71 papers
Dit artikel weerlegt een recente conjectuur door te bewijzen dat de Bloch- en Landauconstanten oneindig zijn voor de klasse van meromorfe functies met één of twee eenvoudige polen in de eenheidsschijf.
Dit artikel onderzoekt de Teichmüller-ruimte van een gesloten verzameling in het Riemann-bol, bewijst de conformale natuur van de Lieb-isomorfisme, bestudeert de reëel-analyticiteit van de Douady-Earle-sectie en toont aan dat een familie van Jordan-curves reëel-analytisch varieert wanneer een eindig aantal gemarkeerde punten holomorf varieert.
Dit artikel onderzoekt de topologische eigenschappen van Julia-continuums van hyperbolische transscendente gehele functies van disjunct type, waarbij wordt aangetoond dat deze continuums arc-achtig kunnen zijn en elke arc-achtige structuur met een eindpunt kunnen realiseren, terwijl ook vragen over toegankelijkheid en de uniforme convergentie van iteraties naar oneindig worden beantwoord.
Dit artikel presenteert een algoritmische procedure die Padé-benaderingen en Borel-Écalle-summatie combineert om functies met essentiële singulariteiten te benaderen, en past deze methode toe op het genereren van nauwkeurige tritronquée-oplossingen voor de eerste Painlevé-transcendente inclusief de berekening van hun polen.
Dit artikel bewijst een dimensievrije Gehring-Hayman-ongelijkheid voor quasigeodesen in oneindig-dimensionale ruimtes, waarmee een open probleem van Heinonen en Rohde wordt opgelost en de relatie tussen uniformiteit en Gromov-hyperbolische ruimtes wordt versterkt.
Dit artikel leidt een integraaluitdrukking af voor de reciproque gammafunctie die geldig is voor alle complexe getallen zonder analytische voortzetting en tegelijkertijd de singulariteiten van de gammafunctie vermijdt.
Dit artikel introduceert een nieuwe 'lightning method' voor het oplossen van de warmtevergelijking in het vlak, waarbij de Laplace-transformatie en Talbot-integratie worden gecombineerd met fundamentele oplossingen om spectrale nauwkeurigheid en wortel-exponentiële convergentie te bereiken, zelfs in domeinen met scherpe hoeken.
Dit artikel levert een definitieve oplossing voor het Bohr-fenomeen in meerdere complexe variabelen door scherpe stralen te bepalen voor verfijnde Bohr-type ongelijkheden die betrekking hebben op Schwarz-functies en richtingsafgeleiden op de eenheidspolydisc in .
Dit artikel breidt het resultaat van Masur en Minsky uit door te tonen dat de Teichmüllerruimte, elektrisch gemaakt langs het dunne deel waar de extremale lengte van -krommen klein is, quasi-isometrisch is met de -multikrommegraf, waarbij een cruciale schatting van de afstand in deze grafiek op basis van het snijgetal wordt verkregen door een methode van Lackenby en Yazdi aan te passen.
Dit artikel introduceert localisatie-operatoren op gewogen Bergman- en Fock-ruimtes en bewijst dat ze bij een natuurlijke schaling van symbolen en vensterfuncties zwak convergeren van de Bergman-ruimte naar de Fock-ruimte, wat leidt tot toepassingen zoals scherpe normschattingen voor Toeplitz-operatoren en Szegő-type stellingen.
Dit artikel karakteriseert de extreme en blootgestelde punten van de eenheidsbol in de -norm voor verschuivingsinvariante ruimten die gegenereerd worden door respectievelijk de Gaussische functie en de hyperbolische secans.