341 papers
Dit artikel bewijst dat elke grote, verbonden Cayley-graaf met knopen en een graad (waarbij een absolute constante is) een Hamilton-cyclus bevat, waarmee een stap wordt gezet in de richting van de Lovász-conjectuur door gebruik te maken van een efficiënt aritmetisch regulariteitslemma in plaats van Szemerédi's regulariteitslemma.
Dit artikel toont aan dat de dieptestatistiek op perfecte matchings equidistribueerd is met de rangfunctie van de Bruhat-orde, en biedt een combinatorische beschrijving en een genererende polynoom voor deze statistiek.
In dit artikel wordt bewezen dat de grafminorrelatie voldoet aan de Tweepelingsalternatiever conjectuur, wat betekent dat de equivalentieklasse van een boom onder deze relatie, tot op isomorfisme, ofwel triviaal of oneindig is.
Dit artikel presenteert een versie van de matrix-bomenstelling die determinanten relateert aan sommen van arborescentiegewichten in een gerichte graaf met een extra wortel, waarmee bewijzen voor de matrix-bosstelling worden geleverd en toepassingen voor tijds-evolutie en determinantberekening worden onderzocht.
Dit artikel introduceert het kartongetal om de computationele complexiteit van het scramble-getal te bestuderen, waarbij wordt aangetoond dat scrambles geen geldige NP-certificaten zijn, terwijl er ook polynomialle benaderingen, parameter-gefixeerde tractabiliteit en nieuwe bovengrenzen voor scramble-getallen worden geleverd.
Dit artikel ontwikkelt kwantitatieve hulpmiddelen voor het bestuderen van willekeurige minimum-spanningbomen (MST) in een grafiek, waarbij de kantengewichten onafhankelijk worden getrokken uit willekeurige verdelingen, in tegenstelling tot de meer onderzochte uniforme verdeling van spanningbomen (UST).
Dit artikel onderzoekt de structurele eigenschappen en grafentheoretische invarianten van Engel- en co-Engel-graaf van eindige groepen, waarbij onder meer wordt aangetoond dat de ongerichte Engel-graaf de gerichte versie niet uniek bepaalt en dat bepaalde niet-Engel-groepen voldoen aan de E-LE- en Hansen-Vukičević-vermoedens.
Dit artikel bewijst een Murnaghan-Nakayama-regel voor de irreducibele karakters van cyclotomische Hecke-algebra's op Shoji's standaardelementen, wat leidt tot een directe combinatorische methode voor het berekenen van volledige karaktertabellen en diverse nieuwe formules, inclusief een SageMath-implementatie voor praktische toepassing.
Dit artikel onderzoekt de eigenschappen van het lineaire kleuringgetal en levert verbeterde onder- en bovengrenzen op voor verschillende grafklassen, waarmee een eerder vermoeden over de relatie met de boomdiepte wordt onderzocht.
Dit artikel stelt scherpe extremale onder- en bovengrenzen op voor de Sigma- en Albertson-irregulariteitsindices van bomen met een niet-dalende graadsequentie, waarbij kattenstaartbomen als sleutelconfiguraties worden geïdentificeerd en de kwadratische groei van de Sigma-index in verhouding tot de lineaire Albertson-index wordt aangetoond.
Dit artikel bewijst een exponentiële scheiding tussen het kwantume en klassieke chromatische getal voor -ary Hamming- en gegeneraliseerde Hadamard-graaf door nieuwe methoden te ontwikkelen voor het construeren van moduluus-één orthogonale representaties en het bepalen van minimumeigenwaarden.
In dit artikel worden de multigraded Betti-cijfers van Veronese-embeddings van projectieve ruimtes bestudeerd door ze via Hochster's formule te interpreteren als homologie van simpliciale complexen, waarna met discrete Morse-theorie van Forman resultaten over het al dan niet verdwijnen van deze cijfers worden afgeleid.
Dit artikel karakteriseert de -intersecterende families met de maximale grootte onder de voorwaarde dat het -overkappingsgetal ten minste is, voor voldoende grote , en generaliseert hiermee eerdere resultaten van Frankl.
Dit artikel breidt de theorie van haaklengte-biasen uit naar -kernpartities door combinatorische methoden te gebruiken om ongelijkheden tussen het aantal haakjes van verschillende lengtes in deze partities aan te tonen.
Deze paper presenteert nieuwe resultaten over volledig bebladerde geïnduceerde subtakken in Penrose P2-tegelingen, waarbij wordt bewezen dat deze kattenruggen zijn met een appendix van maximaal zes tegels en dat de conjecture van Porrier, Goupil en Blondin Massé over het bestaan van een unieke bi-oneindige dergelijke kattenrug onjuist is.
Dit artikel toont aan dat het beeld van bepaalde 2-to-1 Almost Perfect Nonlinear (APN) functies een relatieve differentie-set vormt, wat via een resultaat van Pott een verband legt tussen APN-functies en gebogen functies.
Dit artikel generaliseert decompositiemethoden voor chiriotopen om een nauwkeurige asymptotische schatting te verkrijgen voor het aantal triangulaties van de dubbele cirkel, waarbij gebruik wordt gemaakt van een functionele vergelijking en de kernmethode.
Dit artikel onderzoekt de waarschijnlijkheid dat een willekeurige collectie -subsets een matrood vormt, identificeert voorwaarden voor het ontstaan van dergelijke matroïden, en verbetert bestaande schattingen voor het aantal matroïden door een algoritme te gebruiken dat werkt voor rang die langzaam groeit met .
Dit artikel bewijst verfijningen van het Alon-Babai-Suzuki-intersectiestelling door middel van niet-schaduw-technieken en een analyse van de binomiale steun van annihilatorpolynomen, wat leidt tot scherperen van de klassieke bovengrenzen, met name in modulaire settings met opeenvolgende restklassen.
Dit artikel introduceert de klasse van Bipartite-Almost Bipartite (BAB) grafen, analyseert hun structuur via de Gallai-Edmonds-decompositie, bewijst een determinantal factorisatie voor hun adjacentiematrices die een conjectuur voor R-disjoint grafen bevestigt, en leidt hieruit nieuwe combinatorische grenzen af.