308 papers
Deze paper overwint de beperkingen van eerdere wiskundige analyses om aan te tonen dat willekeurig geïnitieerde, polynomaal over-geparameteriseerde convolutionele neurale netwerken gestructureerde 'winnende loterijtickets' bevatten die zonder training andere netwerken kunnen benaderen.
In dit artikel wordt bewezen dat de directe som van uniforme q-matroïden altijd representabel is over een voldoende groot veld, door gebruik te maken van algebraïsche en geometrische hulpmiddelen en het concept van cyclische vlakken.
Dit artikel lost voor het eerst een niet-lokaal discreet isoperimetrisch probleem op door de minimaliserende polyomino's te karakteriseren voor een veralgemeende bi-axiale omtrek en de relatie met metastabiel gedrag in een lang-bereik Ising-model te verklaren.
Dit artikel onderzoekt een variant van het Explorer-Director-spel op grafen waarbij de speler 'Explorer' een padlengte mag kiezen in plaats van een afstand, en bewijst dat het verschil tussen het aantal bezochte knopen in deze variant en het originele spel willekeurig groot kan zijn.
Dit artikel introduceert een nieuw rigideheidskader voor polytopen waarbij vlakken coplanair moeten blijven maar hun vorm mag veranderen, bewijst dat convexe polytopen generiek rigide zijn in dimensie drie, en toont aan dat flexibiliteit in dit model een uitzonderlijke eigenschap is.
Dit artikel karakteriseert alle mogelijke oneindige lineaire patronen die voorkomen in verschuivingen van verzamelingen met positieve bovenste Banach-dichtheid, waarmee het zowel Szemerédi's stelling over rekenkundige rijen als de recente dichtheids-stelling voor eindige sommen van Kra, Moreira, Richter en Robertson generaliseert.
Dit artikel legt de basis voor een analogie van geometrische groepentheorie die acties van right-quasigroups op grafen bestudeert, introduceert graf-invarianten gebaseerd op markeringen, en lost twee problemen van Valeriy Bardakov op door te tonen dat alle racks realiseerbaar zijn door hun volledige Cayley-grafen.
Dit artikel onderzoekt het tellen van numerieke semigruppen met een vaste ordinarisatienummer door dit probleem te interpreteren als het tellen van gehele punten in een rationele polyhedrale kegel met behulp van Ehrhart-theorie, waarbij specifieke formules worden afgeleid en resultaten worden geanalyseerd voor semigruppen met twee generatoren, supersymmetrische semigruppen en die gegenereerd door een interval.
Dit artikel toont aan dat de K-promotie-operator op m-verpakte labelings van posets, en in het bijzonder van gewortelde bomen, interessante delingseigenschappen vertoont en volledig bepaalbare baan-groottes heeft voor specifieke boomstructuren.
Dit artikel presenteert een toegankelijker bewijs, gebaseerd op een vergeten artikel uit 1971 van Ralph Seifert, dat aantoont dat er geen priemfunctionele digraphen bestaan.
Dit artikel bewijst dat de diameter van het duale graaf van een rangschikking van topologische schijven in het vlak begrensd kan worden door een functie van en het maximale aantal samenhangende componenten van de doorsneden van twee schijven, met specifieke schattingen voor zowel twee als schijven.
Dit artikel presenteert een geometrische en twee combinatorische formules voor het berekenen van equivariante Chern-Schwartz-MacPherson-klassen van open kwiverloci, waarbij de tweede formule gebruikmaakt van 'gekoppelde generieke pipe dreams' en ook twee gestroomlijnde formules voor kwiverpolynomen worden geïntroduceerd.
Dit artikel onderzoekt de dimensionale statistieken van representaties van eindige groepen, waaronder reductieve groepen over eindige velden en de symmetrische groep, en introduceert de concepten 'asymptotisch constant' en 'asymptotisch logaritmisch constant' om te laten zien dat dimensiegegevens en de grootte van geconjugeerde klassen in een statistische zin nagenoeg constant blijven.
Dit artikel onderzoekt de duale varianten van de problemen van Erdős over afstanden en eenheidsafstanden door de maximale aantallen van eenheids-, minimaal-, maximaal- en verschillende -volume -simplicen te analyseren die worden bepaald door een rangschikking van hypervlakken in .
Dit artikel onderzoekt wanneer de randen van een compleet graaf kunnen worden ontbonden in disjuncte kopieën van roostergoten, en bewijst met behulp van eindige velden dat zulke ontbindingen bestaan voor toroidale roosters (waarbij een oneven priemgetal of het kwadraat daarvan is) en voor , maar niet voor .
Dit artikel verbetert bestaande resultaten door minimale graadvoorwaarden te geven die de existentie van een -transversale Hamilton-paath en Hamilton-connectiviteit garanderen voor zowel gebalanceerde als bijna-gebalanceerde collecties van bipartiete grafen.
Dit werk classificeert alle tamme geheeltallige N-tegelingen en hypertegelingen door middel van een geometrisch model dat gebaseerd is op een generalisatie van de Farey-graaf in het hyperbolische vlak, waarmee verbanden worden gelegd met getrianguleerde polygonen en de Cayley-hyperdeterminant.
In dit artikel wordt de langdurige open vraag van de Erdős-afstemmingsconjectuur opgelost door te bewijzen dat de maximale grootte van een familie van -elementige deelverzamelingen van die geen onderling disjuncte verzamelingen bevat, inderdaad wordt begrensd door het maximum van de twee canonieke extremale gevallen.
Dit artikel bewijst dat asymptotisch bijna alle vectoriële functies over eindige velden triviale extended-affiene stabilisatoren hebben, wat impliceert dat het aantal equivalentieklassen overeenkomt met de ruwe schatting en dat het toevalsgewijs selecteren van cryptografische primitieven een veilige strategie is.
Dit artikel breidt het recente concept van de functie , die meerkleurige partities telt, uit naar overpartities waarbij even en oneven delen respectievelijk in en kleuren kunnen voorkomen.