voor de vraag wanneer een universeel stabiel-vrij module een vrij sommand bevat.
Dit artikel formaliseert in homotopietypetheorie de Galoiscorrespondentie tussen overdekkingen en ondergroepen van de fundamentele groep, ontwikkelt een n-dimensionale generalisatie en past deze toe om overdekkingen van lensruimten te classificeren en de Poincaré-homologiesfeer te construeren.
Dit artikel lost het Peterson-hitprobleem op voor vijf variabelen in generieke graden, bewijst dat de vijfde algebraïsche transfer een isomorfisme is in een expliciete oneindige familie van graden, en valideert een gelokaliseerde variant van Kameko's conjectuur, terwijl het ook de homotopietype van bepaalde projectieve ruimten bepaalt.
Dit artikel toont aan dat een canoniek uitbreidingsproces voor gegeneraliseerde Dynkindiagrammen leidt tot families van Kac-Moody-groepen die voldoen aan homologische stabiliteit, waarbij de techniek van homotopie-decomposities van classificatieruimten wordt gebruikt om deze stabiliteitsverschijnselen en de bijbehorende emergente structuren, zoals voor de in de snaartheorie relevante familie {E_n}, in kaart te brengen.
Dit artikel onderzoekt homotopiedecomposities van classificeerruimtes van compacte samenhangende Lie-groepen via een (relatieve) vezel-covezelconstructie, waarbij voldoende cohomologische voorwaarden worden vastgesteld om scherpheid, formele eigenschappen en de Cohen-Macaulay-eigenschap te garanderen, en worden talrijke voorbeelden geconstrueerd die onder meer de fundamentele vezeling en de universele vezeling voor commutatieve elementen omvatten, terwijl in een appendix een -categorische uitbreiding van de klassieke Ganea-stelling wordt bewezen.
Dit artikel breidt de theorie van ambidexteriteit van Hopkins en Lurie uit door te bewijzen dat de door twee met een functor geassocieerde Beck-Chevalley-fibraties geïnduceerde normkwadraten van een zwak ambidexter morfisme commuteren, wat een generalisatie vormt die eerdere resultaten van Carmeli, Schlank en Yanovski omvat.
Dit artikel introduceert een uitgebreid topologisch model dat een 3-variëteit en disjuncte cirkels identificeert om de structuur van hoog-contrast optische stroom te verklaren, waarbij wordt aangetoond dat de meest contrastrijke patronen zich nabij bewegingsgrenzen bevinden in plaats van op het eerder voorgestelde torusmodel.
Dit artikel karakteriseert de fundamentele groep van disjunct boom-gesorteerde ruimten in termen van de fundamentele groepen van hun onderdelen, zelfs wanneer deze niet lokaal enkelvoudig samenhangend zijn, en toont aan dat deze groep inwikkelt in de inverse limiet van vrije producten van de groepen van eindig veel onderdelen onder uniforme $1UV_0$-voorwaarden.