74 papers
Dit artikel geeft een volledige beschrijving van de Poisson-rand van kransproducten van tellbare groepen en beantwoordt hiermee een open vraag van Kaimanovich en Lyons-Peres voor het geval dat de projectie op de basisgroep Liouville is.
Deze paper bewijst de continuïteit van de asymptotische entropie als functie van de stapverdeling voor niet-gedegenereerde kansmaten met eindige entropie op kransproducten van de vorm , waarbij een speciaal type hyper-FC-centrale groep is, en koppelt deze continuïteit aan de zwakke continuïteit van harmonische maten op de Poisson-rand.
Dit artikel onderzoekt de som van de kwadraten van de irreducibele karaktergraden die niet deelbaar zijn door een priemgetal , bewijst een recente conjectuur van E. Giannelli voor en enkele andere gevallen, en analyseert de relatie met de corresponderende grootheid in de -Sylow-normalisator.
Dit artikel legt de basis voor een analogie van geometrische groepentheorie die acties van right-quasigroups op grafen bestudeert, introduceert graf-invarianten gebaseerd op markeringen, en lost twee problemen van Valeriy Bardakov op door te tonen dat alle racks realiseerbaar zijn door hun volledige Cayley-grafen.
Dit artikel onderzoekt de dimensionale statistieken van representaties van eindige groepen, waaronder reductieve groepen over eindige velden en de symmetrische groep, en introduceert de concepten 'asymptotisch constant' en 'asymptotisch logaritmisch constant' om te laten zien dat dimensiegegevens en de grootte van geconjugeerde klassen in een statistische zin nagenoeg constant blijven.
Dit artikel ontwikkelt een uitgebreide theorie van multiary gegradde polyadische algebra's die het klassieke concept van door groepen gegradde algebra's uitbreidt naar hogere-ariëteitsstructuren, waarbij nieuwe fenomenen zoals hogere macht-gradaties en niet-triviale beperkingen voor ariëteitscompatibiliteit worden geïdentificeerd.
Dit artikel introduceert de concepten 'broers' en 'tweeling' om moeilijk te onderscheiden eindige p-groepen te classificeren en gebruikt deze inzichten om een effectief algoritme te ontwikkelen voor het identificeren van de meer dan 10 miljoen groepen van orde $2^9$.
Dit artikel bewijst dat de kleinste groep die voldoet aan de voorwaarden van Zappa's vraag, voor geen enkele priemgetal een alternerende simpele groep kan zijn.
Dit artikel beschrijft de dynamica van de automorfismegroep van de vrije groep op de representaties naar een compacte Lie-groep, waarbij wordt aangetoond dat voor voldoende grote rang de orbit-sluitingen en invariantie maatstaven algebraïsch zijn, analoog aan de stellingen van Ratner.
Dit artikel onderzoekt structurele en combinatorische eigenschappen van Bi-Cayley-graafsen over cyclische groepen van orde , waarbij wordt bewezen dat deze graafsen verbonden, biregulier zijn met girth drie en een diameter van vijf, en worden deze resultaten uitgebreid naar Bi-Cayley-graafsen over willekeurige eindige groepen.
Dit artikel bewijst dat topologisch genererende verzamelingen van een bepaalde grootte in verbonden compacte Lie-groepen en verwante structuren noodzakelijkerwijs overbodig zijn, waarbij de kwantitatieve grenzen worden bepaald door eindige simpele groepen van Lie-type en de resultaten implicaties hebben voor conjecturen van Gelander en de Wiegold-conjectuur.
Dit artikel breidt de correspondentie tussen Roelcke-precompacte groepen en -categorische structuren uit naar de lokale context, waarbij lokale Roelcke-precompacte groepen worden gekarakteriseerd als automorfiemengroepen van lokaal -categorische structuren en een Ryll-Nardzewstheorema wordt bewezen.
Dit artikel bewijst dat eindige systemen van interactieve automata in periodieke groepen beperkt blijven tot een eindig gebied van de Cayley-grafiek, terwijl aperiodieke groepen niet door dergelijke systemen kunnen worden verkend, tenzij de groep niet-periodieke elementen bevat, in welk geval drie horendjes voldoende zijn.
De auteurs karakteriseren de amenabiliteit van tellbare Borel-equivalentierelaties via het uniforme Liouville-eigenschap, onderzoeken Kesten's eigenschap voor topologische groepen en construeren een amenabele, contractibele Poolse groep die deze eigenschap mist.
De auteurs bewijzen dat convex-cocompakte representaties van eindig gegenereerde groepen in de isometriegroep van de oneindig-dimensionale hyperbolische ruimte een open verzameling vormen, waardoor ze via buigen nieuwe convex-cocompakte representaties van oppervlaksgroepen kunnen construeren die niet geconjugeerd zijn aan de door Monod en Py geclassificeerde exotische representaties van PSL(2,R).
Dit artikel introduceert nieuwe eindige criteria die een praktisch algoritme mogelijk maken om te verifiëren of een eindig gegenereerde ondergroep van of projectief Anosov is, wat de benodigde woordlengte voor verificatie drastisch verlaagt van twee miljoen naar slechts acht.
Dit artikel bepaalt volledig de niet-ameneerbaarheid van afbeeldingsklassengroepen van oppervlakken en grafen van oneindig type, presenteert een voorbeeld van een niet-ameneerbare stabilisator in een specifieke hyperbolische groep, en identificeert een klasse van ameneerbare afbeeldingsklassengroepen van bomen en rang-een grafen.
In dit artikel wordt bewezen dat eindige groepen met een semidihedrale Sylow-2-deelgroep een Coleman-automorfismegroep van oneven orde hebben, wat impliceert dat ze voldoen aan het normalisatorprobleem.
Dit artikel presenteert een beschrijving van de universeel gegenereerde sterk -inverse monoiden, levert een presentatie voor deze structuren en biedt een volledige karakterisering van alle één-relator speciale inverse monoiden met een cyclisch gereduceerd relatorwoord die de sterk -inverse eigenschap bezitten.
Dit artikel bewijst dat de commutator een -element is voor elke dan en slechts dan als centraal is modulo , een resultaat dat de Baer--Suzuki-stelling en Glauberman's -stelling generaliseert en leidt tot de conclusie dat een door een conjugatieklasse gegenereerde ondergroep oplosbaar is als het product van de inverse en de klasse zelf bestaat uit de eenheid en twee inverse conjugatieklassen.