52 papers
Dit artikel onderzoekt hoe drie fundamentele eigenschappen van kansmonaden, zoals de Giry- en Radon-monaden, voortvloeien uit hun codensity-presentaties, waarbij nieuwe universele eigenschappen worden afgeleid en voorwaarden worden geformuleerd voor hun monoidale en affiene structuur in de context van Markov-kategorieën.
Dit artikel breidt de theorie van steunvarieteiten uit van het compacte naar het niet-compacte deel van monoidale getrianguleerde categorieën in de niet-commutatieve setting, en bewijst dat onder specifieke voorwaarden, zoals een Noetheriaanse topologische ruimte en een veralgemeende tensorproducteigenschap, de uitgebreide steuntheorie het nulobject detecteert, wat een deel van een recente conjectuur bevestigt.
Deze paper toont aan dat de -categorie van genormeerde algebra's in echte -spectra voor elke eindige groep gemodelleerd kan worden door strikt commutatieve algebra's in -symmetrische spectra, en biedt een analoog hogercategorisch beschrijving van Schwede's ultra-commutatieve globale ring-spectra.
Dit paper introduceert een operad van afhankelijke gerichte bedradingsdiagrammen om onmiddellijke systemen, zoals Mealy-machines en voorraad-stroomdiagrammen, te componeren door cycli in bedrading en directe input-afhankelijkheid van outputs te vermijden.
Dit artikel biedt een lokale behandeling van eindige uitlijning in niet-eindig uitgelijnde hoger-rang grafen door de eindig uitgelijnde deel te identificeren als een constellatie, waarmee nieuwe definities voor pad- en randpadruimtes worden geformuleerd en veralgemeende Hausdorff-padgroepoïden worden geconstrueerd die in het algemeen amenable zijn.
Dit artikel onderzoekt de gesplitste Grothendieck-groep van een -rigide subcategorie in een extriangulaire categorie en bewijst isomorfismen voor silting- en -cluster-tilting subcategorieën, evenals de specifieke structuur van de Grothendieck-groep voor -clustercategorieën van type .
Dit artikel introduceert een categorische benadering voor convex optimalisatie door optimalisatieproblemen als objecten te definiëren, waarmee bestaande resultaten zoals een minimax-stelling en de eigenschap dat de Legendre-dualiteit van een convex functie tot zichzelf leidt, opnieuw worden afgeleid.
Dit paper introduceert een constructie op basis van verrijkte categorieën die onzekerheid in open systemen binnen symmetrisch monoidale categorieën modelleert door morfismen te vervangen door parametrische kaarten in Markov-categorieën, waardoor de compositie van ontwerpproblemen kan worden uitgebreid naar toepassingen zoals optimalisatie en Bayesiaanse leer.
Dit paper introduceert een correct en exhaustief algoritme voor het automatisch enumereren van kritieke paren in stringdiagram-rewriting-systemen binnen symmetrische monoidale categorieën zonder Frobenius-structuur, door middel van concrete manipulatie van hypergrafieken.
In dit artikel construeren de auteurs een gefractureerde structuur op de -topos van gecondenseerde anima, wat leidt tot een expliciete collectie van gezamenlijk conservatieve punten en een negatief antwoord op de vraag van Clausen of de categorie van extreem discontinue ruimten alle vezels toelaat.
Dit artikel toont aan dat fundamentele homotopische concepten zoals homotopieposets en Postnikov-torens kunnen worden uitgebreid naar de context van -categorieën, waarbij wordt geconcludeerd dat de subcategorie van Postnikov-volledige -categorieën kan worden geïdentificeerd met de limiet van de categorieën van -categorieën.
Dit artikel generaliseert de correspondentie tussen modelstructuren en cotorsieparen naar extriangelulaire categorieën door een enkele erfelijke cotorsiepaar te gebruiken, en biedt methoden om dergelijke structuren te construeren vanuit silting-objecten en co-t-structuren.
Dit artikel toont aan dat coderelicties, hoewel axioma's zonder sommen kunnen worden geformuleerd, in feite een additieve verrijking via bialgebra-convolutie induceren, waardoor coderelicties uniek zijn en een karakterisering van differentiële lineaire categorieën mogelijk maken als symmetrische monoidale categorieën met een monoidale bialgebra-modality.
In dit artikel wordt onder de voorwaarde dat een singulier foliatie een geometrische resolutie toelaat, een eindig-dimensionale hogere Lie-groepoid geconstrueerd die het foliatie integreert en waarvan de 1-truncatie de holonomie-groepoid van Androulidakis en Skandalis is.
Dit artikel bewijst dat de filterquotiëntconstructie de modelstructuur van een modelcategorie behoudt onder bepaalde voorwaarden, waarbij belangrijke eigenschappen zoals simpliciaalheid en properheid worden geërfd, maar niet noodzakelijk cofinitaire generatie, en dat deze constructie compatibel is met filterquotiënt--categorieën.
Dit artikel toont aan dat een lichtgewicht, geautomatiseerde AI-pipeline, aangedreven door geavanceerde taalmodellen en geoptimaliseerd voor citatieverificatie, geslaagde oplossingen kan genereren voor complexe wiskundeproblemen op onderzoeksniveau, waaronder ongepubliceerde vragen en problemen uit de ICCM-competitie.
Dit artikel onderzoekt homotopiedecomposities van classificeerruimtes van compacte samenhangende Lie-groepen via een (relatieve) vezel-covezelconstructie, waarbij voldoende cohomologische voorwaarden worden vastgesteld om scherpheid, formele eigenschappen en de Cohen-Macaulay-eigenschap te garanderen, en worden talrijke voorbeelden geconstrueerd die onder meer de fundamentele vezeling en de universele vezeling voor commutatieve elementen omvatten, terwijl in een appendix een -categorische uitbreiding van de klassieke Ganea-stelling wordt bewezen.
Dit document presenteert de proceedings van de achtste internationale conferentie over toegepaste categorietheorie, die van 2 tot 6 juni 2025 aan de Universiteit van Florida plaatsvond en bijdragen omvatte die uiteenlopenden van pure wiskunde tot toepassingen in disciplines zoals informatica, kwantumrekenen en scheikunde.
Dit artikel rechtvaardigt en maakt een elementaire aanpak expliciet die de bestaan van (co)limieten in bewijst door een equivalentie te tonen met de homotopiecategoriefunctie en deze limieten constructief te definiëren via de nerve-functie, waardoor de reflectiviteit van de inbedding in en de (co)compleetheid van worden vastgesteld.
De auteurs ontwikkelen de basis theorie van covers en enveloppen in proto-exacte categorieën en passen dit toe om het bestaan van voldoende injectieve objecten te bewijzen voor categorieën van Banach-modules over willekeurige Banach-ringen.