69 papers
Dit artikel presenteert een combinatorische voorwaarde gebaseerd op multinetstructuren die garandeert dat de Milnor-fiber van een complex hypervlakarrangement niet 1-formeel is, en gebruikt deze om een oneindige familie van monomiale arrangementen met niet-formele Milnor-fibers te construeren.
Dit artikel introduceert de 'persistent local Laplacian', een nieuwe theorie en computatieformulering die de beperkingen van traditionele topologische data-analyse overbrugt door lokale topologische en geometrische kenmerken efficiënt en paralleliseerbaar te extraheren, ondersteund door een bewezen isomorfisme met persistente lokale homologie.
Dit artikel biedt een vereenvoudigde aanpak van de stabiele Hopf-invariant met korte, elementaire bewijzen voor de formules van Cartan, compositie en overdracht, en breidt deze resultaten uit naar de stabiele categorie van -ruimten voor een discrete groep .
Dit artikel introduceert een natuurlijke -multicategorie-structuur op moduli-ruimten van pseudo-holomorfe polygonen en ontwikkelt een theorie van differentiaal-graduele varianten daarvan, waardoor een breed scala aan -structuren, waaronder Fukaya-categorieën, uniform kunnen worden geformuleerd als algebra's over deze operaden.
Dit artikel introduceert het concept van 'fat Lie-theorie' om een equivalentie van categorieën te vestigen tussen vet-uitbreidingen van Lie-groepoiden en algebroiden, abstracte 2-term representaties tot homotopie, en algemene lineaire PB-groepoiden, waardoor bestaande resultaten worden veralgemeend en geüpgraded.
In dit korte artikel wordt aangetoond dat de invariantheid van K-theorie onder dualiteit een formeel gevolg is, terwijl dit voor willekeurige localiserende invarianten niet geldt, en wordt een tegenvoorbeeld gegeven voor de bewering dat de universele localiserende invariant onder dualiteit invariant is.
Dit artikel onderzoekt vanuit dynamisch perspectief de groeifactor en asymptotisch gedrag van Reidemeister- en Nielsen-koincidentiegetallen, en bewijst de rationaliteit van de bijbehorende zeta-functies, de Gauss-congruenties en het bestaan van de groeifactor voor tamme paren van endomorfismen op torsievrije nilpotente groepen en compacte nilvariëteiten.
Deze paper bewijst de stelling van het hart voor Weibel's homotopie -theorie, wat leidt tot een equivalentie van spectra en een devissagetheorema, en versterkt Barwick's stelling door nauwkeurige schattingen voor de isomorfismen in -theoretische groepen te geven.
Dit artikel introduceert een spectrale rij die convergeert naar de operadische tangente cohomologie van algebraïsche structuren, waarbij gebruik wordt gemaakt van filtraties afgeleid van cofibratietorens, en past deze toe om een nieuwe algebraïsche beschrijving van de Serre-spectrale rij en de Chas–Sullivan-lusproduct te geven, evenals om te convergeren naar de rationale homotopiegroepen van zelf-fiber-homotopie-equivalenties.
Dit artikel ontwikkelt een fundament voor inbeddingscalculus binnen de theorie van -operaden door een toren van -categorieën van afgeknotte modules te bestuderen, wat leidt tot uitbreidingen van de Goodwillie-Weiss-theorie naar bordismcategorieën, nieuwe varianten voor topologische inbeddingen, en verbeterde convergentieresultaten.
Dit artikel documenteert een folklorestelling over de inbedbaarheid van partiële groepen in groepen, onderzoekt voorbeelden van niet-inbedbare structuren en bewijst dat een partiële groepoid in een groepoid in te bedden is dan en slechts dan als zijn reductie in een groep in te bedden is.
Dit artikel bespreekt de definitie en eigenschappen van Kalinin-efficiëntie, bewijst dat wonderlijke compactificaties van hypervlakarrangementen en configuratieruimten over Kalinin-efficiënte complexe variëteiten zelf efficiënt zijn, en past deze theorie toe om de effectiviteit van de Deligne-Mumford-ruimte van reële rationale krommen en de Smith-Thom-maximaliteit voor Hilbert-kwadraten aan te tonen.
Dit artikel onderzoekt hogere chromatische verschuiving naar boven door te laten zien dat het homotopie-vaste puntenspectrum van hogere topologische Hochschild-homologie, uitgegaan van een commutatieve ring-spectrum dat -elementen detecteert, -elementen detecteert met .
Dit artikel berekent de -gegradueerde Bredon-cohomologie van equivariante universele en classificeerende ruimten met coëfficiënten in de constante Mackey-functie , geeft een expliciete beschrijving van de bijbehorende coëfficiëntenring inclusief de multiplicatieve structuur, en past deze resultaten toe op het bestuderen van liften van cohomologie-operaties.
Dit artikel vergelijkt twee benaderingen van -categorieën via core- en localisatiefunctoren, waarbij het laat zien dat de localisatie-limiet een reflectieve localisatie is van de core-limiet, en bestudeert daarbij ook tussentijdse localisaties die voortkomen uit op co-inductie gebaseerde omkeerbaarheidsconcepten.
Dit artikel bewijst dat de Quillen-posets van p-uitbreidingen van eenvoudige unitaire groepen, met enkele uitzonderingen, niet-triviale homologie hebben in de hoogst mogelijke dimensie, waarmee een conjectuur van Aschbacher-Smith uit 1992 wordt bevestigd en Quillens conjectuur voor oneven priemgetallen wordt vastgesteld.
Dit artikel onderzoekt de continuïteit en equivariante dimensie van lokale-trivialisatiedimensies voor acties op -algebra's, waarbij wordt aangetoond dat vrije acties niet altijd een eindige dimensie hebben en dat deze dimensies niet noodzakelijk continu variëren in een continu veld, met name binnen de context van niet-commutatieve tori en sferen.
Deze paper toont aan dat het homotopietype van het onafhankelijkheidscomplex van een gegeneraliseerd Mycielskian-graaf wordt bepaald door de homotopietypen van de onafhankelijkheidscomplexen van de oorspronkelijke graaf en de Kronecker-dubbeloverdekking, en past dit resultaat toe op paden, cycli en het categorische product van twee volledige grafen.
Dit artikel onderzoekt totale snijcomplexen en hun Alexander-dualen door de homotopietype te bepalen voor diverse graafstructuren, waaronder machten van cycli en complete multipartiete grafen, waarmee deelconjecturen van verschillende onderzoeksgroepen worden opgelost.
Deze paper bewijst een conjectuur van Brochier, Jordan, Safronov en Snyder die volledig-dualiseerbare en invertibele -algebra's karakteriseert, waarmee precies wordt vastgesteld welke algebra's leiden tot -dimensionale topologische kwantumveldentheorieën en welke tot invertibele theorieën.