370 papers
Dit artikel introduceert een Galois-verbinding voor morfismen van neurale codes via binaire matrices, waarmee factoring van binaire matrices en de rang kunnen worden gekarakteriseerd, en bestudeert de daaruit voortvloeiende partiële orde op codes aan de hand van het concept van 'vrije' neuronen en een nieuwe maatstaf genaamd 'defect'.
Dit artikel presenteert nieuwe, strengere bovengrenzen voor de klassieke Ramsey-getallen , en die de tot nu toe beste schattingen, die voornamelijk op een standaard ongelijkheid waren gebaseerd, verbeteren.
Dit artikel bewijst dat voor elke en maximale graad elke georiënteerde graaf met vertices en een minimale semi-graad van ten minste , voor voldoende grote , een kopie bevat van elke georiënteerde boom met vertices en maximale graad , wat asymptotisch de scherpst mogelijke drempel is.
Dit artikel bepaalt de maximale Laplacian-energie en karakteriseert de extremale digraphen voor -vrije digraphen, waarmee het Turán-problemen uitbreidt naar het spectrale domein.
Dit artikel bewijst de equivalentie van drie rangconcepten voor matrices van multilineaire vormen, wat een klassiek resultaat van Flanders generaliseert, een fout in eerder werk corrigeert, een vraag van Lampert beantwoordt en een speciaal geval bevestigt van de conjectuur dat de analytische en partitierang van een tensor gelijk zijn.
Dit artikel bewijst een asymptotisch optimale bovengrens voor de concentratiefunctie van een som van onafhankelijke geheeltallige stochastische variabelen, waarmee een conjectuur van Juškevičius wordt bevestigd en een vergelijkbaar resultaat voor Hilbertruimten wordt afgeleid.
In dit artikel wordt bewezen dat voor de standaard driehoek de spectrale transformatie een birationale isomorfisme is tussen het cluster-integreerbare systeem van Goncharov en Kenyon en het Beauville-integreerbare systeem, wat aantoont dat laatstgenoemde systemen cluster-algebra-structuren toelaten.
Dit artikel bewijst limietstellingen voor het aantal vaste punten in willekeurige permutaties die een patroon van lengte drie vermijden en zijn verdeeld volgens een voorkeurverdeling die wordt beïnvloed door een biasparameter, waarbij in één geval een faseovergang wordt waargenomen die de limietverdeling abrupt doet veranderen van negatief binomiaal naar Rayleigh en normaal.
Dit artikel bewijst dat voor twee schuine circuits in een binaire matroïde met omtrek c, de som van hun lengten willekeurig dicht bij 2c benadert, mits de grootte van de tussenliggende verzamelingen een bepaalde drempel overschrijdt.
Dit artikel bewijst een symmetrische multivariate versie van de Elekes-Rényai-stelling die een ondergrens geeft voor de grootte van de beeldverzameling van een polynoom op een product van eindige verzamelingen, tenzij de polynoom een specifieke additieve of multiplicatieve structuur bezit, en generaliseert hiermee eerdere resultaten van Jing, Roy en Tran.
Dit artikel bewijst dat de tropische rang van een semimodule van tropische rationale functies gelijk is aan de topologische dimensie, en toont aan dat het controleren van tropische onafhankelijkheid overeenkomt met het oplossen van een turn-based stochastisch spel, terwijl het berekenen van de rang NP-moeilijk is.
Dit artikel bewijst dat compacte verzamelingen in het platte vlak, mits ze voldoen aan specifieke dikte- en uniformiteitsvoorwaarden, altijd een gelijkvormige kopie bevatten van elke drie-puntsconfiguratie, zoals een gelijkzijdige driehoek of een rekenkundige rij.
Dit artikel introduceert de hamiltoniaanse pad-index, definieert deze als het minimum aantal iteraties van een lijngraf dat nodig is om een hamiltoniaans pad te bevatten, en bepaalt de exacte waarde voor bomen terwijl het de bestaanszekerheid voor alle grafen bewijst en het probleem voor 2-verbonden blokken bespreekt.
In dit artikel wordt een compactificatie van de parameter ruimte voor de kwantumvermenigvuldiging van hypertorische variëteiten gedefinieerd en wordt aangetoond hoe deze vermenigvuldiging tot deze compactificatie kan worden uitgebreid.
Dit artikel introduceert en analyseert blok-gescheiden overpartities, een nieuwe combinatorische familie waarbij de overlijning van blokken wordt beperkt tot Fibonacci-achtige patronen, wat leidt tot een Euler-productontbinding, diverse recursieve representaties en een asymptotische groei die overeenkomt met die van gewone partities.
Deze paper toont aan dat het homotopietype van het onafhankelijkheidscomplex van een gegeneraliseerd Mycielskian-graaf wordt bepaald door de homotopietypen van de onafhankelijkheidscomplexen van de oorspronkelijke graaf en de Kronecker-dubbeloverdekking, en past dit resultaat toe op paden, cycli en het categorische product van twee volledige grafen.
Dit artikel formuleert en bewijst drie representaties van de vlakke ruimte-golf functie, waaronder een lezing vanuit de canonieke vorm van het kosmologische polytoop en een oplossing voor een conjectuur over partiële breukontbindingen die de connectiviteit van de onderliggende grafiek weerspiegelen.
Dit artikel onderzoekt totale snijcomplexen en hun Alexander-dualen door de homotopietype te bepalen voor diverse graafstructuren, waaronder machten van cycli en complete multipartiete grafen, waarmee deelconjecturen van verschillende onderzoeksgroepen worden opgelost.
De auteurs verbeteren de eerdere onder- en bovengrenzen voor de constante die de minimale grootte van een Sidon-deelverzameling in een -set van grootte bepaalt, door te bewijzen dat .
Dit artikel bewijst dat de mengtijd van de inversierandwandel op toernooien een cutoff vertoont op tijdstip en karakteriseert de bereikbare toestandsruimte van de -beperkte variant als een coset van een ondergroep waarvan de codimensie uitsluitend afhangt van .