70 papers
Dit artikel introduceert een homotopietheoretische aanpak voor regressieanalyse door een presheaf van complexe te construeren die lokale kleinste-kwadratenoplossingen verenigt tot een globale structuur via Čech-Koszul-bicomplexen en homotopieën.
Dit artikel toont aan dat de topologie van doorsneden van de Sierpiński-tetraëder een scherpe tweedeling vertoont, waarbij snijvlakken op dyadische rationale hoogten eindig veel samenhangende componenten hebben met oneindige eerste Čech-homologie, terwijl die op niet-dyadische rationale hoogten totaal onverbonden zijn met triviale homologie.
Dit artikel verklaart de fysieke motivaties voor de constructie van volledig lokale Chern-Simons-theorieën met behulp van de cobordisme-hypothese, en biedt een toelichting op tangentiële structuren en omkeerbare veldentheorieën, met name de gravitationele Chern-Simons-theorie.
Dit artikel berekent de topologische Hochschild-homologie van bepaalde -MU-algebra-vormen van het tweede afgeknotte Brown-Peterson-spectrum, introduceert een variant van de Brun-spectrale rij als nieuw rekentool, en toont aan dat deze spectra bij de priem geen Thom-spectra zijn.
In dit werk worden driehoekige lijnarrangementen op het projectieve vlak bestudeerd, waarbij wordt bewezen dat elke combinatoriek door een arrangement van eenheidswortels wordt gerealiseerd, voorwaarden voor vrijheid worden gegeven, en een voorbeeld wordt geleverd van twee arrangementen met dezelfde zwakke combinatoriek waarvan het ene vrij is en het andere niet.
Het artikel bewijst dat er voor bepaalde oneven dimensies en eerste Betti-getallen niet-formele compacte (bijna) contactvariëteiten bestaan, waarbij in het geval van een eerste Betti-getal gelijk aan nul en dimensie ten minste zeven, de variëteit zelfs enkelvoudig samenhangend is.
Deze paper herformuleert de Morlet-Burghelea-Lashof-Kirby-Siebenmann-theorie om te tonen dat de delooping van verschillende soorten inbeddingsruimten van schijven relatief tot de rand kan worden beschreven via quotiënten van PL- en TOP-groepen, en combineert hiermee de Hatcher- en Budney-acties tot een geactioneerde operad-structuur.
Dit artikel onderzoekt de classificatie van scheidbare commutatieve algebra's in de equivariante homotopietheorie, waarbij wordt aangetoond dat deze onder bepaalde voorwaarden (zoals voor p-groepen of bij solvabele groepen met normen) standaard zijn, maar dat er voor niet-solvabele groepen of algemene eindige groepen ook niet-standaard voorbeelden bestaan.
Dit artikel onderzoekt de relatie tussen operad-pairings en compatibele paren van indexeringssystemen, en toont aan dat compatibele paren van indexeringssystemen in veel gevallen gerealiseerd kunnen worden door een pairing van -operads.
Dit artikel biedt een volledige karakterisering van alle modelcategorie-structuren op een eindig rooster door transfer-systemen als hoofdmiddel te gebruiken, waardoor nieuwe verbindingen tussen abstracte homotopietheorie en equivariante methoden worden gelegd.
Deze paper bewijst homologische stabiliteit voor automorfismen van symmetrische bilineaire vormen over een klasse van hoofdideaaldomeinen, wat in combinatie met Grothendieck-Witt-berekeningen een groot deel van de stabiele cohomologie van de oneven orthogonale groepen in lage graden bepaalt.
In dit artikel wordt bewezen dat diverse categorieën van bomen, waaronder de dendroidale categorie, de categorie van bomen met een -actie en de categorie van echte equivariante bomen, kunnen worden gemodelleerd via Grothendieck-construkties op categorieën van bomen met een vaste verzameling bladeren.
Deze paper ontwikkelt een stabiliteitstheorie voor minimale projectieve resoluties van modules over een eindige metrische poset, waarbij wordt aangetoond dat de bottleneck-afstand tussen resoluties wordt begrensd door de Galois-transportafstand tussen modules, wat leidt tot een veralgemeende stabiliteitsstelling voor Möbius-inversie en multiparameter-persistentie.
Dit artikel presenteert een snelle en wiskundig onderbouwde methode om persistentiediagrammen van glijdende venster-inbeddingen van quasiperiodieke signalen te benaderen door de Drie-Gatenstelling uit de getaltheorie te combineren met de Persistent Künneth-formule uit topologische data-analyse.
Dit artikel introduceert een nieuwe methode voor dynamische data-analyse die, door het combineren van spatiotemporele persistentie met krommingsverzamelingen, leidt tot efficiënt berekenbare en stabiele multiparameter-persistentiemodules die dynamische systemen effectief kunnen onderscheiden.
Dit artikel toont aan dat de moduli van constructieve schillen en perverse schillen op een compacte, georiënteerde, conisch glad gestratificeerde variëteit -geschoven Lagrangiaanse structuren bezitten, wat wordt bewezen door een relatieve linkse -Calabi-Yau-structuur te construeren via een lax-glijdingsresultaat voor categorische kubussen.
Dit artikel toont aan dat homologische methoden, specifiek cellulair schoven en cohomologie, kunnen worden gebruikt om infinitesimale stijfheid in grafen-van-groepen te analyseren, waardoor een algemene algebraïsche voorwaarde voor minimale stijfheid wordt afgeleid die de bekende Maxwell-telling generaliseert voor problemen gedefinieerd in reële algebraïsche groepen.
Dit artikel construeert niet-affiene -waardige afbeeldingen op tori die niet homotoop zijn aan affiene afbeeldingen, in tegenstelling tot het enkelvoudige geval, door middel van het onderzoeken van noodzakelijke en voldoende algebraïsche voorwaarden voor geïnduceerde morfismen.
In dit artikel wordt een gemiddelde formule afgeleid om het Nielsen-getal van een willekeurige -waardige affiene afbeelding op een infra-nilvariëteit te berekenen, waarmee eerdere resultaten voor nilvariëteiten en enkelvoudige afbeeldingen worden uitgebreid.
Dit artikel bewijst een gemiddelde formule voor de Reidemeister-sporen, Lefschetz-getallen en Nielsen-getallen van -waardige afbeeldingen op gesloten variëteiten, en leidt voor infra-nilvariëteiten expliciete formules voor deze invarianten af.