139 papers
Dit artikel presenteert een nieuwe machine learning-methode die gradiëntafdaaltechnieken op Grassmanniaanse variëteiten combineert met Donaldson's algoritme om efficiënte benaderingen van Calabi-Yau-metrieken te verkrijgen, waarbij de auteurs de prestaties testen op de Dwork-familie van driedimensionale variëteiten en de opkomst van niet-triviale lokale minima in de moduli-ruimte observeren.
Dit artikel presenteert een bewijs van de omgekeerde isoperimetrische ongelijkheid voor zwarte gaten in Einstein-graviteit met , waarbij wordt aangetoond dat deze eigenschap voortkomt uit de structuur van gekromde ruimtetijden die door Einsteins vergelijkingen worden bepaald.
Dit artikel leidt noodzakelijke en voldoende voorwaarden af voor het bestaan van projectieve geodetische extensies in niet-holonomische systemen, waarbij de relatie met concepten als -eenvoud, invariantie van maat en Hamiltonisatie wordt verduidelijkt, met name voor Chaplygin-systemen.
Dit artikel presenteert een geometrische verfijning van de klassieke Cramér-Rao-ondergrens in het niet-asymptotische regime door krommingscorrecties op basis van de extrinsieke geometrie van de wortel-embeddings van statistische modellen te integreren, wat leidt tot verscherpte ondergrenzen voor estimatorvariantie.
Dit artikel leidt een vectoriële generalisatie van de Cramér-Rao-ondergrens af in het niet-asymptotische regime door extrinsieke geometrie te combineren met een Hilbertruimte-embeddingsmethode, waarbij richtingsafhankelijke krommingscorrecties en semidefiniete programmering worden gebruikt om de beperkingen van klassieke schattingen in gekromde statistische modellen aan te tonen.
In dit werk wordt een definitie van kwasi-lokale energie voor uitdijende kosmologische ruimtetijden met een vlakke de Sitter-achtergrond geïntroduceerd, waarbij de positiviteit van deze energie voor bepaalde waarden van de kosmologische constante wordt bewezen door de Liu-Yau-energie aan te passen.
Dit artikel onderzoekt sferisch symmetrische oplossingen van de Einstein-scalar veld conformale constraintvergelijkingen in harmonische ruimten, waarbij wordt aangetoond dat deze vergelijkingen op de bol tot niet-bestaande of instabiele oplossingen kunnen leiden, terwijl ze op Euclidische en hyperbolische variëteiten altijd oplosbaar zijn, wat de bruikbaarheid van de conformale methode voor asymptotisch platte en hyperbolische ruimten bevestigt.
Dit artikel presenteert een Bianchi-Calo constructiemethode voor Bryant-type lineaire Weingarten-oppervlakken in de hyperbolische ruimte.
Dit artikel bewijst dat voor productvariëteiten met een kleine schaalparameter de subkritische Yamabe-vergelijking -piekoplossingen toelaat, mits de scalar kromming van de basisvariëteit constant is of een specifieke dimensionale constante nul is.
Dit artikel classificeert Ricci-soliton op de Lie-groep met een links-invariante Riemannse metriek als expanderend en niet-gradiënt, en onderzoekt daarnaast het bestaan van harmonische afbeeldingen naar en een specifieke klasse van harmonische vectorvelden op deze ruimte.
Dit artikel toont aan dat de Taylor-ontwikkeling tot de tweede orde van Einstein-deformaties van negatieve Kähler-Einstein metrieken volledig wordt bepaald door en de divergentie van de Kodaira-Spencer-haak , waarmee de resultaten van Nagy-Semmelmann aanzienlijk worden verfijnd en uitgebreid.
Dit artikel bestudeert een generalisatie van de gespecialiseerde Simpson-schatting voor cyclische harmonische -bundels geïnduceerd door gesplitste automorfismen en past deze toe op de classificatie van Toda-type -harmonische bundels.
De auteurs bewijzen dat elke oude, gladde, ingebedde kromme met eindige entropie die evolueert volgens de krommingsstroom, ofwel een statische lijn, een krimpende cirkel, een paperclip, een vertalende grim-reaper of een grafische oude trombone is.
In dit artikel bewijzen de auteurs de stabiele degeneratievermoeden voor log Fano-fibergermen door de introductie van de H-invariant, het aantonen van het bestaan van een unieke quasi-monomiale evaluatie die deze invariant minimaliseert, en het bewijzen dat de bijbehorende gegradueerde ring eindig gegenereerd is en leidt tot een unieke K-polystabiele speciale degeneratie.
Dit artikel, het tweede in een reeks over niet-lineaire Lebesgue-ruimten, formaliseert de puntsgewijze beschrijving van hun meetkundige eigenschappen door eerst een niet-lineair equivalent van de Fubini-Lebesgue-stelling te bewijzen, wat leidt tot een identificatie van krommen die de definitie van snelheid en kromming mogelijk maakt ondanks het ontbreken van differentieerbare structuur.
Dit artikel definieert de analogieën van -volume, Epstein-oppervlakken en de Liouville-actie in de context van anti-de Sitter-ruimte en past deze toe om invarianten voor positieve krommen in vlagvariëteiten te construeren die eindig zijn voor stuksgewijze cirkels.
Dit artikel verifieert een voldoende puntsgewijze ACS-ongelijkheid voor diverse families van minimale isoparametrische hypersurfaces met positieve Ricci-kromming in de eenheidssfeer, wat leidt tot een ondergrens voor de Morse-index die evenredig is met het eerste Betti-getal.
Dit artikel onderzoekt kosmologische ruimtetijden waarin de ruimtelijke kromming tijdsafhankelijk is en van teken kan veranderen, waardoor topologische overgangen mogelijk worden die consistent zijn met globale hyperboliciteit, en analyseert de globale eigenschappen en Killing-vectoren van drie dergelijke geometrieën.
De auteurs bewijzen dat de half-gehele lokale index van een geïsoleerd navelpunt op een glad, convex oppervlak in de Euclidische ruimte kleiner is dan twee, door een semi-locale techniek genaamd 'totally real blow-up' te gebruiken die het lokale probleem reduceert tot een globaal resultaat over Lagrange-oppervlakken.
In dit artikel wordt bewezen dat de klassieke lijmtechniek van Mazzeo-Pacard, oorspronkelijk ontwikkeld voor het scalair krommingsprobleem, ook kan worden toegepast op de volledig niet-lineaire -Yamabe-vergelijking in dimensies om singulariteiten voor te schrijven langs een gescheiden vereniging van gesloten deelvariëteiten met een specifieke dimensie.