74 papers
In dit artikel worden scherpe, expliciete foutenramingen en een analyse van de dubbele limieten geleverd voor de superoscillerende benadering van de afgeknipte Weierstrass-functie, in navolging van een suggestie van M.V. Berry.
Dit artikel bewijst het bestaan van regelmatige globale en exponentiële attractoren met een eindige fractale dimensie voor de planaire Coleman--Gurtin warmtevergelijking met geheugen en ruwe anisotrope diffusie, die wordt beschreven door een Beltrami-coëfficiënt.
Dit artikel berekent de bijna zeker Hausdorff-dimensie van de afbeeldingen en grafieken van een klasse van willekeurige complexe reeksen, waaronder de beroemde Weierstrass- en Riemann-functies, en biedt zo voorspellingen voor de exacte waarden in deterministische gevallen.
Dit artikel bewijst de discrete Rubio de Francia-extrapolatiestelling voor paren van quasi-niet-stijgende rijen met gewichten uit de klasse en levert een karakterisering van de begrensdheid van de gegeneraliseerde discrete Hardy-gemiddelde-operator op deze rijen.
Dit artikel vestigt een pseudodifferentiaal Weyl-calculus op gefilterde nilpotente Lie-groepen die de klassieke Weyl-calculus op uitbreidt, door een symbolische calculus te ontwikkelen voor symmetrische kwantisaties en toepassingen zoals Sobolev-afbeeldingen en Garding-ongelijkheden te bewijzen, terwijl het bovendien de unieke Weyl-kwantisatie voor de Heisenberg-groep identificeert en generaliseert naar alle gefilterde groepen.
Dit artikel sluit een bestaande kennislacune door een expliciete asymptotische expansie voor de logaritme van hoog-dimensionale Laplace-integralen af te leiden die geldig blijft tot vlakbij de concentratiedrempel, wat leidt tot nauwkeurige analytische benaderingen voor verwachtingen en efficiënte steekproefmethoden via polynomiale transporten.
Dit artikel biedt een kwalitatieve en kwantitatieve studie van de Green-functie voor elliptische systemen met constante complexe coëfficiënten in de bovenste halve ruimte, waarbij optimale schattingen voor nontangentiële maximale functies en regulariteitsresultaten tot aan de rand worden bewezen met behulp van de Agmon-Douglis-Nirenberg-construktie en een specifieke divergentiestelling.
Dit artikel onderzoekt Delsarte-type problemen voor positief definiete functies op compacte Gelfand-paren als oneindig-dimensionale lineaire programmeringsproblemen en bewijst een sterke dualiteitsstelling voor de Turán- en Delsarte-problemen.
Dit artikel presenteert een unificerend kader op basis van een hervormde Indiciële Umbrale Theorie om de eigenschappen en generalisaties van de Le Roy-, Lerch- en Legendre-chi-functies te bestuderen, waarbij de Borel-Le Roy-transformatie wordt geïntegreerd om divergente reeksen via hersommatietechnieken te behandelen.
Dit artikel introduceert een nieuw Morales-Ramis-type stelling voor de niet-integreerbaarheid van Jacobi in algemene analytische dynamische systemen via differentiaal-Galois-obstructies en past deze toe op de polynomiale integreerbaarheid van Karabut-systemen voor stationaire zwaartekrachtsgolven in eindige diepte.
In dit artikel worden recente conjectures van Z.-W. Sun over oneindige reeksen met harmonische getallen en binomiale coëfficiënten bewezen en veralgemeend door deze sommen te evalueren als automorfe objecten op moduli-ruimten van Legendre-curven met positief geslacht.
In dit artikel worden scherpe restrictie-estimaten voor bepaalde degenererende kwadratische oppervlakken met hogere codimensie bewezen door een methode te introduceren die, gebaseerd op een iteratieve variant van de breed-dun-analyse en nieuwe inzichten uit algebra en grafentheorie, de beperkingen van de schaal-invariantie omzeilt.
Dit artikel introduceert het Riemann-Hilbert-Weiss-algoritme, een numeriek stabiele methode die de oneindige quantum signaalverwerking voor willekeurige Szegő-functies volledig oplost door onafhankelijke fasefactoren te berekenen via een lineair systeem.
Dit artikel leidt een expliciete vorm af van de Bezoutiaan voor Hurwitz-type matrixpolynomen en gebruikt deze om een bewijs te leveren dat dergelijke polynomen Hurwitz-stabiel zijn, terwijl ook een uitbreiding van deze klasse wordt voorgesteld.
Dit artikel bewijst dat een functie die afwijkingen van de evenwichtsverhouding straft, uniek wordt bepaald als een canonieke reciproque kost (het verschil tussen het rekenkundig en meetkundig gemiddelde) door de combinatie van een d'Alembert-samenstellingswet en een enkele kwadratische kalibratie, waarbij de noodzaak van elke aanname en de stabiliteit van de oplossing worden onderzocht.
Dit artikel hergebruikt Coxeter's klassieke integralen als hulpmiddel om nieuwe identiteiten voor elliptische integralen af te leiden door de eerste integraal te embedden in een één-parameterfamilie en deze te differentiëren, waardoor een directe link wordt gelegd tussen deze trigonometrische integralen en elliptische functies.
Dit artikel toont aan dat Riesz-energieën met exponenten die met 1 verschillen, ontstaan als de eindgevallen van een een-parameterfamilie van oneindig-stripe-energieën wanneer de strookdikte toeneemt van 0 tot oneindig onder Neumann-randvoorwaarden, en stelt een aanpak voor voor een capaciteitsvermoeden van Pólya en Szegő.
Dit artikel bewijst een gewogen variant van de Newman-grens in verband met het Chui-vermoeden voor willekeurige positieve ladingen op de rand van de eenheidsbol, toont aan dat deze grens scherp is in twee dimensies, en bespreekt een verwant probleem waarbij de ladingen zich in de eenheidsschijf bevinden.
Dit artikel bewijst een nieuwe globale eindpunt Sobolev-ongelijkheid voor maten die het klassieke Meyers-Ziemer-theorema uitbreidt, en toont aan hoe deze resulteert in veralgemeende isoperimetrische ongelijkheden, capaciteitseigenschappen en nieuwe tweegewogen Sobolev-ongelijkheden.
Dit artikel bewijst de goedgesteldheid en maximale regulariteit van zwakke oplossingen voor parabolische Cauchy-problemen met complexe, tijdsonafhankelijke coëfficiënten in gewogen tentruimtes, door theorie van singuliere integraaloperatoren uit te breiden en unieke oplossingen af te leiden via een representatie voor binnenin het domein.