370 papers
Dit artikel stelt een symmetrisatie-relatie voor tussen BPS-quivers van 4d -theorieën en symmetrische quivers van 3d -theorieën, waarbij de auteurs deze link analyseren via geometrische achtergronden en skein-modules, en aantonen dat de muurkruisingsstructuur in 4d isomorf is met het ontwarren van de bijbehorende 3d-quivers, wat leidt tot een definitie van de symmetrisatie-map buiten de minimale kamer en de Schur-indices van 4d-theorieën vastlegt.
Dit artikel bewijst dat het bepalen of een graaf zonder efficiënte rand-dominerende verzameling ten minste twee perfecte rand-dominerende verzamelingen heeft, NP-compleet is, en presenteert bovendien een kubisch tijdscomplexiteit-algoritme om de kleinste perfecte rand-dominerende verzameling te vinden in -vrije grafen.
In dit artikel worden de conjectures van Clark Kimberling over zijn door inflatieregels gedefinieerde binaire rij bewezen met behulp van de Walnut-theorema-prover, waarbij de relatie met het oneindige Tribonacci-woord wordt aangetoond en zowel de subwoordcomplexiteit als de kritische exponent van de rij worden bepaald.
Dit artikel biedt een volledige karakterisering van alle modelcategorie-structuren op een eindig rooster door transfer-systemen als hoofdmiddel te gebruiken, waardoor nieuwe verbindingen tussen abstracte homotopietheorie en equivariante methoden worden gelegd.
Dit artikel bevestigt de conjectuur van Xin en Zhang door een eenvoudige productformule voor het karakteristieke polynoom van een specifieke tridiagonale matrix te bewijzen en breidt deze methode uit naar bredere families van dergelijke matrices.
Dit artikel bewijst dat elke verzameling van 10 of 11 natuurlijke getallen minstens respectievelijk 30 of 34 verschillende sommen of producten genereert, en levert een classificatie van de uitzonderlijke gevallen die deze drempels niet overschrijden.
Dit artikel onderzoekt de relatie tussen perfecte deelbaarheid en perfecte gewogen deelbaarheid van grafen, en toont aan dat $2P_3$-vrije of klauw-vrije minimal niet-perfect-deelbare grafen geen clique-snoer bevatten, wat een vraag van Hoang beantwoordt.
Dit artikel bewijst de correctie van de constructie van de cosmohedron, onthult de onderliggende combinatorische structuur die in overeenstemming is met Matryoshka's, en introduceert een veralgemenende klasse van 'gebeitelde' polytopen met nieuwe toepassingen voor ultraviolette divergenties in Feynman-amplitudes.
Dit artikel bewijst dat voor oneven orde en voldoende grote , elke deelverzameling van een eindige abelse groep met (waarbij iets groter is dan de unieke positieve wortel van een specifieke polynoom) de volledige groep genereert via de beperkte -voudige sommenverzameling, en dat de drempel optimaal is naarmate toeneemt.
Dit artikel biedt combinatorische karakteriseringen van virtueel torsievrije en virtueel vrije groepen aan de hand van de canonieke graf-decompositietheorie, waarbij specifieke voorwaarden worden gesteld aan lokale overdekkingen en globale decomposities voor respectievelijk eindig gepresenteerde, residueel eindige groepen en eindig gegenereerde groepen.
Dit artikel onderzoekt de metriek-embeddings van hyperkubussen in dichte deelverzamelingen van hyperkubussen, levert nieuwe schattingen voor de benodigde dimensie bij verschillende vervormingsvoorwaarden, en past deze resultaten toe op het niet-lineaire Dvoretzky-probleem in CAT(0)-ruimten en op veralgemeningen van kleuringstheorema's.
Dit artikel onderzoekt de existentie van vlakke substructuren in tekeningen van de -dimensionale hyperkubus door zowel constructies te presenteren die beperkingen opleggen aan vlakke paden en matchings, als bewijzen te leveren voor de aanwezigheid van dergelijke structuren in specifieke tekeningen en de noodzakelijke structuur van subgrafen die in elke tekening voorkomen.
Dit artikel leidt expliciete formules af voor de -ontleding van een product van twee quintupel-producten en bepaalt de tekenpatronen in de Taylor-reekscoëfficiënten van de bijbehorende quotiënt, met toepassing op combinatorische vraagstukken.
Dit artikel bewijst een conjectuur van Gyárfás en Király door te tonen dat de hoekpunten van een volledige -partiete -uniforme hypergraaf in een spannende -kleuring kunnen worden bedekt door ten hoogste monochromatische samenhangende componenten, en levert bovendien een resultaat voor volledige bipartiete grafen met .
Dit artikel onderzoekt het tellen van -convexe verzamelingen in grafen door extremale resultaten te karakteriseren, de -compleetheid op split-grafen aan te tonen, lineaire algoritmen voor bomen en drempelgrafen te ontwikkelen, en exacte exponentiële algoritmen voor algemene grafen te ontwerpen.
Dit artikel bepaalt de minimale som van de omtrekken voor een as-uitgelijnde rechthoekige betegeling van een platte torus en bewijst dat dit minimum wordt bereikt door precies één of twee rechthoeken.
Dit artikel onderzoekt de verzameling van roosterpunten die corresponderen met paren van de regulariteit en het v-getal van kantidealen van grafen, waarbij specifieke resultaten worden geleverd voor whisker- en Cameron-Walker-grafen en een conjectuur wordt geformuleerd voor aangesloten chordale grafen.
Dit artikel introduceert en analyseert het hoedengokgetal van een graaf onder de beperking dat de tegenstander alleen een juiste kleuring mag gebruiken, waarbij bewezen wordt dat dit getal voor volledige grafen $2n-1$ bedraagt, voor bomen gelijk is aan 4, en dat exacte waarden voor grafen tot vier knopen worden bepaald.
Dit artikel bespreekt de bijna volledige classificatie van eindige afstand-transitieve grafen, waarbij wordt aangetoond dat grafen met een grote diameter over het algemeen geodetisch-transitief zijn, terwijl er ook voorbeelden worden gegeven van grafen die afstand-transitief maar niet geodetisch-transitief zijn, en wordt een expliciete beschrijving gegeven van de geodeten in polaire Grassmann-grafen.
Dit artikel presenteert kwadratische vormen en eigenwaardegrenzen voor de Hessiaan-matrices van de weerstandsafstand en de Kirchhoff-index van positief gewogen grafen, en bewijst dat de Kirchhoff-index sterk convex is met betrekking tot de randgewichten.