75 papers
Dit artikel bewijst de goedgesteldheid en maximale regulariteit van zwakke oplossingen voor parabolische Cauchy-problemen met complexe, tijdsonafhankelijke coëfficiënten in gewogen tentruimtes, door theorie van singuliere integraaloperatoren uit te breiden en unieke oplossingen af te leiden via een representatie voor binnenin het domein.
Dit artikel vestigt een volledig beeld van de goedgesteldheid voor parabolische Cauchy-problemen met ruwe beginwaarden in homogene Hardy-Sobolev- en Besov-ruimten, waarbij brontermen van het type Lions en zwakke oplossingen worden behandeld in gewogen tentruimten.
Dit artikel bewijst dat elke milde oplossing in de Koch-Tataru-ruimte voor de incompressibele Navier-Stokes-vergelijking met beginwaarde in zwak*-continu is in de tijd en dat de globale oplossing in de tijd naar nul convergeert in deze ruimte.
Dit artikel biedt een gedetailleerde studie van effectieve versies van Bilu's equidistributiestelling voor Galois-orbieten van punten met kleine hoogte in de -dimensionale algebraïsche torus, waarbij de kwantitatieve convergentie wordt gekoppeld aan de regulariteit van de geteste functies binnen een nieuw ontwikkeld Fourier-analysekader dat eerdere resultaten uitbreidt.
Dit artikel bewijst dat voor bijna alle translatieparameters de Hausdorff- en box-dimensies van de orthogonale projecties van typische zelf-affiene verzamelingen samenvallen en worden bepaald door een drukfunctie, terwijl de projecties van bijbehorende ergodische maten bijna overal lokale dimensies bezitten en exact dimensionaal zijn wanneer de maat een Bernoulli-productmaat of een supermultiplicatieve ergodische maat is.
Dit artikel introduceert een nieuw radiaal-tangentiaal raamwerk voor het analyseren van reactiviteit en transient dynamiek in twee-dimensionale lineaire ODE-systemen, waarbij de auteurs een geometrisch inzicht bieden in tijdelijke versterking en de accumulatie van reactiviteit in niet-autonome systemen.
Deze paper toont aan dat de optimale homothetische kwadratische discrepantie voor convexe lichamen in het vlak niet noodzakelijk een vaste groeiorde heeft, maar tussen de waarden en kan oscilleren of zelfs specifieke polynoomorde-oscillaties kan vertonen.
Dit artikel onderzoekt niet-convexe functies waarvan de truncaties vanaf een bepaald niveau kwasi-convex of convex zijn, met name -gladde functies met levelsets in het positief-definiete gebied van hun Hessiaan, en bewijst voor deze functies de injectiviteit van de beperkte gradiënt naar een groot deel van dat gebied.
Dit artikel bewijst een dimensie-expansieversie van het Elekes-Rónyai-stelling voor trivariabele reële analytische functies en levert verbeterde Falconer- en Mattila-Sjölin-type resultaten op voor -punt configuratiesets door gebruik te maken van optimale -Sobolev-schattingen voor Fourier-integraaloperatoren.
In dit artikel wordt de kleine -functie geïntroduceerd als een gedegenereerde limiet van de gegeneraliseerde -functie, die wordt afgeleid via -Borel-sommatie van een divergente oplossing van de Ramanujan-differentievergelijking, en worden er symmetrieën, verbindingsformules, opeenvolgende relaties en Wronski-relaties voor deze functie gepresenteerd.
Dit artikel toont aan dat de continuïteitsaanname essentieel is voor de karakterisering van functies van begrende variatie in veel metrische ruimten, maar dat deze karakterisering zonder continuïteit wel geldt voor ultrametrische ruimten.
Deze paper bewijst dat een door Baranov en Zarouf vastgestelde ongelijkheid van het Nikolskii-type voor rationale functies in de Wiener-algebra met maximaal polen asymptotisch scherp is, aangezien de auteurs expliciete testfuncties construeren die aantonen dat de bovengrens van de orde niet verder kan worden verbeterd.
Dit artikel introduceert bilineaire Nevo-Thangavelu-sferische gemiddelden op de Heisenberg-groep en bewijst scherpe -schattingen voor de bijbehorende enkelvoudige schaal-, volledige en lacunaire maximale operatoren, waarbij gebruik wordt gemaakt van nieuwe technieken zoals Hopf's maximale ergodische stelling en een aangepaste -argumentatie.
Dit artikel karakteriseert de extreme en blootgestelde punten van de eenheidsbol in de -norm voor verschuivingsinvariante ruimten die gegenereerd worden door respectievelijk de Gaussische functie en de hyperbolische secans.
Dit artikel bewijst dat de dynamica van snelle modi in kwantumoperator-systemen, ongeacht of ze chaotisch zijn of niet, een universele willekeurige-matrixbeschrijving vertoont die leidt tot een theoretisch gefundeerde methode, de spectrale bootstrap, voor het benaderen van spectraalfuncties.