52 papers
Dit artikel onderzoekt gevlochten niet-semisimpele near-group-categorieën en bewijst dat deze canoniek kunnen worden beschreven als braided simpele uitbreidingen van met een niet-triviale vlechtstructuur, waarbij Lagrange is, en dat dergelijke categorieën ontstaan als uitbreidingen door , met als Picard-groep van een bijbehorende symmetrische subcategorie.
In dit artikel wordt bewezen dat diverse categorieën van bomen, waaronder de dendroidale categorie, de categorie van bomen met een -actie en de categorie van echte equivariante bomen, kunnen worden gemodelleerd via Grothendieck-construkties op categorieën van bomen met een vaste verzameling bladeren.
Dit artikel presenteert een tot nu toe ongedrukte universele eigenschap voor de Bénabou-bicategorie van distributoren (modules) die de constructie van uit beschrijft als een objectieve versie van het homologische functor-concept van André Joyal.
Deze paper ontwikkelt een stabiliteitstheorie voor minimale projectieve resoluties van modules over een eindige metrische poset, waarbij wordt aangetoond dat de bottleneck-afstand tussen resoluties wordt begrensd door de Galois-transportafstand tussen modules, wat leidt tot een veralgemeende stabiliteitsstelling voor Möbius-inversie en multiparameter-persistentie.
Dit artikel biedt volledige axiomatische beschrijvingen van Kullback-Leibler- en Rényi-divergenties binnen een categorisch raamwerk, waarbij deze divergenties worden geanalyseerd als kwantitatieve verrijkingen van categorieën van stochastische matrices onder zowel de Kronecker-product- als de direct-sum-monoidale structuren.
In dit artikel worden éénzijdige --Gorenstein-categorieën geïntroduceerd als een generalisatie van Gorenstein-categorieën, waarbij onder bepaalde voorwaarden equivalente karakterisaties worden gegeven die leiden tot nieuwe inzichten in de Wakamatsu-tilingvermoeden.
De auteurs construeren een reeks eindig-dimensionale quantumgroepen van het type Super A die leiden tot niet-semisimpele modulaire categorieën, classificeren hun lintstructuren en demonstreren dat de bijbehorende knop-invarianten bepaalde knopen kunnen onderscheiden die door de Jones- of HOMFLYPT-polynomen niet te onderscheiden zijn.
Deze paper introduceert een homologische stratificatie voor rigide-compact gegenereerde tensor-triangulaire categorieën, bewijst dat deze onder de aanname van Balmer's 'Nerves of Steel'-vermoeden uitstekende descendentie-eigenschappen bezit, en past deze theorie toe om eerdere resultaten over equivariante modulespectra van eindige groepen uit te breiden naar compacte Lie-groepen.
Dit artikel introduceert een nieuwe definitie van 3-gekrruiste modules die geschikt is voor het modelleren van Gray 3-groepen, en bewijst dat de hieruit voortvloeiende simpliciale verzameling een quasi-categorie vormt en dat de Moore-complex van lengte 3 van een simpliciale groep een dergelijke structuur toelaat.
Dit artikel corrigeert fouten in Spivaks onuitgegeven manuscript en McInnes et al.'s afleiding van UMAP door een zelfstandig document te bieden met de volledige afleiding van de metriek-realisatiefunctor en een analyse van de UMAP-algoritmeclaims.
Dit artikel introduceert een categorische formalisering van epistemische onzekerheidskalkullen die als fundamentele basis dient voor het modelleren van contradicties en synergieën tussen epistemologische concepten, evenals voor het ontwikkelen van een verrijkt categorisch proces voor het wijzigen van kalkullen en het afleiden van algemene vormen van geloofsupdate, zoals Bayesiaanse en possibilistische conditioning.
Dit artikel bewijst dat er, behalve voor een bol met vier of minder puncten, een super-decomposabele puur-injectieve module bestaat over Jacobiaanse algebra's geassocieerd met oppervlakken met gemarkeerde punten, door het aantonen van het bestaan van een onafhankelijk paar dichte ketens van gemarkeerde modules in niet-huisvestende skew-gentle algebra's en (skew) Brauer-graafalgebra's.