73 papers
Dit artikel toont aan dat PDE-propagatie fungeert als een spectrale preconditioner die de Fourier-ratio verbetert en zo de benodigde steekproeffrequentie voor stabiele reconstructie van incompleet bemonsterde velden verlaagt.
In dit artikel bewijzen de auteurs scherpe kleine-kap kwadratische functies en decoupling-schattingen voor de parabool, waarbij de kleine kappen as-parallelle rechthoeken met afmetingen zijn voor $0\leq \beta\leq 11 \leq \beta \leq 2$ aanvult.
Dit artikel presenteert een algemeen principe voor sparsere dominantie dat de cancelatieve structuur respecteert, wat leidt tot nieuwe, scherp gewogen resultaten voor martingalen en Calderón-Zygmund-operatoren op -ruimten in diverse meetruimtes.
Dit artikel karakteriseert het spectrum van Hausdorff-operatoren op gewogen Bergman-ruimten en machtsgewogen Hardy-ruimten van het bovenste halfvlak.
Dit artikel onthult een asymmetrie in -unieke sets door sets te construeren die geen maat met -sommeerbare Fourier-coëfficiënten toelaten, maar wel een maat met sneller dan polynoom afnemende positieve frequenties, wat een opvallend verschil aantoont tussen de eenzijdige en tweezijdige -unieke problemen.
Dit artikel herclassificeert klassieke orthogonale polynomen op lineaire roosters binnen Maroni's functioneel-analytische raamwerk, waarbij wordt aangetoond dat de bestaande classificaties te beperkt zijn en dat een unificatie van continue en discrete gevallen mogelijk is door terug te grijpen op Bochners intrinsieke algebraïsche structuur.
Dit artikel introduceert en analyseert de geconvolueerde getallen van k-secties van de Fibonacci-reeks, waarbij expliciete formules en Binet-achtige representaties worden afgeleid die verbanden leggen met Chebyshev-polynomen en Lucas-getallen, en die potentieel van belang zijn voor cryptografie.
Dit artikel presenteert een wiskundig raamwerk en een numeriek algoritme voor het oplossen van het continue inverse probleem bij ruwe differentiaalvergelijkingen, waarbij een ruw pad wordt geconstrueerd dat een geobserveerde trajectorie genereert door gebruik te maken van discrete benaderingen en signatuurrepresentaties.
In dit artikel worden nieuwe gegeneraliseerde Hilbert-matrixoperatoren geïntroduceerd die worden geïnduceerd door een positieve, eindige Borel-maat op (0,1) en werken op gewogen rijruimten, waarbij een noodzakelijke en voldoende voorwaarde voor de begrensdheid van deze operatoren wordt vastgesteld die eerdere resultaten uitbreidt.
Deze paper bewijst dat elke semi-genormaliseerde onvoorwaardelijke Schauder-frame in een Hilbertruimte een subreeks bevat die tot een frame genormaliseerd kan worden, en past dit resultaat toe om de onmogelijkheid van bepaalde onvoorwaardelijke Schauder-frames in verband met Gabor-systemen en exponentiële systemen aan te tonen.
Dit artikel bewijst zwakke type -grenzen voor variatie- en sprongoperatoren gerelateerd aan ruwe singuliere integralen, waarmee een open vraag van Jones, Seeger en Wright wordt opgelost en de zwakke type -begrensdheid van de bijbehorende maximale operator wordt hersteld.
Dit artikel analyseert een wiskundig model voor bacteriële populaties in een continu geroerde tankreactor met wandbevestiging, waarbij de globale welgesteldheid wordt vastgesteld en de stabiliteit van zowel de triviale wasuit- als niet-triviale evenwichtspunten wordt onderzocht.
In dit expositieve artikel onderzoekt de auteur de discrepanties tussen verschillende definities van fractale dimensie en introduceert het concept van dimensie-interpolatie om deze geïsoleerde waarden te verenigen in een coherent geometrisch beeld.
Dit artikel bewijst dat de discrete restrictieconjectuur zonder verlies geldt voor met , waardoor er optimale -grenzen worden verkregen voor eigenfuncties van de Laplaciaan op de torus en deze resultaten de eerdere werken van Bourgain, Demeter, Cooke en Zygmund verbeteren.
Dit artikel onderzoekt de constructie van positief definiete functies die specifieke waarden op correlation matrices thresholden zonder de positieve semidefiniete eigenschap te verliezen, en toont aan dat soft-thresholding die deze eigenschap behoudt noodzakelijkerwijs leidt tot een geometrische ineenstorting van de feature space die de herstelbare signaalkwaliteit beperkt.
Dit artikel levert rigoureuze bovengrenzen en ondergrenzen voor de exacte periode van Rayleigh's vergelijking voor een gespannen snaar, waarmee wordt aangetoond dat Rayleighs benadering de werkelijke periode overschat en dat de relatieve fout evenredig is met de initiële verplaatsing en omgekeerd evenredig met de initiële rek.
Dit artikel bewijst dat de getwiste sectoren in de verdwijnende cohomologie van Fermat-polynoomsingulariteiten en de bijbehorende genus-nul Gromov-Witten-genererende reeksen componenten zijn van automorfe vormen, met gebruikmaking van gemengde Hodge-structuren, de Riemann-Hilbert-correspondentie en spiegelsymmetrie.
In dit artikel wordt de -transformatie geïntroduceerd als een integraaloperator die is afgeleid van de fractionele Fourier-transformatie, waarbij zowel de fundamentele eigenschappen als diverse onzekerheidsprincipes worden onderzocht.
Dit artikel bewijst dat compacte verzamelingen in het platte vlak, mits ze voldoen aan specifieke dikte- en uniformiteitsvoorwaarden, altijd een gelijkvormige kopie bevatten van elke drie-puntsconfiguratie, zoals een gelijkzijdige driehoek of een rekenkundige rij.
Dit artikel bewijst dat Sobolev-afbeeldingen tussen compacte Riemannse variëteiten met equi-integreerbare energie sterk kunnen worden benaderd door gladde afbeeldingen, wat een generalisatie vormt van Hang's dichtheidsresultaat voor hogere Sobolev-ruimtes.