80 papers
Dit artikel introduceert een categorische definitie van onafhankelijkheid voor ondergroepen die verder gaat dan de gebruikelijke voorwaarde van bijna-disjunctiviteit, biedt daarvoor noodzakelijke en voldoende voorwaarden, en presenteert een heuristisch algoritme om onafhankelijkheid in veel gevallen te beslissen.
Dit artikel bepaalt de speciale waarden van de spectrale zeta-functie van de reguliere boom bij positieve gehele getallen, onthult onverwachte symmetrieën tussen waarden bij positieve en negatieve gehele getallen, en leidt hieruit een functionele vergelijking van het type af.
Dit artikel breidt de theorie van Haar-achtige maten en modulaire cocycli van topologische quasigroepen uit naar lokaal compacte topologische lussen, waarbij de associativiteitsafwijking een correctieterm introduceert die door specifieke lusidentiteiten zoals Moufang- en Kunen-identiteiten wordt beperkt.
Dit artikel introduceert een nieuw wiskundig raamwerk op basis van diffeomorfismegroepoiden en -algebroiden dat de traditionele LDDMM-methode uitbreidt om discontinuïteiten langs glijdende grenzen in beeldregistratie effectief te modelleren.
Dit artikel biedt een voorbereidende inleiding tot torsoren, met de nadruk op hun fundamentele eigenschappen en constructie via overgangsdata, om zo de basis te leggen voor conceptuele toepassingen in -protocollen binnen de cryptografie.
Dit artikel legt de theoretische basis voor het oplossen van de axiaal-symmetrische Navier-Stokes-vergelijkingen in een cilindrische topologie door een volledige basis van Beltrami- en anti-Beltrami-vormen te construeren, die als fundament zullen dienen voor een toekomstig optimalisatie-algoritme op basis van Physics Informed Neural Networks.
Dit artikel introduceert een uitgebreide definitie van Anosov-voorstellingen voor relatief hyperbolische groepen die bestaande concepten verenigt en bewijst dat deze voorstellingen stabiel zijn onder vervormingen die een dynamische voorwaarde op de periferische ondergroepen voldoen.
Dit artikel introduceert het concept van 'rits' (zippers) als een nieuwe en directe methode om universele cirkels te construeren voor hyperbolische 3-variëteiten die over de cirkel fibreren, waardoor bestaande constructies worden gestroomlijnd en nieuwe mogelijkheden ontstaan op basis van uniforme quasimorfismen of uniforme linksordes.
Dit artikel bewijst dat centrale uitbreidingen van lokaal quasiconvexe, ondergroepseparabele hyperbolische groepen productseparabel zijn, en dat dubbelcosetseparabiliteit voor centrale uitbreidingen door eindig gegenereerde groepen equivalent is aan ondergroepseparabiliteit en stabiel is onder directe producten met eindig gegenereerde nilpotente groepen.
Dit artikel bewijst dat elke lokaal compacte sterk topologische gyrogroep een geschikte verzameling bezit, waarmee een vraag van F. Lin en collega's bevestigend wordt beantwoord.
Deze paper bewijst homologische stabiliteit voor automorfismen van symmetrische bilineaire vormen over een klasse van hoofdideaaldomeinen, wat in combinatie met Grothendieck-Witt-berekeningen een groot deel van de stabiele cohomologie van de oneven orthogonale groepen in lage graden bepaalt.
Dit artikel bewijst dat het aantal quasi-Fuchsiaanse oppervlaksubgroepen van eindige volume niet-compacte hyperbolische 3-variëteiten zowel boven- als onderbegrensd wordt door functies van de vorm , wat leidt tot een vergelijkbare ondergrens voor puur pseudo-Anosov gesloten oppervlaksubgroepen in het afbeeldingsklassengroep, terwijl er ook oneindig veel geconjugeerde klassen van oppervlaksubgroepen met toevallige paraboolische elementen worden geconstrueerd.
Dit artikel bewijst dat voor oneven orde en voldoende grote , elke deelverzameling van een eindige abelse groep met (waarbij iets groter is dan de unieke positieve wortel van een specifieke polynoom) de volledige groep genereert via de beperkte -voudige sommenverzameling, en dat de drempel optimaal is naarmate toeneemt.
Dit artikel biedt combinatorische karakteriseringen van virtueel torsievrije en virtueel vrije groepen aan de hand van de canonieke graf-decompositietheorie, waarbij specifieke voorwaarden worden gesteld aan lokale overdekkingen en globale decomposities voor respectievelijk eindig gepresenteerde, residueel eindige groepen en eindig gegenereerde groepen.
Dit is de 21e editie van het Kourovka-notitieboek, een verzameling van open problemen in de groepentheorie die sinds 1965 om de 2 tot 4 jaar wordt gepubliceerd en nu 150 nieuwe problemen bevat.
Dit artikel bewijst verfijningen van de stellingen van Higman, Clapham en Ol'shanskii door te tonen dat recursief gepresenteerde groepen en bepaalde tellbare groepen kunnen worden ingebed in finiet gepresenteerde groepen met specifieke eigenschappen zoals malnormaliteit, de congruentie-uitbreidingseigenschap en controleerbare woordproblemen.
Dit artikel presenteert canonieke verzamelingen van rechts-coset-representanten voor congruentie-subgroepen, bewijst dat de bijbehorende fundamentele domeinen verbonden zijn, en analyseert een multipliciteitsfunctie op de projectieve lijn die gerelateerd is aan een meer berekenbare functie.
Deze paper introduceert een klasse van axiale algebra's gerelateerd aan gerichte grafen, bepaalt hun fusiewetten en automorfismegroepen, en toont aan dat voor elke groep oneindig veel eenvoudige axiale algebra's kunnen worden geconstrueerd waarvan de automorfismegroep isomorf is aan .
Dit artikel introduceert een compacte karaktervariëteit voor continue representaties van topologische groepen in de isometriegroepen van algebraïsche reële hyperbolische ruimten van alle mogelijke cardinaliteiten, en gebruikt daarvoor nieuwe concepten zoals algebraïsche en abstracte kruisverhoudingen om rigide eigenschappen van markeringen en uniekheid van irreducibele representaties voor een breed scala aan groepen te bewijzen.
Dit artikel toont aan dat co-Hopfianiteit geen profinite eigenschap is door twee eindig gegenereerde residueel eindige groepen met isomorfische profinite volmakingen te construeren, waarvan de ene co-Hopfiaans is en de andere niet.