52 papers
Dit artikel introduceert een natuurlijke -multicategorie-structuur op moduli-ruimten van pseudo-holomorfe polygonen en ontwikkelt een theorie van differentiaal-graduele varianten daarvan, waardoor een breed scala aan -structuren, waaronder Fukaya-categorieën, uniform kunnen worden geformuleerd als algebra's over deze operaden.
Deze paper bewijst de stelling van het hart voor Weibel's homotopie -theorie, wat leidt tot een equivalentie van spectra en een devissagetheorema, en versterkt Barwick's stelling door nauwkeurige schattingen voor de isomorfismen in -theoretische groepen te geven.
Deze paper ontwikkelt een theorie van abstracte GSOS-specificaties voor hogere-orde talen die compositionaliteitsbewijzen mogelijk maakt door het Turi-Plotkin-raamwerk uit te breiden naar een hogere-orde setting, waarbij de operationele semantiek wordt weergegeven als gepunte hogere-orde GSOS-wetten.
Dit artikel ontwikkelt een fundament voor inbeddingscalculus binnen de theorie van -operaden door een toren van -categorieën van afgeknotte modules te bestuderen, wat leidt tot uitbreidingen van de Goodwillie-Weiss-theorie naar bordismcategorieën, nieuwe varianten voor topologische inbeddingen, en verbeterde convergentieresultaten.
Dit artikel generaliseert gerichte grafieken met positieve en negatieve kanten naar grafieken met kanten gelabeld door een monoid, introduceert drie soorten morfismen en hun bijbehorende symmetrische monoidale dubbelcategorieën, en bestudeert feedbacklussen via homologie met coëfficiënten in een commutatieve monoid, inclusief de Mayer-Vietoris exacte sequentie voor het analyseren van het ontstaan van nieuwe lussen bij het compositeren van open grafieken.
Dit artikel documenteert een folklorestelling over de inbedbaarheid van partiële groepen in groepen, onderzoekt voorbeelden van niet-inbedbare structuren en bewijst dat een partiële groepoid in een groepoid in te bedden is dan en slechts dan als zijn reductie in een groep in te bedden is.
Dit artikel vergelijkt twee benaderingen van -categorieën via core- en localisatiefunctoren, waarbij het laat zien dat de localisatie-limiet een reflectieve localisatie is van de core-limiet, en bestudeert daarbij ook tussentijdse localisaties die voortkomen uit op co-inductie gebaseerde omkeerbaarheidsconcepten.
Deze lezingen notities bieden een beknopte inleiding in elementen van de categorietheorie, specifiek gericht op toepassingen in functioneel programmeren zoals initiele algebra's voor datatypes en monaden voor effecten, en bevatten talrijke opgaven met oplossingen.
Dit artikel verkent de connecties tussen homotopietypetheorie en informatietheorie door Shannon-entropie te definiëren als de homotopie-cardinaliteit van een type en de kettingregel af te leiden onder specifieke voorwaarden.
Dit artikel onderzoekt interne acties en gesplitste extensies in de variëteit van hoepels, waarbij het een karakterisering biedt voor extensies met een sterke sectie en deze resultaten uitbreidt naar subvariëteiten zoals BL-algebra's, Wajsberg-hoepels, Gödel-hoepels en product-hoepels, terwijl het tevens een verband legt met de semidirecte productconstructie in L-algebra's.
Dit artikel toont aan dat een grote klasse van niet-abelse monoidale categorieën gerealiseerd kan worden als subcategorieën van kantelobjecten in abelse monoidale categorieën met een hoogste-gewichtstructuur, door middel van een monoidale uitbreiding van de semi-oneindige Ringel-dualiteit.
Deze paper bewijst een conjectuur van Brochier, Jordan, Safronov en Snyder die volledig-dualiseerbare en invertibele -algebra's karakteriseert, waarmee precies wordt vastgesteld welke algebra's leiden tot -dimensionale topologische kwantumveldentheorieën en welke tot invertibele theorieën.
Dit artikel introduceert en analyseert een vijf-tal van adjungerende functors voor posets van simpliciale complexen, waarmee drie categorische structuren worden gedefinieerd die de Stanley-Reisner-correspondentie met commutatieve monomiale ringen als dualiteiten verklaren.
Dit artikel toont aan dat een specifieke functor de constructies voor hogere-orde kwantumkaarten op basis van causaliteits- en compositieconstraints verenigt, waardoor een profunctorbenadering hogere-orde kwantumtheorie generaliseert naar willekeurige symmetrisch monoidale categorieën.
Dit artikel introduceert een nieuwe karakterisering van kwantumsupermaps als lokaal toepasbare transformaties, gedefinieerd via sequentiële en parallelle samenstelling, waardoor deze concepten worden gegeneraliseerd naar willekeurige monoidale categorieën en operationele probabilistische theorieën.
Dit artikel introduceert en analyseert de universele categorie van 'redelijke categorieën van sterke vectorruimten' (r.c.s.v.s.), die wordt geïdentificeerd als de categorie van ultrafinité sommeerbaarheidsruimten en die een monoidaal gesloten structuur biedt binnen een brede klasse van orthogonale subcategorieën van .
In dit artikel wordt het concept van een Calabi-Yau-kwadruuple geïntroduceerd om te bewijzen dat de bijbehorende Higgs-categorie een -Calabi-Yau-Frobenius-extriatigeerde categorie is met een canoniek -cluster-tilting-deelcategorie, en dat zowel de relatieve AGK-constructie als de Higgs-constructie silting-reductie omzetten in Calabi-Yau-reductie.
Dit artikel onderzoekt de relatie tussen operad-pairings en compatibele paren van indexeringssystemen, en toont aan dat compatibele paren van indexeringssystemen in veel gevallen gerealiseerd kunnen worden door een pairing van -operads.
Dit artikel ontwikkelt theorieën voor gepivoteerde en sferische gegradueerde extensies, definieert de overeenkomstige Brauer-Picard 2-categorische groepen, classificeert gegradueerde extensies van tensorcategorieën via monoidale 2-functoren, en ontwikkelt een obstructietheorie voor het uitbreiden van deze structuren.
Dit artikel biedt een volledige karakterisering van alle modelcategorie-structuren op een eindig rooster door transfer-systemen als hoofdmiddel te gebruiken, waardoor nieuwe verbindingen tussen abstracte homotopietheorie en equivariante methoden worden gelegd.