345 papers
Dit artikel bewijst een recente conjectuur over ongelijkheden die de kernen, corona's en kritieke verzamelingen in algemene grafen relateren aan de onafhankelijkheidsgetallen en het aantal vertex-distincte oneven cycli, en bevestigt hiermee een tweede conjectuur van Levit en Mandrescu.
In dit artikel wordt bewezen dat de conjectuur over de minimale graad van minimale --factor-kritieke -planaire grafieken waar is, wat specifiek de conjectuur voor planaire grafieken oplost.
Dit artikel onderzoekt hoe optimale twee-blok-partities Markov-ketens kunnen versnellen door de menging te maximaliseren via Kullback-Leibler-divergentie en Frobenius-afstand, en stelt hiervoor efficiënte algoritmische benaderingen voor in plaats van exhaustieve zoekopdrachten.
Deze paper verbetert de bestaande schatting voor de verhouding tussen het aantal naburige en antipodale paren in een verzameling punten in het vlak met diameter ten hoogste 1, door te tonen dat deze verhouding asymptotisch wordt begrensd door .
Dit artikel bevestigt twee conjecturen van Huang, Huang en Cioabă door aan te tonen dat het spectrale gat van de volledige-vlag Johnson-graf gelijk is aan dat van zijn Schreier-quotiënt, wat een Aldous-achtig fenomeen voor deze grafen aantoont.
Dit artikel levert een volledig bewijs voor de volledige nim-waarde-structuur van additieve aftrekspellen in het primitief kwadratische regime, door te aantonen dat elke nim-waardeserie ligt op een lineaire verschuiving van de klassieke P-posities die worden beschreven door een gesloten formule met Beatty-achtige uitdrukkingen.
In dit artikel wordt bewezen dat het aanrakingsgetal in 19 dimensies ten minste 11.948 bedraagt, wat een verbetering is van 256 op de bestaande ondergrens door het combineren van de constructie van Cohn en Li met een expliciete niet-lineaire binaire code.
Dit artikel bewijst de bestaan en uniciteit van de Ricci-flow met voorgeschreven kromming op eindige grafen, toont exponentiële convergentie aan voor grafen met een grootte van ten minste 6, en bevestigt hiermee een vraag van Chow en Luo door de flow te relateren aan 2D-combinatorische Ricci-flow.
Dit artikel bepaalt de asymptotische gedragsgrenzen voor Ramsey-getallen gerelateerd aan de Hadwiger-getallen van monochromatische grafieken in een complete graaf met twee of meer kleuren.
Dit artikel ontwikkelt expliciete en compacte formules voor de M-polynoom van zeven verschillende grafproducten, waardoor een unificerend raamwerk ontstaat voor het analyseren van graad-gebaseerde topologische indices.
In dit artikel worden met behulp van graftransformatiemethoden de bomen en unicyclische grafen met een vaste diameter geïdentificeerd die de maximale inverse sum indeg (ISI) index bereiken.
Dit artikel onderzoekt anti-Ramsey-getallen voor poset-verbod in de machtsverzameling van , legt verbanden met extremale getallen en bepaalt asymptotisch de waarden voor boom-posets en kroon-posets.
Deze paper bewijst centrale limietstellingen voor het aantal randen en triangulaties van symmetrische randpolytope gegenereerd door Erdős-Rényi-graafwillekeurige graafmodellen in hoge dimensies, waarbij een ongebruikelijk fluctuatieregime wordt geïdentificeerd en de eerste verdelingslimietstellingen voor willekeurige roosterpolytope worden geleverd.
Dit artikel presenteert een polynomiale grootte-encodering en een efficiënt constructie-algoritme voor de familie van alle snijpunten met een kleine waarde in geheelwaardige symmetrische submodulaire functies, wat een veralgemening is van bestaande structurele stellingen en leidt tot polynomiale algoritmen voor het vinden van dergelijke snijpunten met specifieke kardinaliteitsbeperkingen.
Dit artikel bewijst dat de leidende en voorlaatste leidende coëfficiënten in van de fouttermen van NRS(2) toegepast op een kubische polynoom positieve-coëfficiëntpolynomen zijn in en , waarbij het bewijs voor de leidende coëfficiënten dat van DeFranco vereenvoudigt en wordt uitgebreid naar de voorlaatste coëfficiënten.
Dit artikel bewijst dat de factoren van gladde woorden f-gladde woorden zijn en maakt vooruitgang in het bewijzen van Sing's conjectuur over de complexiteit van f-gladde woorden over binaire alfabetten, door het resultaat te bevestigen voor even alfabetten, een ondergrens voor elk binair alfabet te tonen en de bovengrens voor oneven alfabetten te verbeteren.
Dit artikel introduceert de concepten van vertekend afstotbare en schaalbare simpliciale complexen en hun algebraïsche dualen, en bewijst dat deze eigenschappen equivalent zijn aan de afstotbaarheid of schaalbaarheid van het initiële skelet, waardoor een hiërarchie wordt vastgesteld die klassieke structurele eigenschappen met de initiële Cohen-Macaulay-conditie verbindt.
Dit artikel bewijst dat voor voldoende grote de uniforme maat op drie natuurlijke families van opspannende deelgrafen van de complete graaf – namelijk alle opspannende samenhangende deelgrafen, bossen met precies componenten en samenhangende deelgrafen met excess – de eigenschap van paarsgewijze negatieve correlatie bezit.
Dit artikel vestigt een nieuwe link tussen extremale problemen voor digraphen en uniforme Turándichtheden van 3-graphs, waardoor voor het eerst verifieerbare voorwaarden worden geleverd om specifieke 3-graphs te identificeren met uniforme Turándichtheden van , en $4/271/27$.
In dit paper presenteren de auteurs nieuwe combinatorische perspectieven op partities met verschillende even delen, verbinden deze met voorziene en tweetintige partities om diverse partitie-identiteiten af te leiden, en leveren voor elk resultaat een bijectief bewijs dat deels de door Andrews-El Bachraoui en Kılıç-Kurşungöz gestelde problemen beantwoordt.