76 papers
In dit artikel worden exacte formules afgeleid voor het aandeel van derangementen en derangementen met orde een macht van in de affiene klassieke groepen, waarbij het bewijs in het unitaire geval steunt op een nieuwe genererende functie voor geheeltallige partities en in de symplectische en orthogonale gevallen voortbouwt op eerder bewezen -polynoomidentiteiten.
Dit artikel onderzoekt de rekenkundige eigenschappen van factorisaties in eindig gepresenteerde monoiden, waarbij de invloed van presentierelaties wordt geanalyseerd, een grote klasse van niet-commutatieve volledig elastische monoiden wordt geconstrueerd, en wordt aangetoond dat elke eindig gepresenteerde cancelatieve normaliserende monoid voldoet aan de Structuurstelling voor verenigingen.
Dit artikel onderzoekt hogere eigenschap T als een abstract groepstheoretisch kenmerk door nieuwe operator-algebraïsche karakteriseringen te bieden en de relatie met cohomologische, rigiditeits- en geometrische fenomenen onder de reële rang van roosters in semisimple Lie-groepen te verkennen, waarbij een verenigend conjecturaal kader wordt geschetst.
Dit paper introduceert zwakkere beperkingen voor filters in groepsconvolutie-neurale netwerken die het aantal benodigde knopen verminderen, incompatibiliteiten met niet-compacte stabilisatoren oplossen, en eerdere resultaten generaliseren naar niet-transitieve groepswerkingen en niet-unimodulaire groepen.
Dit artikel bewijst dat homologische vulfuncties over een ring met een discrete norm quasi-isometrie-invarianten zijn voor alle groepen van type FPₙ, waarmee een conjectuur van Bader-Kropholler-Vankov wordt bevestigd en tevens de quasi-isometrie-invariantie wordt vastgesteld voor een gewogen versie van deze functies.
Dit artikel bevestigt de conjectuur van Bienvenu en Geroldinger voor het geval dat de monoiden en cancelatief zijn en ten minste één van hen torsie is, wat specifiek betekent dat de isomorfie van hun gereduceerde eindige machtsmonoiden de isomorfie van de monoiden zelf impliceert.
Dit artikel bewijst de equivalentie tussen een conjectuur van Neumann en Praeger over Kronecker-klassen in algebraïsche getallenlichamen en een conjectuur over cliques in afleidingsgrafieken in de combinatoriek.
Dit artikel presenteert een polynomiale tijd-algoritme om isomorfisme te testen voor uitbreidingen van abelse groepen door -gegenereerde groepen, waarbij de methode onder meer een nieuwe polynomiale tijd-algoritme voor het berekenen van de eenheidsgroep van een eindige ring gebruikt.
Dit artikel classificeert wanneer graf-braigruppen vrij zijn en toont aan dat voor 2-braigruppen de vereniging van maximale productsubcomplexen essentiële quasi-isometrie-informatie verschaft, waardoor oneindig veel voorbeelden worden geconstrueerd die wel of niet quasi-isometrisch zijn aan rechtshoekige Artin-groepen.
Dit artikel onderzoekt het bestaan van invariante transversalen voor een normaal deeltje in een groep en levert tegenvoorbeelden op voor een vermoeden in het geval dat abels is en eindig.
Dit artikel geeft een overzicht van verschillende Waring-problemen in groepen, Lie-algebra's en associatieve algebra's.
Dit artikel introduceert klassieke concepten uit de representatietheorie van compacte groepen om een nieuwe generalisatie van de Peter-Weyl-stelling te bewijzen, waarbij wordt aangetoond dat functies op lokaal compacte groepen met grote niet-triviale compacte open deelgroepen kunnen worden benaderd door functies die lokaal identiek zijn aan de bekende representatieve functies.
Dit artikel karakteriseert de fundamentele groep van disjunct boom-gesorteerde ruimten in termen van de fundamentele groepen van hun onderdelen, zelfs wanneer deze niet lokaal enkelvoudig samenhangend zijn, en toont aan dat deze groep inwikkelt in de inverse limiet van vrije producten van de groepen van eindig veel onderdelen onder uniforme $1UV_0$-voorwaarden.
Dit artikel beantwoordt de vraag van Genevois over wanneer hyperbolische graafvlechtgroepen 3-variëteitsgroepen zijn, door te bewijzen dat wel een dergelijke groep is, terwijl voor zelfs niet quasi-isometrisch is aan een 3-variëteitsgroep.
Dit artikel onderzoekt de irreducibele componenten van de vaste puntverzamelingen van de -karaktervariëteit van een oppervlak van genus twee onder eindige groepswerkingen, waarbij nieuwe geometrische kandidaten worden geïdentificeerd voor symmetrie-gereduceerde moduli ruimten die relevant zijn voor 4d SCFT's.
Dit artikel bewijst dat chirale kaarten en hyperkaarten met automorfismegroepen of generiek zijn naarmate naar oneindig gaat, waarbij het aandeel chirale structuren in beide families naar 1 convergeert.
Dit artikel classificeert unitaire kubische afbeeldingen van de cyclische groep van orde 3 naar niet-abeliaanse groepen en toont aan dat de universele groep oneindig is, een concrete presentatie en een arithmetisch rooster-representatie in bezit, en het bestaan van eindige nilpotente groepen met willekeurig hoge nilpotentiegraad bewijst die door het beeld van zo'n afbeelding worden gegenereerd.
Dit artikel onderzoekt vanuit dynamisch perspectief de groeifactor en asymptotisch gedrag van Reidemeister- en Nielsen-koincidentiegetallen, en bewijst de rationaliteit van de bijbehorende zeta-functies, de Gauss-congruenties en het bestaan van de groeifactor voor tamme paren van endomorfismen op torsievrije nilpotente groepen en compacte nilvariëteiten.
Dit artikel onderzoekt de klasse van echte context-vrije bomen, toont aan dat ze een eindige staatbeschrijving hebben via multi-arc NFAs en bewijst dat het isomorfismeprobleem voor deterministische context-vrije bomen NL-volledig is.
Dit artikel bewijst dat elke grote, verbonden Cayley-graaf met knopen en een graad (waarbij een absolute constante is) een Hamilton-cyclus bevat, waarmee een stap wordt gezet in de richting van de Lovász-conjectuur door gebruik te maken van een efficiënt aritmetisch regulariteitslemma in plaats van Szemerédi's regulariteitslemma.