78 papers
Dit artikel onderzoekt de structurele eigenschappen en grafentheoretische invarianten van Engel- en co-Engel-graaf van eindige groepen, waarbij onder meer wordt aangetoond dat de ongerichte Engel-graaf de gerichte versie niet uniek bepaalt en dat bepaalde niet-Engel-groepen voldoen aan de E-LE- en Hansen-Vukičević-vermoedens.
Deze paper bewijst dat automorfismen van virtueel speciale groepen (zoals rechtshoekige Artin-groepen) ofwel polynometisch ofwel exponentieel groeien met een algebraïsche gehele getal als rekfactor, en levert bovendien een analogie van de Nielsen-Thurston-decompositie op, terwijl het ook belangrijke structurele resultaten over deze groepen en hun uitwendige automorfismegroepen vaststelt.
Dit artikel presenteert een cohomologische criterium voor de decompositie van Borel-graaf, wat leidt tot een nieuw bewijs dat Borel-graaf met cohomologische dimensie één Lipschitz-equivalent zijn aan acyclische Borel-graaf.
Dit artikel bewijst dat het woordprobleem voor eindig gegenereerde just infinite groepen uniform beslisbaar is, toont dat het voor veel telbaar gegenereerde gevallen beslisbaar is, en construeert tegelijkertijd voorbeelden van telbaar gegenereerde lokaal eindige groepen met een onbeslisbaar woordprobleem, terwijl andere presentaties van dezelfde groepen wel beslisbaar kunnen zijn.
Dit artikel bewijst dat als een eindige ondergroep een getrouwe irreducibele representatie bezit, de inductie van deze representatie naar een eindige groep minstens één component bevat die "centrumbehoudend" is op , wat een equivalentie vestigt tussen het bestaan van getrouwe representaties en de aanwezigheid van dergelijke centrumbehoudende representaties in elke overgroep.
Dit artikel documenteert een folklorestelling over de inbedbaarheid van partiële groepen in groepen, onderzoekt voorbeelden van niet-inbedbare structuren en bewijst dat een partiële groepoid in een groepoid in te bedden is dan en slechts dan als zijn reductie in een groep in te bedden is.
Dit artikel onderzoekt de ontbinding van affiene transformaties in in producten van coninvoluties en bewijst dat een transformatie een product is van twee coninvoluties dan en slechts dan als zijn lineaire deel -reversibel is, terwijl elke transformatie met determinant 1 uit maximaal vier coninvoluties kan worden samengesteld.
Dit artikel introduceert een antikettingvoorwaarde voor ondergroepen van veralgemeende radicaalgroepen en bewijst dat deze voor eigenschappen als normaliteit en pronormaliteit equivalent is aan de RCC-voorwaarde, wat leidt tot dichotomieën waarbij de groep óf een minimaxgroep is óf elke ondergroep de eigenschap bezit.
Dit artikel bewijst dat de Quillen-posets van p-uitbreidingen van eenvoudige unitaire groepen, met enkele uitzonderingen, niet-triviale homologie hebben in de hoogst mogelijke dimensie, waarmee een conjectuur van Aschbacher-Smith uit 1992 wordt bevestigd en Quillens conjectuur voor oneven priemgetallen wordt vastgesteld.
Dit artikel onderzoekt de continuïteit en equivariante dimensie van lokale-trivialisatiedimensies voor acties op -algebra's, waarbij wordt aangetoond dat vrije acties niet altijd een eindige dimensie hebben en dat deze dimensies niet noodzakelijk continu variëren in een continu veld, met name binnen de context van niet-commutatieve tori en sferen.
Dit artikel bewijst dat voor de meeste parameters de symmetriegroep transitive werkt op de bulk van de oplossingen van Markoff-achtige vergelijkingen modulo voor een dichtheid-een verzameling van priemgetallen, met uitzondering van een paar kleine banen die voortkomen uit eindige banen over , en past deze resultaten toe op specifieke subfamilies gerelateerd aan en gegeneraliseerde clusteralgebra's.
Dit artikel toont aan dat binnen het algemene raamwerk van -randen elke rand van een oneindig eindige groep die splitst over eindige ondergroepen de vorm heeft van een dichte amalgamatie van de limietverzamelingen van de factorondergroepen.
Dit artikel onderzoekt welke eindig gegenereerde groepen correct kunnen werken op een eindig product van lokaal eindige bomen, presenteert bewijs dat hyperbolische oppervlaktegroepen dit kunnen, en geeft een expliciete inbedding van de hyperbolische oppervlaktegroep van geslacht 2 in .
Dit artikel introduceert een raamwerk voor Haar-achtige maten op topologische quasagroepen door quasi-invariante maten te definiëren met een modulaire cocykel, en toont aan dat Moufang-identiteiten deze cocykel zodanig beperken dat Kunen's stelling een maat-theoretische interpretatie krijgt als het ineenstorten van een modulaire defect.
Dit artikel onderzoekt eindigheidsvoorwaarden op geschetste braces, met name de -klasse en die met een -additieve groep, om structurele eigenschappen te onthullen die vergelijkbaar zijn met eindige conjugatie en om inzicht te krijgen in oneindige oplossingen van de Yang-Baxter-vergelijking die zich gedragen als eindige oplossingen.
Dit artikel onderzoekt de poset van klassen van ondergroepen van een eindige groep met dezelfde verzameling elementordes, waarbij wordt bewezen dat deze poset slechts een keten vormt voor p-groepen, wordt gekarakteriseerd wanneer deze een keten van twee elementen is, en wordt aangetoond dat deze een tralievorming vormt voor cyclische en dihedrale groepen met een specificatie van de voorwaarden voor distributiviteit en modulariteit.
Dit artikel toont aan dat de geometrische en homologische eindigheids-eigenschappen van groepsparen invariant zijn onder een geschikte definitie van quasi-isometrie voor groepsparen.
Dit artikel presenteert een drie-dimensionale theorie voor de representatie van tensorfuncties van anisotrope materialen, waarbij voor alle puntgroepen een set van structuurtensoren van lagere orde wordt voorgesteld om de toepasbaarheid in de praktijk te vergroten.
Dit artikel onderzoekt hoe men de groeitempo's van automorfismen en buitenautomorfismen op een geheel, eindig gegenereerd groep kan afleiden uit hun gedrag op eenvoudigere componenten bij decomposities zoals directe producten, vrije producten en grafen van groepen.
Dit artikel beschrijft de puntstabilisatoren van een minimale actie van een eindig gepresenteerde groep op een -boom, onder de aanname van toegankelijkheid over boogstabilisatoren, als eindig gegenereerde groepen die kunnen worden uitgedrukt in termen van simpliciale bomen, met toepassingen voor automorfismen van rechtshoekige Artin-groepen en speciale groepen.