370 papers
Dit artikel introduceert een algemeen raamwerk voor positionele s-of-k-spellen, waarbij spelers punten scoren door een bepaald aantal elementen van een winnende verzameling te claimen, en analyseert de behaalde scores op regelmatige roosters onder zowel optimale strategieën als beperkte paarsstrategieën.
Dit artikel introduceert het onderzoek naar minimaal taaiheid in de klasse van zwakke-chordale grafen en biedt volledige classificaties voor diverse subclasses, waaronder co-chordale grafen en complements van bomen, wat bovendien leidt tot eenvoudige bewijzen voor eerdere resultaten op dit gebied.
Dit artikel onderzoekt welke tekenregels voor complete grafen leiden tot onvermijdelijke disjuncte krommen of juist tot structuren zonder disjuncte krommen, en karakteriseert de resulterende vlakke structuren onder verschillende kruisingsvoorwaarden.
Dit artikel bewijst dat voor pseudorandom grafen met een voldoende hoge verhouding tussen de graad en de eigenwaarde, het tijdstip waarop een Hamilton-cyclus verschijnt in een willekeurig subgraafproces met hoge waarschijnlijkheid samenvalt met het tijdstip waarop de minimale graad twee bereikt, waarmee belangrijke vragen van Alon, Krivelevich en Frieze worden beantwoord.
In dit artikel bewijzen de auteurs nieuwe -reeksidentiteiten van het type Andrews--Gordon met pariteitsrestricties door gebruik te maken van de deeltjesbewegingsbijectie, wat leidt tot een eenvoudiger bewijs van een recente identiteit van Chern et al. die verband houdt met Ariki--Koike-algebra's.
Dit artikel onderzoekt de vier relaties tussen anti-vlaggen van punten en hypervlakken en toont aan dat deze over het algemeen wederzijds herleidbaar zijn, met uitzondering van het geval van het veld met twee elementen waar een specifieke relatie niet de andere drie kan reconstrueren.
Dit artikel toont aan dat homologische methoden, specifiek cellulair schoven en cohomologie, kunnen worden gebruikt om infinitesimale stijfheid in grafen-van-groepen te analyseren, waardoor een algemene algebraïsche voorwaarde voor minimale stijfheid wordt afgeleid die de bekende Maxwell-telling generaliseert voor problemen gedefinieerd in reële algebraïsche groepen.
De auteurs bewijzen dat de grootte van een familie van deelverzamelingen van een -elementen grondverzameling zonder -paarsgewijze kruisende leden begrensd is door , waarmee een decennialang openstaand vermoeden van Karzanov en Lomonosov wordt bevestigd.
Deze paper classificeert alle modulaire compactificaties van de universele Jacobiaan over door middel van een combinatorische parametrisatie via V-functies, waarbij de auteurs de relatie met numerieke polarisaties aantonen, de isomorfismevoorwaarden vaststellen en de structuur van de bijbehorende poset van compactificaties analyseren.
Dit artikel bepaalt de drempelwaarden voor het kleurengtal van het willekeurige Borsuk-graaf en toont aan dat de overgang van -kleurbaarheid naar meer dan kleuren plaatsvindt bij een constante gemiddelde graad, met name met een scherpe drempel voor die wordt uitgedrukt via de kritieke intensiteit van continue AB-percolatie.
Deze paper bewijst dat het vinden van de kortste paden op eenvoudige polytopen en het berekenen van hun diameter NP-hard is, terwijl er tegelijkertijd wordt aangetoond dat voor elke polytoop een uitgebreide formulering bestaat waarlangs kortste paden in polynomiale tijd kunnen worden gevonden.
De auteurs introduceren en karakteriseren de chromatische drempel voor lineaire vergelijkingen over door te bewijzen dat deze nul is dan en slechts dan als de vergelijking een nul-som deeltje van ten minste drie coëfficiënten bevat, wat leidt tot nieuwe resultaten over Cayley-graafkromatiek en een oplossing voor een vraag van Griesmer over de hiërarchie van meetbare, topologische en Bohr-recurrentie.
Dit artikel toont aan dat de lokale limieten van uniforme triangulaties met randen in hoge genus, afhankelijk van de positie van de wortel, leiden tot respectievelijk halfvlak-hyperbolische triangulaties en de Planar Stochastic Hyperbolic Triangulation (PSHT), waarbij het bewijs voor de PSHT een nieuwe methode biedt die niet afhankelijk is van de Goulden-Jackson-recurrentie.
Dit artikel onderzoekt delingseigenschappen van commutatieve polynomen met rationale en gehele coëfficiënten, leidt tot een algebraïsche specificiteit voor polynomen afgeleid van gewogen sommen van cyclusgrafieken met hangende randen, en bespreekt een verzameling commutatieve polynomen over een veld met positieve karakteristiek.
Dit artikel bepaalt de percolatie- en connectiviteitsdrempels voor willekeurige deelgrafen van het permutahedra, een resultaat dat wordt bereikt door een nieuwe grafverkenningstechniek te ontwikkelen die ook toepasbaar is op andere hoogdimensionale meetkundige grafen.
Dit artikel presenteert discrete homotopie- en homologietheorieën voor eindige posets, waarbij wordt aangetoond dat de discrete en klassieke homotopiegroepen altijd isomorf zijn en dat deze theorieën via een discrete Hurewicz-afbeelding met elkaar verbonden zijn.
Dit artikel presenteert nieuwe, geometrisch verschillende constructies van vijf- en negendimensionale bolpakkingen en kussingsconfiguraties die de bestaande records bereiken zonder deze te verbeteren.
Dit artikel levert gesloten formules voor de orbifold-Eulerkarakteristieken van dubbele ramificatie-loci en hun generalisaties naar hogere rangen in genus één, waarbij de rang-eén formule een polynoom is en de hogere-rang formule het grootste gemene deler van matrix-minoren bevat, bewezen via een recursierelatie die inductie toelaat op rang en aantal markeringen.
In dit artikel worden de identiteiten van de functie bewezen en wordt deze gebruikt om de kusten en randboogpatronen van een canoniek verbonden fundamenteel domein voor te koppelen aan de bekende cusp-classes, wat een essentiële stap is voor het begrijpen van de modulaire kromme .
Dit artikel levert twee expliciete formules voor het aantal -punten van orbitale variëteiten in ad-nilpotente idealen van type , uitgedrukt via Hall-Littlewood-functies en -gebaseerde sommen over standaardtableaus, en past deze toe op nilpotente Hessenberg-variëteiten, matrices met kwadraat nul en dubbele cosetten.