33 papers
In dit artikel wordt een maatstaf voor intelligentie geïntroduceerd om de kwaliteit van benaderingen van reële getallen in een bepaald model te kwantificeren, waarbij wordt aangetoond dat deze theorie consistent is met de klassieke theorie van rationale Diophantische benadering.
Dit paper claimt een bewijs van de tweelingpriemconjecture door een methode te ontwikkelen voor het schatten van correlaties die aantoont dat er oneindig veel paren priemgetallen bestaan.
Dit artikel introduceert een bivariate polynoomprobleem voor eindige-orde reële matrices dat een voldoende voorwaarde biedt voor een isomorfisme, waarbij de relatie met Lagrange-bivariate interpolatie wordt onderzocht om de uniciteit en constructie van unieke oplossingen in specifieke polynoomruimtes te garanderen.
In dit artikel wordt de theorie van het Collatz-proces en de methode van dynamische ballen geïntroduceerd en ontwikkeld om de Collatz-vermoeden te bestuderen, waarbij ook een subtiel verband wordt gelegd met de verdeling van Sophie Germain-priemgetallen.
Dit paper verzamelt polynoomvergelijkingen van Diophantus die verrassend eenvoudig te formuleren zijn maar blijkbaar uiterst moeilijk op te lossen.
Dit artikel onderzoekt de vaste punten van de Josephus-functie door een verband te leggen met het Chinese Reststelling en een numeriek patroon in het niet-standaard breukstelsel met basis $3/2$ te identificeren, wat leidt tot een recursieve procedure voor het bepalen van de cijfers van deze expansies.
Dit artikel onderzoekt de lokale identificeerbaarheid en inversie van het fixed-height Weyl-Schur-samplingmap voor canonieke systemen met een vrije staart, waarbij wordt aangetoond dat hoewel lokale inversie mogelijk is op eindig-dimensionale families, er op de volledige klasse geen lokale inverse-Lipschitz-schattingen gelden vanwege niet-triviale onzichtbare richtingen.
Dit artikel biedt een zelfstandig analytisch bewijs voor de identiteit door de Gauss-continuüm breuk voor bij te evalueren en een equivalente transformatie toe te passen, waarbij ook de super-exponentiële convergentie ten opzichte van de Gregory-Leibniz-reeks wordt aangetoond.
Dit artikel presenteert een nieuwe bewijsvoering voor de noodzakelijke en voldoende voorwaarde dat een driehoek zowel in een cirkel is ingeschreven als om een centrale kegelsnede is omgeschreven, waarbij de som van de kwadraten van de zijden invariant is als de cirkel gecentreerd is in het middelpunt of in een brandpunt van de kegelsnede.
Dit paper presenteert de Wright-Euler-hypothese, die stelt dat Euler's kwadratische polynoom C(n) = n² + n + 41 gecombineerd met afronding tot het dichtstbijzijnde geheel getal effectieve kandidaat-exponenten voor Mersenne-priemgetallen voorspelt, wat resulteert in een aanzienlijke verkleining van de zoekruimte voor GIMPS-tests vergeleken met traditionele exponentiële regressiemodellen.
Dit artikel onderzoekt de analytische voortzetting en de theorie beperkt tot priemgetallen van sommen van arctanh, waarbij het meromorfe gedrag, de Laurent-ontwikkelingen, de nulpunten en een productformule over de niet-triviale nulpunten van de Riemann-zètafunctie worden afgeleid.
Dit artikel presenteert drie computationele case studies waarin het algoritme AlphaEvolve wordt gebruikt om lokale correctiestappen te ontdekken die bijdragen aan het oplossen van grote problemen in de combinatoriek, zoals grafreconstructie, het Alon-Tarsi-pariteitsprobleem en de Basisconjectuur van Rota.
Dit artikel analyseert met behulp van Markov-modellen en Monte Carlo-simulaties hoe de gemiddelde speelduur van Chutes and Ladders verandert bij een bijna zekere dobbelsteenworp en hoe de invoering van een strategische muntworp de spelduur significant beïnvloedt.
Dit artikel introduceert een unificerend recursief raamwerk dat klassieke Clausen-functies en hun elliptische uitbreidingen, gebaseerd op Jacobi-thetafuncties, verbindt via een gemeenschappelijke structuur die afstamt van polylogaritmische functies.
Dit numerieke onderzoek onthult een opmerkelijke geometrische en potentie-theoretische overeenkomst tussen de inverse eigenwaarde-loci van companionmatrices van gegeneraliseerde Lucas-rijen en de rand van de Mandelbrot-set, waarbij gedeelde structurele organisatie wordt aangetoond via een breed scala aan diagnostische methoden.
Dit artikel introduceert het concept van magnetisatie van eenvoudige gesloten krommen en past dit toe op het probleem van Bellman over de verdwaalde wandelaar onder specifieke geometrische voorwaarden.
Dit artikel introduceert een verfijning van de lokale residu/non-residu-structuur bij een priemgetal door Chebyshev-polynomen te gebruiken als een reële analogie van machtsfuncties, wat leidt tot een nieuwe indeling in vier disjuncte verzamelingen en analoge versies van bekende stellingen en protocollen uit de getaltheorie en cryptografie.
Dit artikel introduceert twee methoden om vage tussendoor-relaties in KM-vage metriekruimtes te construeren, bewijst dat deze methoden tot dezelfde relaties leiden, en toont aan dat deze relaties voldoen aan acht soorten vierpuntstransitiviteit en zes soorten vijfpuntstransitiviteit.
Dit artikel introduceert een adaptief filteringskader gebaseerd op canonieke systemen met tijdvariërende Hamiltoniaanse matrices, waarbij een gradiëntgebaseerd schema wordt gebruikt om de matrix aan te passen voor het minimaliseren van de fout, terwijl theoretische stabiliteitsgaranties en structuurbehoudende numerieke methoden worden geboden.
Dit artikel presenteert de constructie van niet-continuïteit, strikt stijgende en bisymmetrische binaire operaties op reële intervallen, waarmee wordt aangetoond dat continuïteit kan ontbreken voor niet-reflexieve operaties van het type , terwijl tevens wordt bewezen dat reflexiviteit op twee punten wel continuïteit en overeenstemming met een quasi-aritmetisch gemiddelde garandeert.